Subgroups — #15881050

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117780	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#106×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718767	—	2	4	no	—
24	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718618	—	2	2	no	—
35	#11718606	—	2	2	no	—
36	#11718521	—	2	4	no	—
37	#11718330	—	2	2	no	—
38	#11718310	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#88180	—	2	4	no	—
61	#88180	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88146	—	2	4	no	—
77	#88146	—	4	2	no	—
78	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88058	—	2	4	no	—
86	#88057	—	2	2	no	—
87	#88057	D₄	1	4	yes	complemented
88	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88048	—	4	2	no	—
91	#88047	—	2	4	no	—
92	#22657	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	#6103	—	4	4	no	—
133	#6103	—	8	2	no	—
134	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#6101	—	4	4	no	—
140	#6101	—	8	2	no	—
141	#6101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
155	C₂×#427	—	13	1	no	—
156	C₂×#427	—	13	1	no	—
157	#2354	—	13	2	no	—
158	#1947	—	13	2	no	—
159	#1854	—	13	2	no	—
160	#1854	—	13	2	no	—
161	#1844	—	13	1	no	—
162	#1807	—	13	1	no	—
163	#1807	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄×#106	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	#1055	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	2	no	—
222	C₈×D₄	—	13	8	no	—
223	#427	—	26	4	no	—
224	#427	—	26	4	no	—
225	C₂×#107	—	13	2	no	—
226	C₂×#107	—	13	2	no	—
227	C₂×#106	—	13	1	no	—
228	C₂×#106	—	13	1	no	—
229	C₂×#106	—	13	2	no	—
230	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
236	#390	—	26	2	no	—
237	#388	—	26	2	no	—
238	#388	—	26	2	no	—
239	#384	—	13	2	no	—
240	#380	—	13	2	no	—
241	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	Dic₁₃	#427	1	4	yes	complemented
274	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	—	13	4	no	—
288	C₄×D₄	—	13	4	no	—
289	#117	—	26	4	no	—
290	#117	—	26	4	no	—
291	#117	—	52	2	no	—
292	#117	—	52	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	#107	—	26	4	no	—
311	#107	—	26	4	no	—
312	#106	—	2	2	no	—
313	#106	—	2	2	no	—
314	#106	—	13	4	no	—
315	#106	—	26	2	no	—
316	#106	—	52	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
320	C₄×C₈	—	13	4	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2912	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3284	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#3340	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	13	1	no	—
332	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	1	no	—
362	C₂×C₈	—	26	1	no	—
363	C₂×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	26	8	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	52	4	no	—
390	C₄²	—	52	4	no	—
391	C₄²	—	52	4	no	—
392	C₁₃	#22657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	13	2	no	—
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	—	26	2	no	—
400	C₂³	—	26	1	no	—
401	C₂³	—	26	1	no	—
402	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	26	2	no	—
443	C₈	—	26	2	no	—
444	C₈	#88135	1	4	yes	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	26	2	no	—
451	C₂²	—	26	2	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	52	2	no	—
454	C₂²	—	52	2	no	—
455	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719316	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
459	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	13	4	no	—
464	C₄	—	26	2	no	—
465	C₄	—	26	2	no	—
466	C₄	—	52	4	no	—
467	C₄	—	104	2	no	—
468	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11719337	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11719340	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	52	2	no	—
474	C₂	#13117732	1	1	yes	characteristic
475	C₂	D₁₃×#427	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13123427	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13126563	1	2	yes	—
478	C₂	#13127244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1807	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22657
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718767	C₂	semidirect
3. C₂×#11718521	C₂	semidirect
5. #13115593	C₂	semidirect
6. #13115038	C₂	semidirect
7. #13115033	C₂	semidirect
8. #13114991	C₂	semidirect
9. #13114858	C₂	semidirect
10. #106×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1807	C₂	semidirect
21. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
87. #88057	D₄	semidirect
163. #1807	D₁₃	semidirect
273. Dic₁₃	#427	semidirect
392. C₁₃	#22657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718767	2
C₂×#11718521	2
#13117780	2
#13115593	2
#13115038	2
#13115033	2
#13114991	2
#13114858	2
#106×Dic₁₃	2
C₁₃×#1807	2
#22657	13