Subgroups — #15880708

Order 3328.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114813	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114593	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
33	#11718310	C₄	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
68	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88060	—	2	4	no	—
80	#88060	—	2	2	no	—
81	#88060	Q₈	1	4	yes	—
82	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
84	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
86	C₄×#1055	—	2	2	no	—
87	#22625	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
134	#6101	—	2	4	no	—
135	#6101	C₂×C₈	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
154	#1939	—	13	1	no	—
155	#1939	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1916	—	13	2	no	—
157	#1916	—	13	2	no	—
158	#1797	—	13	1	no	—
159	#1797	—	13	2	no	—
160	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
161	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	#1055	—	2	2	no	—
217	#1055	—	4	1	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	#336	—	13	2	no	—
243	#336	—	13	2	no	—
244	#336	—	13	1	no	—
245	#336	—	13	1	no	—
246	#336	—	13	2	no	—
247	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	C₈×Q₈	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#431	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	Dic₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	26	2	no	—
315	C₄×C₈	—	52	2	no	—
316	C₄×C₈	—	52	2	no	—
317	#95	—	13	2	no	—
318	#95	—	13	2	no	—
319	#95	—	13	2	no	—
320	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2345	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2972	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	26	2	no	—
385	C₄²	—	26	2	no	—
386	C₄²	—	26	1	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₄²	—	26	1	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₄²	—	52	2	no	—
391	C₄²	—	52	2	no	—
392	C₄²	#6129	1	2	yes	—
393	C₄²	#6131	1	2	yes	—
394	C₁₃	#22625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	13	2	no	—
396	C₂³	—	13	2	no	—
397	C₂³	—	13	2	no	—
398	C₂³	—	26	1	no	—
399	C₂³	—	26	1	no	—
400	C₂³	—	26	1	no	—
401	C₂³	—	26	1	no	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	4	1	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	26	2	no	—
448	C₈	—	52	1	no	—
449	C₈	—	52	2	no	—
450	C₂²	—	13	4	no	—
451	C₂²	—	26	2	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	—	26	2	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	26	2	no	—
468	C₄	—	26	4	no	—
469	C₄	—	26	4	no	—
470	C₄	—	26	2	no	—
471	C₄	—	52	1	no	—
472	C₄	#11718494	1	4	yes	—
473	C₄	#11719319	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11719340	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11719400	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11719435	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	26	4	no	—
478	C₂	#13117712	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11718494	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13123493	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₈×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13123788	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13123857	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13123868	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1939	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22625
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115555	C₂	semidirect
3. #13115396	C₂	semidirect
4. #13115390	C₂	semidirect
7. #13114701	C₂	semidirect
8. C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1939	C₂	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₁₃	C₈	semidirect
155. #1939	D₁₃	semidirect
394. C₁₃	#22625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13115555	2
#13115396	2
#13115390	2
#13114813	2
#13114701	2
C₈×C₄⋊Dic₁₃	2
C₄×#88060	2
#13114593	2
C₁₃×#1939	2
#22625	13