Subgroups — #15880799

Order 3328.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115450	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115441	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13114955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718638	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718638	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718325	C₄	1	2	yes	—
33	#11718312	C₄	1	2	yes	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88060	—	2	2	no	—
76	#88060	—	2	2	no	—
77	#88060	—	4	2	no	—
78	#88055	—	2	4	no	—
79	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
82	C₄×#1055	—	2	2	no	—
83	#22633	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	#6103	—	2	4	no	—
123	#6103	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	1	no	—
134	C₂×#1055	—	2	1	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
141	#2283	—	13	1	no	—
142	#1939	—	13	1	no	—
143	#1939	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1924	—	13	2	no	—
145	#1923	—	13	2	no	—
146	#1832	—	13	2	no	—
147	#1797	—	13	1	no	—
148	#1770	—	13	1	no	—
149	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
151	#1746	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	#1055	—	2	2	no	—
203	#1055	—	4	1	no	—
204	#1055	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×#97	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#383	—	13	2	no	—
218	#382	—	13	1	no	—
219	#382	—	13	1	no	—
220	#381	—	13	2	no	—
221	#380	—	13	1	no	—
222	#380	—	13	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
226	#376	—	13	2	no	—
227	#336	—	13	2	no	—
228	#336	—	13	1	no	—
229	#336	—	13	2	no	—
230	#336	—	13	2	no	—
231	#336	—	13	1	no	—
232	#336	—	13	2	no	—
233	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	#433	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	—	4	1	no	—
257	Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
291	#97	—	26	4	no	—
292	C₄×C₈	—	2	2	no	—
293	C₄×C₈	—	26	4	no	—
294	C₄×C₈	—	26	2	no	—
295	#95	—	13	2	no	—
296	#95	—	13	2	no	—
297	#95	—	13	2	no	—
298	#95	—	13	2	no	—
299	#95	—	13	2	no	—
300	#95	—	13	2	no	—
301	#95	—	13	2	no	—
302	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	#2346	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#2966	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2969	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2993	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2994	1	1	yes	characteristic
310	D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	1	no	—
344	C₂×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	1	no	—
347	C₂×C₈	—	26	1	no	—
348	C₂×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂×C₈	—	26	1	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	26	2	no	—
361	C₄²	—	26	2	no	—
362	C₄²	—	26	1	no	—
363	C₄²	—	26	2	no	—
364	C₄²	—	26	1	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	#6129	1	2	yes	—
367	C₄²	#6131	1	2	yes	—
368	C₁₃	#22633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	13	2	no	—
370	C₂³	—	26	1	no	—
371	C₂³	—	26	1	no	—
372	C₂³	—	26	1	no	—
373	C₂³	—	26	1	no	—
374	C₂³	—	26	1	no	—
375	C₂³	—	26	1	no	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	1	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	1	no	—
404	C₂×C₄	—	52	1	no	—
405	C₂×C₄	—	52	1	no	—
406	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	26	2	no	—
420	C₈	—	52	2	no	—
421	C₈	—	52	1	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	52	1	no	—
426	C₂²	—	52	1	no	—
427	C₂²	—	52	1	no	—
428	C₂²	—	52	1	no	—
429	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	52	1	no	—
440	C₄	—	52	1	no	—
441	C₄	—	52	1	no	—
442	C₄	—	52	2	no	—
443	C₄	—	52	2	no	—
444	C₄	#11718501	1	4	yes	—
445	C₄	#11719321	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11719347	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11719399	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11719439	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	52	2	no	—
450	C₂	#13117720	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11718501	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13123493	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13123810	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13123839	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13123980	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13123991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22633
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115555	C₂	semidirect
5. #13114955	C₂	semidirect
7. #13114703	C₂	semidirect
8. #13114701	C₂	semidirect
10. #13114586	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1939	C₂	semidirect
143. #1939	D₁₃	semidirect
368. C₁₃	#22633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117232	2
#13115555	2
#13115450	2
#13115441	2
#13114955	2
#13114813	2
#13114703	2
#13114701	2
C₄×#88060	2
#13114586	2
C₁₃×#1939	2
#22633	13