Subgroups — #15881213

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#442	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718871	—	2	2	no	—
23	C₂×#88071	—	2	2	no	—
24	#11718813	—	2	4	no	—
25	D₈×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718607	—	2	2	no	—
35	#11718603	—	2	2	no	—
36	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×D₈	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
61	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
74	#88072	—	2	4	no	—
75	#88072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	D₄	1	2	yes	—
81	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88057	—	2	2	no	—
83	#88055	—	2	2	no	—
84	#88054	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88047	—	4	2	no	—
87	#22672	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×D₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#6101	—	4	2	no	—
131	#6101	—	8	2	no	—
132	#6101	—	8	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#442	—	13	1	no	—
144	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
146	#2349	—	13	2	no	—
147	#1943	—	13	1	no	—
148	#1943	—	13	1	no	—
149	#1862	—	13	2	no	—
150	#1862	—	13	2	no	—
151	#1846	—	13	1	no	—
152	#1804	—	13	2	no	—
153	#1770	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	#1055	—	2	2	no	—
197	#1055	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	#442	—	2	4	no	—
203	#442	—	26	4	no	—
204	C₄×D₈	—	13	8	no	—
205	C₂×#107	—	13	1	no	—
206	C₂×#107	—	13	2	no	—
207	C₂×#106	—	13	1	no	—
208	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×#102	—	13	2	no	—
211	C₂×#102	—	13	2	no	—
212	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×#97	—	13	1	no	—
214	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
216	#389	—	13	2	no	—
217	#389	—	13	2	no	—
218	#385	—	26	2	no	—
219	#385	—	26	2	no	—
220	#382	—	13	2	no	—
221	#380	—	26	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂×#95	—	26	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	1	no	—
227	#336	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	Dic₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×D₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
256	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	4	2	no	—
264	C₄×D₄	—	13	8	no	—
265	C₄×D₄	—	26	4	no	—
266	C₄×D₄	—	26	4	no	—
267	C₄×D₄	—	52	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	13	4	no	—
281	#107	—	52	2	no	—
282	#106	—	2	2	no	—
283	#106	—	26	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	#102	—	13	8	no	—
287	#102	—	26	4	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	#97	—	26	2	no	—
290	C₄×C₈	—	13	4	no	—
291	#95	—	13	2	no	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	#95	—	26	2	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3273	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#3389	1	2	yes	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	D₈	#6101	1	16	yes	complemented
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	1	no	—
332	C₂×C₈	—	26	1	no	—
333	C₂×C₈	—	26	1	no	—
334	C₂×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂×C₈	—	26	1	no	—
336	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	13	2	no	—
355	C₄²	—	26	1	no	—
356	C₄²	—	26	1	no	—
357	C₁₃	#22672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	C₂×#6101	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	8	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	104	8	no	—
391	C₂×C₄	—	104	8	no	—
392	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	26	2	no	—
400	C₈	—	52	1	no	—
401	C₈	C₂×#6101	1	4	yes	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
413	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	26	2	no	—
417	C₄	—	26	2	no	—
418	C₄	—	52	2	no	—
419	C₄	—	52	4	no	—
420	C₄	—	104	2	no	—
421	C₄	#11719244	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	4	8	no	—
426	C₂	D₄×#6101	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13123633	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13123685	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13126441	1	2	yes	—
430	C₂	#13127795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117741	C₂	semidirect
4. #13115574	C₂	semidirect
5. #13115572	C₂	semidirect
6. #13115083	C₂	semidirect
7. #13115081	C₂	semidirect
8. #13114997	C₂	semidirect
9. #13114844	C₂	semidirect
10. #13114704	C₂	semidirect
25. D₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
61. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. #88072	C₂×C₄	semidirect
81. #88058	C₂×C₄	semidirect
85. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₁₃×D₈	C₄⋊C₄	semidirect
326. D₈	#6101	semidirect
357. C₁₃	#22672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718813	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
#13117741	2
#13115574	2
#13115572	2
#13115083	2
#13115081	2
#13114997	2
#13114844	2
#13114704	2
C₂×C₁₃×#442	2
#22672	13