Subgroups — #15881185

Order 3328.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123568	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#108×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718789	C₄	1	4	yes	—
22	#11718789	C₄	1	4	yes	—
23	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718786	—	2	4	no	—
25	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718554	—	2	4	no	—
36	#11718391	—	2	2	no	—
37	#11718390	—	2	2	no	—
38	#11718389	—	2	2	no	—
39	#11718386	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	4	no	—
63	C₂×#6099	—	4	2	no	—
64	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
70	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×#6094	—	2	2	no	—
72	C₂×#6094	—	2	2	no	—
73	C₂×#6094	—	2	2	no	—
74	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88062	—	2	4	no	—
82	#88062	—	4	2	no	—
83	#88060	—	2	2	no	—
84	#88060	—	2	2	no	—
85	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88059	—	2	2	no	—
87	#88059	—	2	4	no	—
88	#88059	D₄	1	4	yes	complemented
89	#88055	—	2	2	no	—
90	#88054	—	2	2	no	—
91	#88054	—	2	2	no	—
92	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#22669	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	#6101	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	#6101	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#6099	—	2	2	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	#6099	—	2	2	no	—
146	#6099	—	4	4	no	—
147	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	4	4	no	—
155	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#6094	—	2	8	no	—
158	#6094	—	4	4	no	—
159	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
160	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
161	C₂×#436	—	13	1	no	—
162	C₂×#430	—	13	1	no	—
163	C₂×#430	—	13	1	no	—
164	#1950	—	13	2	no	—
165	#1855	—	13	2	no	—
166	#1855	—	13	2	no	—
167	#1848	—	13	1	no	—
168	#1811	—	13	1	no	—
169	#1811	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₄×#108	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	#1055	—	2	2	no	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	#1055	—	2	4	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
223	#436	—	13	4	no	—
224	#436	—	13	4	no	—
225	#436	—	26	2	no	—
226	#435	—	26	2	no	—
227	#435	—	26	2	no	—
228	C₈×D₄	—	26	2	no	—
229	#430	—	26	4	no	—
230	#430	—	26	4	no	—
231	C₂×#108	—	13	1	no	—
232	C₂×#108	—	13	2	no	—
233	C₂×#108	—	13	1	no	—
234	C₂×#108	—	13	2	no	—
235	C₂×#108	—	13	2	no	—
236	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#423	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
240	#407	—	13	2	no	—
241	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
244	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
246	#341	—	13	2	no	—
247	#341	—	13	2	no	—
248	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	Dic₁₃	#430	1	2	yes	complemented
274	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
290	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄	—	13	2	no	—
300	C₄×D₄	—	13	2	no	—
301	C₄×D₄	—	13	2	no	—
302	C₄×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	#108	—	2	2	no	—
308	#108	—	2	2	no	—
309	#108	—	13	4	no	—
310	#108	—	26	4	no	—
311	#108	—	26	4	no	—
312	#108	—	26	2	no	—
313	#108	—	52	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
324	#97	—	26	2	no	—
325	C₄×C₈	—	13	2	no	—
326	C₄×C₈	—	13	2	no	—
327	C₄×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2916	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	13	1	no	—
336	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	8	no	—
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	13	4	no	—
363	M₁₆	—	26	2	no	—
364	M₁₆	—	26	8	no	—
365	M₁₆	—	26	2	no	—
366	M₁₆	—	26	2	no	—
367	M₁₆	—	52	4	no	—
368	M₁₆	—	52	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	52	4	no	—
382	C₂×C₈	—	52	4	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	1	no	—
394	C₄²	—	13	1	no	—
395	C₄²	—	13	1	no	—
396	C₄²	—	13	1	no	—
397	C₁₃	#22669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	13	2	no	—
403	C₂³	—	26	1	no	—
404	C₂³	—	26	1	no	—
405	C₂³	—	52	1	no	—
406	C₂³	—	52	1	no	—
407	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	D₄	—	26	4	no	—
410	D₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	26	2	no	—
441	C₈	—	26	2	no	—
442	C₈	—	26	4	no	—
443	C₈	—	52	2	no	—
444	C₈	#88135	1	4	yes	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	—	104	1	no	—
456	C₂²	—	104	1	no	—
457	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719337	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719340	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	13	2	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	—	26	1	no	—
464	C₄	—	26	1	no	—
465	C₄	—	26	1	no	—
466	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719316	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	52	2	no	—
474	C₂	#13117732	1	1	yes	characteristic
475	C₂	D₁₃×#430	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13123446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1811	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718786	C₂	semidirect
4. C₂×#11718554	C₂	semidirect
5. #13115610	C₂	semidirect
6. #13115042	C₂	semidirect
7. #13115040	C₂	semidirect
8. #13115006	C₂	semidirect
9. #13114875	C₂	semidirect
10. #108×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1811	C₂	semidirect
88. #88059	D₄	semidirect
169. #1811	D₁₃	semidirect
273. Dic₁₃	#430	semidirect
397. C₁₃	#22669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123568	2
C₂×#11718789	2
C₂×#11718786	2
C₂×#11718554	2
#13115610	2
#13115042	2
#13115040	2
#13115006	2
#13114875	2
#108×Dic₁₃	2
C₁₃×#1811	2
#22669	13