Subgroups — #15880521

Order 3328.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123493	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114934	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
19	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718541	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718541	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₃×#107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₁₃×#107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718521	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#106	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718501	—	2	2	no	—
35	#11718501	—	2	2	no	—
36	#11718496	—	2	2	no	—
37	#11718494	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	—	2	1	no	—
52	#88180	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	#88131	—	2	2	no	—
69	#88126	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	1	no	—
79	#88060	—	2	2	no	—
80	#88060	—	2	2	no	—
81	#88060	D₄	1	2	yes	—
82	#88060	D₄	1	2	yes	—
83	#88059	—	2	2	no	—
84	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88055	—	2	2	no	—
88	#88055	—	2	2	no	—
89	#88055	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
98	#22607	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	#6103	—	2	2	no	—
132	#6103	—	2	2	no	—
133	#6103	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#6101	—	2	2	no	—
137	#6101	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	#6099	—	2	2	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
157	#2924	—	13	2	no	—
158	C₂×#427	—	13	1	no	—
159	#1946	—	13	1	no	—
160	#1946	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1922	—	13	2	no	—
162	#1922	—	13	2	no	—
163	#1826	—	13	2	no	—
164	#1810	—	13	1	no	—
165	#1773	—	13	1	no	—
166	#1773	—	13	1	no	—
167	#1752	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
205	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₃	#117	1	2	yes	—
208	C₈×C₁₃	#117	1	2	yes	—
209	#1055	—	2	1	no	—
210	#1055	—	2	1	no	—
211	#1055	—	2	2	no	—
212	#1055	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×#117	—	13	2	no	—
215	#433	—	26	2	no	—
216	#433	—	26	2	no	—
217	#432	—	26	2	no	—
218	#431	—	26	2	no	—
219	C₂×#108	—	13	1	no	—
220	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#427	—	13	1	no	—
222	#427	—	13	2	no	—
223	#427	—	13	1	no	—
224	#427	—	13	1	no	—
225	#427	—	13	2	no	—
226	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#107	—	13	1	no	—
228	C₂×#107	—	13	1	no	—
229	C₂×#106	—	13	2	no	—
230	#424	—	13	2	no	—
231	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#407	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
234	#405	—	13	2	no	—
235	#405	—	13	2	no	—
236	C₂×#97	—	13	1	no	—
237	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
239	#341	—	13	2	no	—
240	#339	—	13	2	no	—
241	#339	—	13	2	no	—
242	#339	—	13	2	no	—
243	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	#336	—	13	1	no	—
245	#336	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	#444	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	13	2	no	—
285	#117	—	13	2	no	—
286	#117	—	13	2	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	#117	—	26	2	no	—
289	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#108	—	2	2	no	—
298	#108	—	26	2	no	—
299	#107	—	13	1	no	—
300	#107	—	13	1	no	—
301	#107	—	13	2	no	—
302	#107	—	13	2	no	—
303	#107	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#107	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#106	—	13	2	no	—
306	#106	—	13	2	no	—
307	#106	—	13	2	no	—
308	#106	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
317	#97	—	2	2	no	—
318	#97	—	26	2	no	—
319	#97	—	26	2	no	—
320	#97	—	26	2	no	—
321	C₄×C₈	—	26	2	no	—
322	C₄×C₈	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
329	D₁₃	—	2	2	no	—
330	D₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂⁴	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	26	2	no	—
349	M₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	26	2	no	—
385	C₄²	—	26	2	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	1	no	—
388	C₄²	—	26	1	no	—
389	C₁₃	#22607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	13	1	no	—
391	C₂³	—	13	1	no	—
392	C₂³	—	26	2	no	—
393	C₂³	—	26	1	no	—
394	C₂³	—	26	1	no	—
395	C₂³	—	52	1	no	—
396	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	104	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	26	2	no	—
430	C₈	—	26	1	no	—
431	C₈	—	26	1	no	—
432	C₈	—	52	2	no	—
433	C₈	#88146	1	2	yes	—
434	C₈	#88146	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	13	2	no	—
438	C₂²	—	26	1	no	—
439	C₂²	—	26	1	no	—
440	C₂²	—	26	1	no	—
441	C₂²	—	26	1	no	—
442	C₂²	—	26	1	no	—
443	C₂²	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11719344	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719399	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	26	1	no	—
452	C₄	—	26	1	no	—
453	C₄	—	52	2	no	—
454	C₄	—	52	2	no	—
455	C₄	—	104	1	no	—
456	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11719277	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11719316	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11719431	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	26	2	no	—
463	C₂	—	52	1	no	—
464	C₂	#13117704	1	1	yes	characteristic
465	C₂	D₁₃×#444	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13123750	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1946	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1946	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22607
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115590	C₂	semidirect
4. #13115438	C₂	semidirect
5. #13115432	C₂	semidirect
8. #13114723	C₂	semidirect
9. #13114720	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1946	C₂	semidirect
28. #11718541	C₄	semidirect
29. #11718541	C₄	semidirect
30. D₁₃×#107	C₄	semidirect
31. D₁₃×#107	C₄	semidirect
32. #11718521	C₄	semidirect
33. D₁₃×#106	C₄	semidirect
160. #1946	D₁₃	semidirect
389. C₁₃	#22607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123493	2
D₁₃×#427	2
#13115590	2
#13115438	2
#13115432	2
#13114934	2
#13114871	2
#13114723	2
#13114720	2
#13114613	2
C₁₃×#1946	2
#22607	13