Subgroups — #15881215

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718675	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718675	—	2	8	no	—
26	C₄×#6104	C₄	1	8	yes	complemented
27	#11718650	—	2	2	no	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718328	—	2	1	no	—
39	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6104	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6104	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
75	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88072	—	2	4	no	—
82	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88049	—	2	4	no	—
87	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88048	—	2	4	no	—
89	#88047	—	4	2	no	—
90	#88047	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88043	—	2	4	no	—
93	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#22672	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	#6104	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
141	#6103	—	2	4	no	—
142	#6103	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#6101	—	8	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×#442	—	13	2	no	—
158	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
159	#2349	—	13	1	no	—
160	#2349	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1943	—	13	2	no	—
162	#1862	—	13	2	no	—
163	#1862	—	13	2	no	—
164	#1846	—	13	1	no	—
165	#1804	—	13	1	no	—
166	#1804	—	13	1	no	—
167	#1770	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	D₅₂	—	2	2	no	—
212	D₅₂	—	2	2	no	—
213	D₅₂	—	2	2	no	—
214	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
217	#1055	—	2	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#442	—	26	8	no	—
226	C₄×D₈	—	13	8	no	—
227	C₂×#107	—	13	1	no	—
228	C₂×#107	—	13	2	no	—
229	C₂×#106	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×#102	—	13	1	no	—
232	C₂×#102	—	13	1	no	—
233	C₂×#102	—	13	2	no	—
234	C₂×#102	—	13	2	no	—
235	C₂×#97	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
237	#389	—	13	2	no	—
238	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	26	2	no	—
241	#382	—	13	1	no	—
242	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#380	—	2	1	no	—
244	#380	—	26	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#95	—	2	1	no	—
247	C₂×#95	—	26	1	no	—
248	#340	—	13	2	no	—
249	#340	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×D₈	—	13	4	no	—
285	C₂×D₈	—	13	4	no	—
286	C₂×D₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	4	2	no	—
293	C₄×D₄	—	13	4	no	—
294	C₄×D₄	—	26	4	no	—
295	C₄×D₄	—	26	2	no	—
296	C₄×D₄	—	52	2	no	—
297	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	13	4	no	—
312	#107	—	52	2	no	—
313	#106	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
315	#102	—	13	4	no	—
316	#102	—	13	4	no	—
317	#102	—	26	4	no	—
318	#102	—	26	4	no	—
319	#97	—	26	4	no	—
320	C₄×C₈	—	13	4	no	—
321	#95	—	2	1	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	1	no	—
324	#95	—	26	1	no	—
325	#95	—	26	2	no	—
326	#95	—	26	1	no	—
327	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3273	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	#3389	1	2	yes	—
335	D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	1	no	—
337	C₂⁴	—	26	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	D₈	—	13	16	no	—
370	C₂×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄²	#6127	1	2	yes	—
398	C₁₃	#22672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	26	2	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	13	4	no	—
414	D₄	—	26	2	no	—
415	D₄	—	26	2	no	—
416	D₄	—	26	2	no	—
417	D₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	104	4	no	—
439	C₂×C₄	—	104	8	no	—
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	13	4	no	—
449	C₈	—	26	2	no	—
450	C₈	—	52	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	26	4	no	—
457	C₂²	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	52	2	no	—
459	C₂²	—	52	2	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
465	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	52	2	no	—
473	C₄	—	104	2	no	—
474	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11719212	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11719216	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	52	4	no	—
480	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13123634	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13123686	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13126443	1	2	yes	—
484	C₂	#13127790	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2349	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2349	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117747	C₂	semidirect
4. #13115571	C₂	semidirect
5. #13115083	C₂	semidirect
6. #13115082	C₂	semidirect
7. #13114998	C₂	semidirect
8. #13114846	C₂	semidirect
9. #13114843	C₂	semidirect
10. #13114705	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2349	C₂	semidirect
26. C₄×#6104	C₄	semidirect
52. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
82. #88072	C₂×C₄	semidirect
87. #88049	C₂×C₄	semidirect
90. #88047	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
140. #6104	C₄⋊C₄	semidirect
160. #2349	D₁₃	semidirect
297. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
398. C₁₃	#22672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718675	2
C₂×C₄×#6104	2
#13117747	2
#13115571	2
#13115083	2
#13115082	2
#13114998	2
#13114846	2
#13114843	2
#13114705	2
C₁₃×#2349	2
#22672	13