Subgroups — #15880559

Order 3328.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117701	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13115569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114921	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#107×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88126	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718594	—	2	2	no	—
29	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#107	C₄	1	8	yes	complemented
31	#11718325	—	2	2	no	—
32	#11718313	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6103	—	2	2	no	—
49	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	—	2	2	no	—
54	C₂×#6101	—	2	2	no	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88126	—	4	8	no	—
66	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88060	—	2	2	no	—
77	#88058	—	2	2	no	—
78	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88047	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#22611	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
115	#6103	—	2	2	no	—
116	#6103	—	4	4	no	—
117	#6103	D₈	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	#6101	—	2	8	no	—
123	#6101	—	4	4	no	—
124	#6101	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	1	no	—
129	C₂×#1055	—	2	1	no	—
130	C₂×#1055	—	2	1	no	—
131	C₂×#1055	—	2	1	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×#107	—	13	1	no	—
136	#2344	—	13	2	no	—
137	#1942	—	13	1	no	—
138	#1942	—	13	1	no	—
139	#1918	—	13	2	no	—
140	#1918	—	13	2	no	—
141	#1823	—	13	2	no	—
142	#1808	—	13	1	no	—
143	C₄×#107	—	13	1	no	—
144	C₄×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
192	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₈×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
194	#1055	—	2	2	no	—
195	#1055	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
197	C₂×#117	—	26	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂×#107	—	13	1	no	—
200	C₂×#107	—	13	2	no	—
201	C₂×#107	—	13	8	no	—
202	C₂×#107	—	13	1	no	—
203	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#389	—	13	2	no	—
209	#389	—	13	2	no	—
210	#387	—	26	2	no	—
211	#387	—	26	2	no	—
212	#381	—	26	2	no	—
213	#380	—	13	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
217	#340	—	13	2	no	—
218	#340	—	13	2	no	—
219	#340	—	13	2	no	—
220	#340	—	13	2	no	—
221	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#336	—	13	1	no	—
223	#336	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#117	—	52	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	2	2	no	—
278	#107	—	13	4	no	—
279	#107	—	13	8	no	—
280	#107	—	26	2	no	—
281	#107	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈	—	26	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	13	1	no	—
287	#95	—	13	1	no	—
288	#95	—	26	2	no	—
289	#95	—	26	2	no	—
290	#95	—	26	2	no	—
291	#95	—	26	2	no	—
292	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3334	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#3334	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#3336	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3336	1	1	yes	characteristic
299	D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	1	no	—
325	C₂×C₈	—	26	1	no	—
326	C₂×C₈	—	26	8	no	—
327	C₂×C₈	—	26	1	no	—
328	C₂×C₈	—	26	1	no	—
329	C₂×C₈	—	26	1	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	26	1	no	—
351	C₄²	—	26	1	no	—
352	C₄²	—	52	4	no	—
353	C₁₃	#22611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	—	13	2	no	—
357	C₂³	—	26	1	no	—
358	C₂³	—	26	1	no	—
359	C₂³	—	26	1	no	—
360	C₂³	—	26	1	no	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄	—	52	16	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	1	no	—
401	C₈	—	26	2	no	—
402	C₈	—	52	1	no	—
403	C₈	#88126	1	4	yes	complemented
404	C₂²	—	13	4	no	—
405	C₂²	—	26	2	no	—
406	C₂²	—	26	2	no	—
407	C₂²	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	26	2	no	—
410	C₂²	—	26	2	no	—
411	C₂²	#11719212	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	26	2	no	—
423	C₄	—	26	2	no	—
424	C₄	—	52	1	no	—
425	C₄	—	52	4	no	—
426	C₄	—	104	2	no	—
427	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11719234	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11719277	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11719286	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	26	4	no	—
432	C₂	#13117701	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₄×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13123699	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13127181	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13127185	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13127204	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13127206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22611
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115569	C₂	semidirect
4. #13115567	C₂	semidirect
5. #13115407	C₂	semidirect
6. #13115405	C₂	semidirect
9. #107×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#107	C₂	semidirect
30. D₁₃×#107	C₄	semidirect
144. C₄×#107	D₁₃	semidirect
193. C₈×C₁₃	#117	semidirect
353. C₁₃	#22611	semidirect
403. C₈	#88126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#107	2
#13117701	2
#13115569	2
#13115567	2
#13115407	2
#13115405	2
#13114921	2
#13114862	2
#107×Dic₁₃	2
C₈×#6103	2
C₄×C₁₃×#107	2
#22611	13