Subgroups — #15881063

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718651	—	2	2	no	—
23	#11718649	—	2	1	no	—
24	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718600	—	2	1	no	—
32	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718521	—	2	8	no	—
37	#11718495	C₄	1	8	yes	complemented
38	#11718331	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88146	—	2	4	no	—
73	#88146	—	2	4	no	—
74	#88146	—	4	2	no	—
75	#88146	—	4	2	no	—
76	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
78	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#88057	—	2	4	no	—
86	#88047	—	2	4	no	—
87	#88047	—	2	2	no	—
88	#88047	—	4	2	no	—
89	#88047	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#22658	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	#6103	—	4	4	no	—
127	#6103	—	4	4	no	—
128	#6103	—	8	2	no	—
129	#6103	—	8	2	no	—
130	#6103	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
149	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
151	C₂×#427	—	13	2	no	—
152	#2354	—	13	1	no	—
153	#2354	—	13	1	no	—
154	#1948	—	13	1	no	—
155	#1948	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1854	—	13	2	no	—
157	#1854	—	13	2	no	—
158	#1845	—	13	1	no	—
159	#1808	—	13	2	no	—
160	C₄×#107	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	D₅₂	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	#1055	—	2	2	no	—
209	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
212	C₂×#117	—	13	2	no	—
213	C₂×#117	—	13	2	no	—
214	C₈×D₄	—	13	8	no	—
215	#427	—	26	8	no	—
216	C₂×#107	—	13	1	no	—
217	C₂×#107	—	13	1	no	—
218	C₂×#107	—	13	2	no	—
219	C₂×#107	—	13	2	no	—
220	C₂×#106	—	13	2	no	—
221	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
225	#390	—	26	1	no	—
226	#390	—	26	1	no	—
227	#388	—	26	2	no	—
228	#388	—	26	2	no	—
229	#384	—	13	1	no	—
230	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#380	—	13	2	no	—
232	#380	—	13	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	—	13	1	no	—
239	#340	—	13	1	no	—
240	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#427	1	4	yes	complemented
260	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	8	1	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₄×D₄	—	13	4	no	—
277	C₄×D₄	—	13	4	no	—
278	#117	—	26	4	no	—
279	#117	—	26	4	no	—
280	#117	—	52	2	no	—
281	#117	—	52	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	13	4	no	—
304	#107	—	26	4	no	—
305	#107	—	26	2	no	—
306	#107	—	52	2	no	—
307	#106	—	2	4	no	—
308	#106	—	26	4	no	—
309	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
311	C₄×C₈	—	13	4	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	1	no	—
316	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3283	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3287	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3341	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3342	1	1	yes	characteristic
323	D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	13	2	no	—
325	C₂×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	16	no	—
351	C₂×C₈	—	26	1	no	—
352	C₂×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
370	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	52	4	no	—
378	C₄²	—	52	4	no	—
379	C₄²	—	52	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₁₃	#22658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂×C₄	—	52	1	no	—
413	C₂×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	13	4	no	—
431	C₈	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	26	4	no	—
433	C₂²	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	26	4	no	—
435	C₂²	—	52	2	no	—
436	C₂²	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	52	2	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11719336	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719479	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719484	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	26	4	no	—
451	C₄	—	52	2	no	—
452	C₄	—	104	1	no	—
453	C₄	—	104	2	no	—
454	C₄	#11718521	1	4	yes	complemented
455	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11719395	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11719432	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	52	4	no	—
460	C₂	#13117737	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11718521	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13123435	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13126553	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13126591	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13127257	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13127265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1948	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718521	C₂	semidirect
5. #13115600	C₂	semidirect
6. #13115036	C₂	semidirect
7. #13115034	C₂	semidirect
8. #13114995	C₂	semidirect
9. #13114864	C₂	semidirect
10. C₄×#88047	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1948	C₂	semidirect
37. #11718495	C₄	semidirect
89. #88047	D₄	semidirect
155. #1948	D₁₃	semidirect
259. C₄×C₁₃	#427	semidirect
382. C₁₃	#22658	semidirect
454. C₄	#11718521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718495	2
C₂×#11718521	2
#13117787	2
#13117783	2
#13115600	2
#13115036	2
#13115034	2
#13114995	2
#13114864	2
C₄×#88047	2
C₁₃×#1948	2
#22658	13