Subgroups — #15881049

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117768	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718601	—	2	2	no	—
31	C₄×#6103	—	2	2	no	—
32	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718541	—	2	4	no	—
35	D₁₃×#107	—	2	4	no	—
36	C₈×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
37	#11718326	—	2	2	no	—
38	#11718314	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#88146	—	2	4	no	—
71	#88146	—	4	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
74	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
76	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#107	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88058	—	2	2	no	—
87	#88058	—	2	2	no	—
88	#88057	—	4	2	no	—
89	#88048	—	2	4	no	—
90	#88047	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#22656	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	#6103	—	8	2	no	—
138	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	#6101	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
156	C₂×#427	—	13	1	no	—
157	C₂²×#107	—	13	1	no	—
158	#2352	—	13	2	no	—
159	#1949	—	13	2	no	—
160	#1854	—	13	2	no	—
161	#1853	—	13	2	no	—
162	#1846	—	13	1	no	—
163	#1808	—	13	1	no	—
164	#1808	—	13	1	no	—
165	C₄×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	D₅₂	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	#1055	—	2	2	no	—
224	#1055	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂×#117	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₈×D₄	—	13	8	no	—
231	#427	—	26	4	no	—
232	C₂×#107	—	13	1	no	—
233	C₂×#107	—	13	1	no	—
234	C₂×#107	—	13	2	no	—
235	C₂×#107	—	26	4	no	—
236	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#106	—	13	2	no	—
239	C₂×#106	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#388	—	26	2	no	—
245	#387	—	26	2	no	—
246	#386	—	26	2	no	—
247	#382	—	13	2	no	—
248	#380	—	13	2	no	—
249	#380	—	13	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
252	#340	—	13	2	no	—
253	#340	—	13	2	no	—
254	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₃	#427	1	4	yes	complemented
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	8	2	no	—
287	Dic₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄	—	13	4	no	—
303	C₄×D₄	—	13	4	no	—
304	#117	—	26	4	no	—
305	#117	—	52	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	2	2	no	—
323	#107	—	26	2	no	—
324	#107	—	26	2	no	—
325	#107	—	26	4	no	—
326	#107	D₅₂	1	4	yes	complemented
327	#106	—	26	4	no	—
328	#106	—	52	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
332	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	26	2	no	—
335	#95	—	26	2	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	#95	—	26	2	no	—
338	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3280	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3285	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3336	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3339	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	2	4	no	—
346	D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	—	13	1	no	—
348	C₂⁴	—	13	1	no	—
349	C₂×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂×C₈	—	26	1	no	—
384	C₂×C₈	—	26	8	no	—
385	C₂×C₈	—	26	8	no	—
386	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
405	C₄²	—	8	2	no	—
406	C₄²	—	52	4	no	—
407	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₁₃	#22656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	13	2	no	—
411	C₂³	—	13	2	no	—
412	C₂³	—	13	2	no	—
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	26	1	no	—
415	C₂³	—	26	1	no	—
416	C₂³	—	26	1	no	—
417	C₂³	—	26	1	no	—
418	C₂³	—	26	1	no	—
419	C₂³	—	26	1	no	—
420	C₂³	—	26	1	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	—	26	1	no	—
423	C₂³	—	26	1	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	104	8	no	—
457	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	26	2	no	—
467	C₈	—	26	2	no	—
468	C₈	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
469	C₂²	—	13	4	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	—	26	2	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	26	2	no	—
476	C₂²	—	26	2	no	—
477	C₂²	—	26	2	no	—
478	C₂²	—	26	2	no	—
479	C₂²	—	52	1	no	—
480	C₂²	—	52	1	no	—
481	C₂²	—	52	1	no	—
482	C₂²	—	52	1	no	—
483	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	26	2	no	—
495	C₄	—	26	2	no	—
496	C₄	—	104	2	no	—
497	C₄	—	104	2	no	—
498	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
500	C₄	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11719284	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	26	4	no	—
503	C₂	—	52	2	no	—
504	C₂	C₄⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
505	C₂	D₁₃×#427	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13123432	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13126522	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13126578	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13127206	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13127240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22656
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718541	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
5. #13115604	C₂	semidirect
6. #13115036	C₂	semidirect
7. #13115030	C₂	semidirect
8. #13115000	C₂	semidirect
9. #13114862	C₂	semidirect
10. #13114862	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#107	C₂	semidirect
36. C₈×D₅₂	C₄	semidirect
69. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#107	D₄	semidirect
78. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88060	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×#107	D₁₃	semidirect
275. C₂×D₁₃	#427	semidirect
326. #107	D₅₂	semidirect
332. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
409. C₁₃	#22656	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₅₂	2
C₂×#11718541	2
C₂×D₁₃×#107	2
#13117768	2
#13115604	2
#13115036	2
#13115030	2
#13115000	2
#13114862	2
C₄×C₁₃×#107	2
#22656	13