Subgroups — #15881145

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117768	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718601	—	2	2	no	—
27	C₄×#6103	—	2	2	no	—
28	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718542	—	2	8	no	—
31	#11718349	C₄	1	8	yes	complemented
32	#11718326	—	2	2	no	—
33	#11718314	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6103	—	2	2	no	—
47	C₂×#6103	—	2	2	no	—
48	C₂×#6103	—	2	2	no	—
49	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6094	—	2	4	no	—
57	C₂×#6094	—	2	4	no	—
58	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#88146	—	2	4	no	—
60	#88146	—	4	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
63	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
65	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#107	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
69	#88071	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#88058	—	4	1	no	—
75	#88058	—	4	1	no	—
76	#88057	—	2	4	no	—
77	#88048	—	2	4	no	—
78	#88047	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#22664	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
91	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
92	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	#6103	—	4	4	no	—
116	#6103	—	4	4	no	—
117	#6103	—	8	2	no	—
118	#6103	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	#6101	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×#1055	—	2	2	no	—
127	C₂×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	#6094	—	2	16	no	—
130	C₂×#436	—	13	1	no	—
131	C₂×#428	—	13	2	no	—
132	#2352	—	13	2	no	—
133	#1949	—	13	2	no	—
134	#1854	—	13	2	no	—
135	#1852	—	13	2	no	—
136	#1846	—	13	1	no	—
137	#1809	—	13	2	no	—
138	C₄×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	D₅₂	—	4	4	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	#1055	—	2	4	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
185	C₂×#117	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
187	#436	—	13	8	no	—
188	#428	—	26	8	no	—
189	C₂×#107	—	13	2	no	—
190	C₂×#107	—	13	1	no	—
191	C₂×#107	—	13	1	no	—
192	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#106	—	13	2	no	—
195	C₂×#106	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#388	—	26	2	no	—
200	#387	—	26	2	no	—
201	#386	—	26	2	no	—
202	#382	—	13	2	no	—
203	#380	—	13	2	no	—
204	#380	—	13	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
207	#340	—	13	2	no	—
208	#340	—	13	2	no	—
209	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	Dic₁₃	—	8	2	no	—
234	Dic₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₄	—	13	4	no	—
245	C₄×D₄	—	13	4	no	—
246	#117	—	26	4	no	—
247	#117	—	52	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#107	—	2	2	no	—
264	#107	—	26	4	no	—
265	#107	—	52	1	no	—
266	#107	—	52	1	no	—
267	#107	D₅₂	1	4	yes	complemented
268	#106	—	26	4	no	—
269	#106	—	26	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
272	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	26	2	no	—
275	#95	—	26	2	no	—
276	#95	—	26	2	no	—
277	#95	—	26	2	no	—
278	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#3273	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#3277	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#3352	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#3355	1	1	yes	characteristic
285	D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	13	2	no	—
287	C₂×D₄	—	13	4	no	—
288	C₂×D₄	—	52	1	no	—
289	C₂×D₄	—	52	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	26	16	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	13	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
331	C₄²	—	8	2	no	—
332	C₄²	—	52	4	no	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₁₃	#22664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³	—	13	4	no	—
337	C₂³	—	26	2	no	—
338	C₂³	—	26	2	no	—
339	C₂³	—	26	2	no	—
340	C₂³	—	26	2	no	—
341	C₂³	—	26	2	no	—
342	C₂³	—	26	2	no	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	52	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂×C₄	—	104	8	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	26	4	no	—
379	C₈	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
380	C₂²	—	26	4	no	—
381	C₂²	—	26	4	no	—
382	C₂²	—	26	4	no	—
383	C₂²	—	52	2	no	—
384	C₂²	—	52	2	no	—
385	C₂²	—	52	2	no	—
386	C₂²	—	52	2	no	—
387	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11719473	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11719473	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	26	4	no	—
399	C₄	—	104	2	no	—
400	C₄	—	104	2	no	—
401	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
403	C₄	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11719284	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	52	4	no	—
406	C₂	C₄⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13123424	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13123432	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13126446	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13126492	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13127412	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13127443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718542	C₂	semidirect
4. #13115604	C₂	semidirect
5. #13115038	C₂	semidirect
6. #13115025	C₂	semidirect
7. #13115000	C₂	semidirect
8. #13114870	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#107	C₂	semidirect
31. #11718349	C₄	semidirect
58. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×#107	D₄	semidirect
67. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. #88060	C₂×C₄	semidirect
79. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×#107	D₁₃	semidirect
267. #107	D₅₂	semidirect
272. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
335. C₁₃	#22664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718349	2
C₂×#11718542	2
#13117768	2
#13115604	2
#13115038	2
#13115025	2
#13115000	2
#13114870	2
C₄×C₁₃×#107	2
#22664	13