Subgroups — #15880470

Order 3328.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718381	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114905	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#11718873	C₄	1	2	yes	—
15	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718597	C₄	1	2	yes	—
24	#11718596	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718596	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718381	—	2	8	no	—
31	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#88180	—	2	4	no	—
51	#88180	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
72	#88055	—	2	4	no	—
73	#88054	—	2	4	no	—
74	#88054	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	#88043	—	2	4	no	—
77	#22602	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×#1055	—	2	2	no	—
124	C₂×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂×#1055	—	2	2	no	—
126	C₂×#1055	—	2	2	no	—
127	C₂×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#433	—	13	2	no	—
130	#2285	—	13	1	no	—
131	#1940	—	13	2	no	—
132	#1917	—	13	2	no	—
133	#1916	—	13	2	no	—
134	#1818	—	13	2	no	—
135	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	#1771	—	13	2	no	—
137	#1749	—	13	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
183	#1055	—	2	4	no	—
184	#1055	—	4	2	no	—
185	C₂×#117	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	#433	—	26	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂×#97	—	13	2	no	—
195	C₂×#97	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
197	#384	—	13	1	no	—
198	#384	—	13	1	no	—
199	#382	—	13	2	no	—
200	#380	—	13	2	no	—
201	#380	—	13	1	no	—
202	#380	—	13	1	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
206	#336	—	13	2	no	—
207	#336	—	13	2	no	—
208	#336	—	13	2	no	—
209	#336	—	13	2	no	—
210	#336	—	13	2	no	—
211	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	#552	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
245	#117	—	26	4	no	—
246	#117	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
270	#97	—	26	4	no	—
271	#97	—	26	4	no	—
272	C₄×C₈	—	26	4	no	—
273	#95	—	13	2	no	—
274	#95	—	13	2	no	—
275	#95	—	13	2	no	—
276	#95	—	13	2	no	—
277	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#2921	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2932	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2935	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2985	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2987	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₈	—	26	2	no	—
316	C₂×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂×C₈	—	26	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	26	2	no	—
332	C₄²	—	26	2	no	—
333	C₄²	—	26	2	no	—
334	C₄²	—	26	2	no	—
335	C₄²	#6129	1	4	yes	—
336	C₁₃	#22602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	#88147	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
380	C₈	—	4	2	no	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	26	4	no	—
383	C₈	—	52	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	52	2	no	—
404	C₄	—	52	2	no	—
405	C₄	—	52	2	no	—
406	C₄	—	52	2	no	—
407	C₄	#11719316	1	2	yes	—
408	C₄	#11719347	1	2	yes	—
409	C₂	—	4	2	no	—
410	C₂	#13117707	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13123471	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13123490	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13123553	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13123579	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13123930	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13123941	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22602
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115557	C₂	semidirect
4. #13115399	C₂	semidirect
5. #13115392	C₂	semidirect
7. #13114713	C₂	semidirect
336. C₁₃	#22602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718381	2
#13117243	2
#13115557	2
#13115399	2
#13115392	2
#13114905	2
#13114713	2
#13114598	2
C₁₃×#1797	2
#22602	13