Subgroups — #15880478

Order 3328.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718380	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114902	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718380	—	2	8	no	—
28	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
61	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
67	#88055	—	2	8	no	—
68	#88054	—	2	8	no	—
69	C₄×#1055	—	2	4	no	—
70	#22603	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×#1055	—	2	2	no	—
118	C₂×#1055	—	2	2	no	—
119	C₂×#1055	—	2	2	no	—
120	C₂×#1055	—	2	2	no	—
121	C₂×#1055	—	2	2	no	—
122	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#432	—	13	2	no	—
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
125	#1939	—	13	2	no	—
126	#1917	—	13	4	no	—
127	#1817	—	13	2	no	—
128	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic
129	#1770	—	13	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	#1055	—	2	4	no	—
178	#1055	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#432	—	26	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂×#97	—	13	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
197	C₂×#95	—	13	2	no	—
198	#336	—	13	4	no	—
199	#336	—	13	4	no	—
200	#336	—	13	2	no	—
201	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₄×C₁₃	#432	1	4	yes	complemented
221	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	#552	1	2	yes	—
223	Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
259	#97	—	26	8	no	—
260	C₄×C₈	—	26	4	no	—
261	#95	—	13	2	no	—
262	#95	—	13	2	no	—
263	#95	—	13	2	no	—
264	#95	—	13	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#2983	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#2984	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	13	4	no	—
304	C₂×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂×C₈	—	26	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	26	4	no	—
319	C₄²	—	26	4	no	—
320	C₄²	—	26	2	no	—
321	C₄²	—	26	2	no	—
322	C₄²	—	26	2	no	—
323	C₄²	—	26	2	no	—
324	C₄²	#6129	1	4	yes	—
325	C₁₃	#22603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	#88147	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
332	C₂³	#88161	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	—	52	8	no	—
360	C₂×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
371	C₈	—	4	4	no	—
372	C₈	—	26	4	no	—
373	C₈	—	52	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	#11718499	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	1	no	—
392	C₄	—	26	4	no	—
393	C₄	—	52	2	no	—
394	C₄	—	52	2	no	—
395	C₄	—	52	2	no	—
396	C₄	#11718380	1	4	yes	complemented
397	C₄	#11719316	1	2	yes	—
398	C₄	#11719347	1	2	yes	—
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	#13117707	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11718380	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13123496	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11718499	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#13123571	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13123919	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13123926	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22603
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115552	C₂	semidirect
4. #13115399	C₂	semidirect
6. #13114706	C₂	semidirect
220. C₄×C₁₃	#432	semidirect
325. C₁₃	#22603	semidirect
396. C₄	#11718380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718380	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13115552	2
#13115399	2
#13114902	2
#13114706	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₁₃×#1797	2
#22603	13