Subgroups — #15880809

Order 3328.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13115557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115452	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115445	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13114951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718593	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718593	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#88180	—	2	4	no	—
58	#88180	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
79	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
88	#88055	—	2	4	no	—
89	#88054	—	4	2	no	—
90	#88054	—	4	2	no	—
91	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	#88043	—	2	4	no	—
93	#22634	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
157	C₄×#117	—	13	1	no	—
158	#1940	—	13	2	no	—
159	#1924	—	13	2	no	—
160	#1923	—	13	2	no	—
161	#1831	—	13	1	no	—
162	#1831	—	13	1	no	—
163	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	#1771	—	13	2	no	—
165	#1749	—	13	1	no	—
166	#1745	—	13	1	no	—
167	#1744	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	#1055	—	4	2	no	—
227	C₂×#117	—	13	1	no	—
228	C₂×#117	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×#97	—	13	2	no	—
236	C₂×#97	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
246	#376	—	13	1	no	—
247	#376	—	13	1	no	—
248	C₄³	—	13	1	no	—
249	C₄³	—	13	1	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	#336	—	13	2	no	—
252	#336	—	13	2	no	—
253	#336	—	13	2	no	—
254	#336	—	13	1	no	—
255	#336	—	13	1	no	—
256	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₄×C₁₃	#552	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	#555	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	Dic₁₃	—	4	1	no	—
285	Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	Dic₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	#117	—	26	4	no	—
295	#117	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
326	#97	—	26	4	no	—
327	#97	—	26	4	no	—
328	C₄×C₈	—	26	4	no	—
329	#95	—	13	1	no	—
330	#95	—	13	1	no	—
331	#95	—	13	1	no	—
332	#95	—	13	1	no	—
333	#95	—	13	1	no	—
334	#95	—	13	1	no	—
335	#95	—	13	1	no	—
336	#95	—	13	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₃	#2346	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2924	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2965	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2989	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2990	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	13	4	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	1	no	—
400	C₄²	—	26	1	no	—
401	C₄²	—	26	1	no	—
402	C₄²	—	26	1	no	—
403	C₄²	—	26	2	no	—
404	C₄²	—	26	2	no	—
405	C₄²	—	52	1	no	—
406	C₄²	—	52	1	no	—
407	C₄²	#6129	1	4	yes	—
408	C₁₃	#22634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	26	4	no	—
467	C₈	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	26	2	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	26	2	no	—
490	C₄	—	26	2	no	—
491	C₄	—	52	1	no	—
492	C₄	—	52	1	no	—
493	C₄	—	52	1	no	—
494	C₄	—	52	1	no	—
495	C₄	#11719321	1	2	yes	—
496	C₄	#11719344	1	2	yes	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	#13117723	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13123465	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13123490	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13123800	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13123845	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13123950	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13123958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22634
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115557	C₂	semidirect
5. #13114951	C₂	semidirect
6. #13114951	C₂	semidirect
7. #13114713	C₂	semidirect
9. #13114583	C₂	semidirect
10. #13114580	C₂	semidirect
408. C₁₃	#22634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88180	2
#13115557	2
#13115452	2
#13115445	2
#13114951	2
#13114713	2
#13114598	2
#13114583	2
#13114580	2
C₁₃×#1797	2
#22634	13