Subgroups — #15881194

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×#6101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#442	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718871	—	2	2	no	—
24	#11718813	—	2	4	no	—
25	D₈×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718607	—	2	2	no	—
35	#11718603	—	2	2	no	—
36	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×D₈	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
61	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	4	8	no	—
69	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
77	#88072	—	2	4	no	—
78	#88072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	D₄	1	2	yes	—
82	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88057	—	2	2	no	—
84	#88055	—	2	2	no	—
85	#88054	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88048	—	4	2	no	—
88	#22670	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×D₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#6101	—	2	4	no	—
132	#6101	—	4	4	no	—
133	#6101	—	4	4	no	—
134	#6101	—	4	4	no	—
135	#6101	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#442	—	13	1	no	—
147	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
149	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
150	#1943	—	13	1	no	—
151	#1943	—	13	1	no	—
152	#1864	—	13	2	no	—
153	#1864	—	13	2	no	—
154	#1844	—	13	1	no	—
155	#1802	—	13	2	no	—
156	#1770	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
197	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
199	#1055	—	2	2	no	—
200	#1055	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
206	#442	—	2	4	no	—
207	#442	—	26	4	no	—
208	C₄×D₈	—	13	8	no	—
209	C₂×#107	—	13	1	no	—
210	C₂×#106	—	13	1	no	—
211	C₂×#106	—	13	2	no	—
212	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×#102	—	13	2	no	—
215	C₂×#102	—	13	2	no	—
216	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#97	—	13	1	no	—
218	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
220	#389	—	13	2	no	—
221	#389	—	13	2	no	—
222	#385	—	26	2	no	—
223	#385	—	26	2	no	—
224	#384	—	13	2	no	—
225	#380	—	26	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	#340	—	13	2	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	#336	—	13	1	no	—
230	#336	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	Dic₁₃	—	8	2	no	—
253	Dic₁₃	#442	1	4	yes	complemented
254	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×D₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
259	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	4	2	no	—
267	C₄×D₄	—	13	8	no	—
268	C₄×D₄	—	26	4	no	—
269	C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₄×D₄	—	52	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	13	4	no	—
287	#106	—	2	2	no	—
288	#106	—	26	2	no	—
289	#106	—	52	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
291	#102	—	2	4	no	—
292	#102	—	13	8	no	—
293	#102	—	26	4	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	26	2	no	—
296	C₄×C₈	—	13	4	no	—
297	#95	—	13	2	no	—
298	#95	—	26	2	no	—
299	#95	—	26	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3272	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	#3384	1	2	yes	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	D₈	#6101	1	16	yes	complemented
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	1	no	—
336	C₂×C₈	—	26	1	no	—
337	C₂×C₈	—	26	1	no	—
338	C₂×C₈	—	26	1	no	—
339	C₂×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	26	1	no	—
362	C₄²	—	26	1	no	—
363	C₁₃	#22670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	C₂×#6101	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	16	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	104	8	no	—
398	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	26	2	no	—
406	C₈	—	52	1	no	—
407	C₈	C₂×#6101	1	4	yes	complemented
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
419	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	13	4	no	—
423	C₄	—	26	2	no	—
424	C₄	—	52	2	no	—
425	C₄	—	52	4	no	—
426	C₄	—	104	2	no	—
427	C₄	#11719244	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	4	8	no	—
432	C₂	D₄×#6101	1	1	yes	characteristic
433	C₂	D₁₃×#442	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13123718	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13126430	1	2	yes	—
436	C₂	#13127736	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22670
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₄×#6101	C₂	semidirect
4. #13115574	C₂	semidirect
5. #13115572	C₂	semidirect
6. #13115097	C₂	semidirect
7. #13115095	C₂	semidirect
8. #13114991	C₂	semidirect
9. #13114834	C₂	semidirect
10. #13114704	C₂	semidirect
25. D₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
61. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. #88072	C₂×C₄	semidirect
82. #88058	C₂×C₄	semidirect
86. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₃×D₈	C₄⋊C₄	semidirect
168. D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
198. C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
253. Dic₁₃	#442	semidirect
330. D₈	#6101	semidirect
363. C₁₃	#22670	semidirect
375. D₄	C₂×#6101	semidirect
407. C₈	C₂×#6101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718813	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
D₄×#6101	2
#13115574	2
#13115572	2
#13115097	2
#13115095	2
#13114991	2
#13114834	2
#13114704	2
C₂×C₁₃×#442	2
#22670	13