Subgroups — #15880472

Order 3328.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718366	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114903	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718366	—	2	8	no	—
33	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
34	#11718310	C₄	1	2	yes	—
35	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88060	—	2	4	no	—
81	#88060	—	2	2	no	—
82	#88060	D₄	1	4	yes	—
83	#88054	—	2	4	no	—
84	#88054	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
86	#88043	—	2	4	no	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#22603	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	#6101	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#432	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
156	#1939	—	13	1	no	—
157	#1939	—	13	1	no	—
158	#1917	—	13	2	no	—
159	#1917	—	13	2	no	—
160	#1817	—	13	2	no	—
161	#1797	—	13	1	no	—
162	#1770	—	13	1	no	—
163	#1770	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
217	#1055	—	2	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	#1055	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
224	#432	—	26	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×#97	—	13	2	no	—
233	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#95	—	13	2	no	—
243	#336	—	13	2	no	—
244	#336	—	13	2	no	—
245	#336	—	13	2	no	—
246	#336	—	13	1	no	—
247	#336	—	13	1	no	—
248	#336	—	13	2	no	—
249	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	#436	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	#432	1	4	yes	complemented
268	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	1	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
315	#97	—	2	4	no	—
316	#97	—	26	4	no	—
317	C₄×C₈	—	2	2	no	—
318	C₄×C₈	—	26	2	no	—
319	#95	—	13	2	no	—
320	#95	—	13	2	no	—
321	#95	—	13	2	no	—
322	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2983	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2984	1	1	yes	characteristic
330	D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	26	4	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₄²	—	26	1	no	—
391	C₄²	—	26	1	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	#6127	1	2	yes	—
395	C₄²	#6127	1	2	yes	—
396	C₁₃	#22603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	13	2	no	—
398	C₂³	—	13	2	no	—
399	C₂³	—	13	2	no	—
400	C₂³	—	26	1	no	—
401	C₂³	—	26	1	no	—
402	C₂³	—	26	1	no	—
403	C₂³	—	26	1	no	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88126	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	4	1	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	26	2	no	—
450	C₈	—	52	2	no	—
451	C₈	—	52	1	no	—
452	C₂²	—	13	4	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	—	26	2	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719277	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	26	2	no	—
470	C₄	—	26	2	no	—
471	C₄	—	26	4	no	—
472	C₄	—	52	1	no	—
473	C₄	—	52	2	no	—
474	C₄	#11718366	1	4	yes	complemented
475	C₄	#11719212	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11719234	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11719256	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11719286	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	26	4	no	—
480	C₂	#13117701	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11718366	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13123491	1	1	yes	characteristic
483	C₂	D₁₃×#436	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13123572	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13123918	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13123922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1770	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22603
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115554	C₂	semidirect
4. #13115552	C₂	semidirect
5. #13115400	C₂	semidirect
6. #13115398	C₂	semidirect
9. #13114705	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1770	C₂	semidirect
163. #1770	D₁₃	semidirect
267. C₄×C₁₃	#432	semidirect
396. C₁₃	#22603	semidirect
474. C₄	#11718366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718366	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13115554	2
#13115552	2
#13115400	2
#13115398	2
#13114903	2
#13114813	2
#13114705	2
C₄×#88060	2
C₁₃×#1770	2
#22603	13