Subgroups — #15881184

Order 3328.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	M₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718554	—	2	4	no	—
33	D₁₃×#108	—	2	4	no	—
34	#11718367	—	2	2	no	—
35	#11718367	—	2	2	no	—
36	#11718367	C₄	1	4	yes	—
37	#11718367	C₄	1	4	yes	—
38	#11718349	—	2	2	no	—
39	C₈×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
59	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
61	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×#6094	—	2	2	no	—
63	C₂×#6094	—	2	2	no	—
64	C₂×#6094	—	2	2	no	—
65	C₂×#6094	—	2	2	no	—
66	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#108	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	#88062	—	2	4	no	—
83	#88062	—	2	4	no	—
84	#88060	—	2	2	no	—
85	#88060	—	2	2	no	—
86	#88060	—	2	2	no	—
87	#88060	—	2	2	no	—
88	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88059	—	2	2	no	—
92	#88059	—	2	2	no	—
93	#88059	—	4	2	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#22668	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	#6099	—	2	2	no	—
143	#6099	—	2	2	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	#6099	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#6094	—	2	8	no	—
155	#6094	—	4	4	no	—
156	#6094	—	4	4	no	—
157	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
161	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
162	C₂×#435	—	13	1	no	—
163	C₂×#430	—	13	1	no	—
164	C₂²×#108	—	13	1	no	—
165	#1950	—	13	2	no	—
166	#1855	—	13	2	no	—
167	#1855	—	13	2	no	—
168	#1849	—	13	1	no	—
169	#1811	—	13	1	no	—
170	#1810	—	13	1	no	—
171	#1778	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	#1055	—	2	2	no	—
220	#1055	—	2	2	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	#1055	—	4	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	#436	—	26	2	no	—
229	#435	—	13	4	no	—
230	#435	—	13	4	no	—
231	#435	—	26	2	no	—
232	#435	—	26	2	no	—
233	C₈×D₄	—	26	2	no	—
234	#430	—	26	4	no	—
235	C₂×#108	—	13	2	no	—
236	C₂×#108	—	13	2	no	—
237	C₂×#108	—	13	1	no	—
238	C₂×#108	—	13	1	no	—
239	C₂×#108	—	13	2	no	—
240	C₂×#108	—	26	4	no	—
241	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#423	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
245	#407	—	13	2	no	—
246	#407	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
249	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#341	—	13	2	no	—
252	#341	—	13	2	no	—
253	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₃	#430	1	2	yes	complemented
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄	—	13	2	no	—
308	C₄×D₄	—	13	2	no	—
309	C₄×D₄	—	13	2	no	—
310	C₄×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#108	—	2	2	no	—
316	#108	—	26	4	no	—
317	#108	—	26	4	no	—
318	#108	—	26	2	no	—
319	#108	—	26	2	no	—
320	#108	—	52	2	no	—
321	#108	D₅₂	1	4	yes	complemented
322	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
332	#97	—	2	2	no	—
333	#97	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2916	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	2	2	no	—
341	D₁₃	—	4	1	no	—
342	D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	—	13	1	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂×D₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	2	2	no	—
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	26	8	no	—
371	M₁₆	—	26	2	no	—
372	M₁₆	—	26	2	no	—
373	M₁₆	—	26	2	no	—
374	M₁₆	—	26	2	no	—
375	M₁₆	—	52	4	no	—
376	M₁₆	—	52	4	no	—
377	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	1	no	—
385	C₂×C₈	—	26	1	no	—
386	C₂×C₈	—	26	1	no	—
387	C₂×C₈	—	26	1	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₂×C₈	—	26	4	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	52	4	no	—
393	C₂×C₈	—	52	4	no	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₁₃	#22668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	13	1	no	—
408	C₂³	—	13	2	no	—
409	C₂³	—	13	1	no	—
410	C₂³	—	26	2	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	C₂³	—	26	1	no	—
413	C₂³	—	26	1	no	—
414	C₂³	—	26	1	no	—
415	C₂³	—	52	1	no	—
416	C₂³	—	52	1	no	—
417	C₂³	—	52	1	no	—
418	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	D₄	—	26	4	no	—
420	D₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	26	2	no	—
454	C₈	—	26	2	no	—
455	C₈	—	52	2	no	—
456	C₈	—	52	2	no	—
457	C₈	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	13	2	no	—
461	C₂²	—	26	1	no	—
462	C₂²	—	26	1	no	—
463	C₂²	—	26	1	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	1	no	—
467	C₂²	—	26	1	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	104	1	no	—
472	C₂²	—	104	1	no	—
473	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719284	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	26	1	no	—
479	C₄	—	26	1	no	—
480	C₄	—	26	2	no	—
481	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
483	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11719256	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	26	2	no	—
488	C₂	—	52	1	no	—
489	C₂	—	52	2	no	—
490	C₂	C₄⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
491	C₂	D₁₃×#430	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13123446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1778	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1778	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1778

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718554	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#108	C₂	semidirect
5. #13115611	C₂	semidirect
6. #13115042	C₂	semidirect
7. #13115042	C₂	semidirect
8. #13115011	C₂	semidirect
9. #13114875	C₂	semidirect
10. #13114871	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1778	C₂	semidirect
78. C₁₃×#108	D₄	semidirect
171. #1778	D₁₃	semidirect
271. C₂×D₁₃	#430	semidirect
321. #108	D₅₂	semidirect
406. C₁₃	#22668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
M₁₆×D₅₂	2
C₂×#11718367	2
C₂×#11718554	2
C₂×D₁₃×#108	2
#13115611	2
#13115042	2
#13115011	2
#13114875	2
#13114871	2
C₁₃×#1778	2
#22668	13