Subgroups — #15880441

Order 3328.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718351	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114906	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718637	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718637	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718351	—	2	8	no	—
33	#11718328	C₄	1	2	yes	—
34	#11718311	C₄	1	2	yes	—
35	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88126	—	2	4	no	—
68	#88126	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88060	—	2	4	no	—
79	#88060	—	2	2	no	—
80	#88060	D₄	1	4	yes	—
81	#88054	—	2	4	no	—
82	#88054	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
84	#88043	—	2	4	no	—
85	C₄×#1055	—	2	2	no	—
86	#22600	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	#6103	—	2	4	no	—
126	#6103	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	#6101	—	2	4	no	—
131	#6101	—	2	4	no	—
132	#6101	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#433	—	13	2	no	—
149	#2285	—	13	1	no	—
150	#1939	—	13	1	no	—
151	#1939	—	13	1	no	—
152	#1917	—	13	2	no	—
153	#1916	—	13	2	no	—
154	#1818	—	13	2	no	—
155	#1797	—	13	1	no	—
156	#1770	—	13	1	no	—
157	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	#1055	—	2	2	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	1	no	—
212	C₂×#117	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	#433	—	26	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
222	C₂×#97	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#384	—	13	1	no	—
227	#384	—	13	1	no	—
228	#382	—	13	2	no	—
229	#380	—	13	1	no	—
230	#380	—	13	1	no	—
231	#380	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#336	—	13	2	no	—
236	#336	—	13	2	no	—
237	#336	—	13	2	no	—
238	#336	—	13	1	no	—
239	#336	—	13	1	no	—
240	#336	—	13	2	no	—
241	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#433	1	4	yes	complemented
260	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#117	—	26	4	no	—
279	#117	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
305	#97	—	26	4	no	—
306	C₄×C₈	—	2	4	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	26	2	no	—
309	#95	—	13	2	no	—
310	#95	—	13	2	no	—
311	#95	—	13	2	no	—
312	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2935	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2985	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2986	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂×C₈	—	26	1	no	—
355	C₂×C₈	—	26	1	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₈	—	26	1	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	26	2	no	—
376	C₄²	—	26	1	no	—
377	C₄²	—	26	1	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	#6127	1	2	yes	—
381	C₄²	#6127	1	2	yes	—
382	C₁₃	#22600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	26	1	no	—
385	C₂³	—	26	1	no	—
386	C₂³	—	26	1	no	—
387	C₂³	—	26	1	no	—
388	C₂³	—	26	1	no	—
389	C₂³	—	26	1	no	—
390	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	4	1	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	26	2	no	—
434	C₈	—	52	2	no	—
435	C₈	—	52	1	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	52	1	no	—
440	C₂²	—	52	1	no	—
441	C₂²	—	52	1	no	—
442	C₂²	—	52	1	no	—
443	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719277	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	52	1	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₄	#11718351	1	4	yes	complemented
459	C₄	#11719212	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11719234	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11719256	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11719286	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	52	2	no	—
464	C₂	#13117701	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11718351	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13123491	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13123543	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13123575	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13123927	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123936	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22600
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115554	C₂	semidirect
4. #13115552	C₂	semidirect
5. #13115398	C₂	semidirect
6. #13115393	C₂	semidirect
9. #13114705	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
157. C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
259. C₄×C₁₃	#433	semidirect
382. C₁₃	#22600	semidirect
458. C₄	#11718351	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718351	2
#13117240	2
#13115554	2
#13115552	2
#13115398	2
#13115393	2
#13114906	2
#13114813	2
#13114705	2
C₄×#88060	2
C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#22600	13