Subgroups — #15881036

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88147	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718650	—	2	2	no	—
25	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718634	—	2	1	no	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718589	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×#107	—	2	8	no	—
37	#11718495	C₄	1	8	yes	complemented
38	#11718329	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#88147	—	4	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
78	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
80	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#88058	—	2	4	no	—
88	#88047	—	2	4	no	—
89	#88047	—	2	2	no	—
90	#88047	—	4	2	no	—
91	#88047	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	D₄×#107	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₅₂	D₈	1	4	yes	—
107	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	#6103	—	4	4	no	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	#6103	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#6101	—	4	4	no	—
147	#6101	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
155	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
157	C₂²×#107	—	13	2	no	—
158	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
159	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
160	#1947	—	13	1	no	—
161	#1947	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1852	—	13	2	no	—
163	#1852	—	13	2	no	—
164	#1845	—	13	1	no	—
165	#1808	—	13	2	no	—
166	C₄×#107	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	D₅₂	#107	1	16	yes	complemented
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	#1055	—	2	2	no	—
217	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₈×D₄	—	13	8	no	—
225	C₂×#107	—	13	1	no	—
226	C₂×#107	—	13	2	no	—
227	C₂×#107	—	13	1	no	—
228	C₂×#107	—	13	2	no	—
229	C₂×#107	—	13	2	no	—
230	C₂×#107	—	26	8	no	—
231	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
235	#389	—	26	1	no	—
236	#389	—	26	1	no	—
237	#385	—	26	2	no	—
238	#385	—	26	2	no	—
239	#384	—	13	1	no	—
240	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#380	—	13	2	no	—
242	#380	—	13	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	—	13	1	no	—
247	#340	—	13	1	no	—
248	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	8	yes	complemented
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#107	1	4	yes	complemented
268	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	1	no	—
275	Dic₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₄×D₄	—	13	4	no	—
287	C₄×D₄	—	13	4	no	—
288	C₄×D₄	—	52	4	no	—
289	C₄×D₄	—	52	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	2	4	no	—
314	#107	—	13	4	no	—
315	#107	—	26	4	no	—
316	#107	—	26	2	no	—
317	#107	—	26	4	no	—
318	#107	—	52	2	no	—
319	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
320	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
321	C₄×C₈	—	13	4	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	#95	—	26	2	no	—
325	#95	—	26	1	no	—
326	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3334	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3338	1	1	yes	characteristic
333	D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂⁴	—	13	2	no	—
335	C₂×D₄	—	13	4	no	—
336	C₂×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	16	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
388	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	52	2	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₁₃	D₄×#107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	13	4	no	—
398	C₂³	—	13	4	no	—
399	C₂³	—	13	4	no	—
400	C₂³	—	26	2	no	—
401	C₂³	—	26	2	no	—
402	C₂³	—	26	2	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	13	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	1	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	1	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	1	no	—
433	C₂×C₄	—	104	8	no	—
434	C₂×C₄	—	104	8	no	—
435	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	13	4	no	—
447	C₈	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	13	8	no	—
449	C₂²	—	26	4	no	—
450	C₂²	—	26	4	no	—
451	C₂²	—	26	4	no	—
452	C₂²	—	26	4	no	—
453	C₂²	—	26	4	no	—
454	C₂²	—	26	4	no	—
455	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719336	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11719479	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719484	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	26	4	no	—
467	C₄	—	52	2	no	—
468	C₄	—	104	1	no	—
469	C₄	—	104	2	no	—
470	C₄	D₁₃×#107	1	4	yes	complemented
471	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11719395	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11719432	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	26	8	no	—
476	C₂	#13117737	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×D₁₃×#107	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13123435	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13126508	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13126583	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13127182	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13127227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1947	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1947	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
5. #13115595	C₂	semidirect
6. #13115025	C₂	semidirect
7. #13115022	C₂	semidirect
8. #13114995	C₂	semidirect
9. #13114864	C₂	semidirect
10. C₄×#88047	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1947	C₂	semidirect
37. #11718495	C₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
86. #88060	C₂×C₄	semidirect
91. #88047	D₄	semidirect
92. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
161. #1947	D₁₃	semidirect
208. D₅₂	#107	semidirect
217. #1055	C₄×D₄	semidirect
262. C₂×D₁₃	C₂×#107	semidirect
267. C₄×C₁₃	C₂×#107	semidirect
319. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
396. C₁₃	D₄×#107	semidirect
470. C₄	D₁₃×#107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718495	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13117736	2
#13115595	2
#13115025	2
#13115022	2
#13114995	2
#13114864	2
C₄×#88047	2
C₁₃×#1947	2
D₄×#107	13