Subgroups — #15881190

Order 3328.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	M₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718554	—	2	8	no	—
32	#11718499	—	2	1	no	—
33	#11718499	C₄	1	2	yes	—
34	#11718499	C₄	1	2	yes	—
35	#11718499	C₄	1	4	yes	—
36	#11718497	—	2	2	no	—
37	#11718495	—	2	1	no	—
38	#11718367	—	2	2	no	—
39	#11718349	—	2	1	no	—
40	C₈×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718144	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
61	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
62	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂×#6094	—	2	4	no	—
64	C₂×#6094	—	2	4	no	—
65	C₂×#6094	—	2	2	no	—
66	C₂×#6094	—	2	2	no	—
67	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#108	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	#88062	—	2	4	no	—
85	#88062	—	2	2	no	—
86	#88062	—	4	2	no	—
87	#88062	D₄	1	4	yes	complemented
88	#88060	—	2	2	no	—
89	#88060	—	2	2	no	—
90	#88060	—	2	2	no	—
91	#88060	—	2	2	no	—
92	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#88059	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
97	#88043	—	2	1	no	—
98	C₄×#1055	—	2	1	no	—
99	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#22669	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
124	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	#6099	—	2	1	no	—
143	#6099	—	2	2	no	—
144	#6099	—	2	1	no	—
145	#6099	—	2	2	no	—
146	#6099	—	2	1	no	—
147	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
157	#6094	—	2	8	no	—
158	#6094	—	2	8	no	—
159	#6094	—	4	4	no	—
160	#6094	—	4	4	no	—
161	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
163	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
164	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
165	C₂×#436	—	13	1	no	—
166	C₂×#430	—	13	2	no	—
167	#1950	—	13	1	no	—
168	#1950	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1855	—	13	2	no	—
170	#1855	—	13	2	no	—
171	#1848	—	13	1	no	—
172	#1811	—	13	2	no	—
173	C₄×#108	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	D₅₂	—	2	2	no	—
198	D₅₂	—	2	2	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	#1055	—	2	2	no	—
213	#1055	—	2	2	no	—
214	#1055	—	4	2	no	—
215	#1055	—	4	1	no	—
216	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
221	#436	—	13	2	no	—
222	#436	—	13	2	no	—
223	#436	—	13	4	no	—
224	#436	—	26	1	no	—
225	#436	—	26	1	no	—
226	#435	—	26	2	no	—
227	#435	—	26	2	no	—
228	C₈×D₄	—	26	1	no	—
229	C₈×D₄	—	26	1	no	—
230	#430	—	26	8	no	—
231	C₂×#108	—	13	1	no	—
232	C₂×#108	—	13	1	no	—
233	C₂×#108	—	13	2	no	—
234	C₂×#108	—	13	2	no	—
235	C₂×#108	—	13	2	no	—
236	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#423	—	13	1	no	—
238	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#407	—	13	2	no	—
241	#407	—	13	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
246	#341	—	13	1	no	—
247	#341	—	13	1	no	—
248	#341	—	13	2	no	—
249	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	#430	1	2	yes	complemented
267	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	—	13	1	no	—
297	C₄×D₄	—	13	1	no	—
298	C₄×D₄	—	13	2	no	—
299	C₄×D₄	—	13	1	no	—
300	C₄×D₄	—	13	1	no	—
301	C₄×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#108	—	2	4	no	—
306	#108	—	13	4	no	—
307	#108	—	26	4	no	—
308	#108	—	26	4	no	—
309	#108	—	26	2	no	—
310	#108	—	52	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
315	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
323	#97	—	2	1	no	—
324	#97	—	26	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₄×C₈	—	13	2	no	—
327	C₄×C₈	—	13	2	no	—
328	C₄×C₈	—	26	1	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2916	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	4	2	no	—
335	D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	13	2	no	—
337	C₂×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	1	no	—
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	2	1	no	—
356	M₁₆	—	2	1	no	—
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	13	2	no	—
359	M₁₆	—	26	8	no	—
360	M₁₆	—	26	8	no	—
361	M₁₆	—	26	1	no	—
362	M₁₆	—	26	2	no	—
363	M₁₆	—	26	1	no	—
364	M₁₆	—	26	1	no	—
365	M₁₆	—	26	2	no	—
366	M₁₆	—	52	4	no	—
367	M₁₆	—	52	4	no	—
368	M₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	4	no	—
384	C₂×C₈	—	52	4	no	—
385	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₁₃	#22669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	13	2	no	—
399	C₂³	—	13	2	no	—
400	C₂³	—	26	2	no	—
401	C₂³	—	26	2	no	—
402	C₂³	—	52	2	no	—
403	C₂³	—	52	2	no	—
404	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	26	2	no	—
406	D₄	—	26	2	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	13	4	no	—
437	C₈	—	26	2	no	—
438	C₈	—	26	2	no	—
439	C₈	—	52	2	no	—
440	C₈	—	52	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	26	2	no	—
446	C₂²	—	26	2	no	—
447	C₂²	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	104	2	no	—
450	C₂²	—	104	2	no	—
451	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719395	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11719432	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	26	2	no	—
458	C₄	—	26	2	no	—
459	C₄	#11718554	1	2	yes	complemented
460	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11719336	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	52	2	no	—
467	C₂	—	52	2	no	—
468	C₂	#13117737	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11718554	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1950	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1950	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718554	C₂	semidirect
5. #13115612	C₂	semidirect
6. #13115042	C₂	semidirect
7. #13115039	C₂	semidirect
8. #13115007	C₂	semidirect
9. #13114877	C₂	semidirect
10. C₄×#88062	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1950	C₂	semidirect
87. #88062	D₄	semidirect
168. #1950	D₁₃	semidirect
266. C₄×C₁₃	#430	semidirect
397. C₁₃	#22669	semidirect
459. C₄	#11718554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
M₁₆×D₅₂	2
#13123571	2
C₂×#11718499	2
C₂×#11718554	2
#13115612	2
#13115042	2
#13115039	2
#13115007	2
#13114877	2
C₄×#88062	2
C₁₃×#1950	2
#22669	13