Subgroups — #15880704

Order 3328.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13115551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	—	2	4	no	—
58	C₂×#6101	C₈	1	8	yes	complemented
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1055	Q₈	1	4	yes	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	#88054	—	4	2	no	—
94	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₄×#1055	—	4	2	no	—
97	#22625	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
145	#6101	—	2	2	no	—
146	#6101	—	2	2	no	—
147	#6101	—	2	2	no	—
148	#6101	C₂×C₈	1	4	yes	—
149	#6101	C₂×C₈	1	4	yes	—
150	#6101	C₂×C₈	1	4	yes	—
151	#6101	C₂×C₈	1	4	yes	—
152	#6101	M₁₆	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
168	#1939	—	13	2	no	—
169	#1916	—	13	2	no	—
170	#1916	—	13	2	no	—
171	#1797	—	13	1	no	—
172	#1797	—	13	1	no	—
173	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
237	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	#1055	—	2	4	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₂×#95	—	13	1	no	—
265	C₂×#95	—	13	1	no	—
266	#336	—	13	2	no	—
267	#336	—	13	2	no	—
268	#336	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₈×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₃	#553	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	#554	1	2	yes	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	1	no	—
299	Dic₁₃	—	4	1	no	—
300	Dic₁₃	#431	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
344	C₄×C₈	—	26	4	no	—
345	C₄×C₈	—	52	2	no	—
346	C₄×C₈	—	52	2	no	—
347	#95	—	13	1	no	—
348	#95	—	13	1	no	—
349	#95	—	13	1	no	—
350	#95	—	13	1	no	—
351	#95	—	13	1	no	—
352	#95	—	13	1	no	—
353	#95	—	13	1	no	—
354	#95	—	13	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	#2345	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2972	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
391	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	4	1	no	—
423	C₄²	—	4	1	no	—
424	C₄²	—	13	4	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	26	2	no	—
428	C₄²	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	26	2	no	—
430	C₄²	—	52	1	no	—
431	C₄²	—	52	1	no	—
432	C₁₃	#22625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	#88141	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³	#88161	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	26	4	no	—
495	C₈	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	#11718491	1	4	yes	—
503	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	13	4	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	—	26	2	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	—	26	2	no	—
520	C₄	—	26	2	no	—
521	C₄	—	52	1	no	—
522	C₄	—	52	1	no	—
523	C₄	#11719306	1	2	yes	—
524	C₄	#11719341	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	#13117708	1	1	yes	characteristic
527	C₂	D₁₃×#431	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13123495	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11718491	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13123787	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13123858	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13123872	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22625
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115551	C₂	semidirect
3. #13115391	C₂	semidirect
4. #13115390	C₂	semidirect
7. #13114697	C₂	semidirect
58. C₂×#6101	C₈	semidirect
432. C₁₃	#22625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6101	2
#13115551	2
#13115391	2
#13115390	2
#13114814	2
#13114697	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₁₃×#1797	2
#22625	13