Subgroups — #15881228

Order 3328.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718687	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115096	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718687	—	2	8	no	—
26	C₄×#6106	C₄	1	8	yes	complemented
27	#11718650	—	2	2	no	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718328	—	2	1	no	—
39	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6106	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6106	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
75	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88075	—	2	4	no	—
82	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88049	—	2	4	no	—
87	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88048	—	4	2	no	—
89	#88048	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#88047	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88043	—	2	4	no	—
93	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#22673	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	#6106	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	#6103	—	2	4	no	—
139	#6103	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#6101	—	8	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×#440	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
156	#2351	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2349	—	13	1	no	—
158	#1944	—	13	2	no	—
159	#1865	—	13	2	no	—
160	#1864	—	13	2	no	—
161	#1846	—	13	1	no	—
162	#1805	—	13	1	no	—
163	#1804	—	13	1	no	—
164	#1770	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	2	2	no	—
205	D₅₂	—	2	2	no	—
206	D₅₂	—	2	2	no	—
207	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
210	#1055	—	2	2	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
218	#440	—	26	8	no	—
219	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
220	C₂×#107	—	13	2	no	—
221	C₂×#106	—	13	1	no	—
222	C₂×#106	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#103	—	13	1	no	—
225	C₂×#103	—	13	2	no	—
226	C₂×#102	—	13	1	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×#97	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
230	#389	—	2	2	no	—
231	#389	—	13	2	no	—
232	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#385	—	26	2	no	—
234	#382	—	2	1	no	—
235	#382	—	13	1	no	—
236	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#380	—	26	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	—	26	1	no	—
241	#340	—	13	2	no	—
242	#340	—	13	2	no	—
243	#336	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
281	C₄×D₄	—	13	4	no	—
282	C₄×D₄	—	26	4	no	—
283	C₄×D₄	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	52	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	26	4	no	—
301	#106	—	13	4	no	—
302	#106	—	52	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
304	#103	—	13	4	no	—
305	#103	—	26	4	no	—
306	#102	—	13	4	no	—
307	#102	—	26	4	no	—
308	#97	—	26	4	no	—
309	C₄×C₈	—	13	4	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	26	1	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	1	no	—
316	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3275	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3388	1	2	yes	—
323	D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆	—	13	16	no	—
353	C₂×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄²	#6127	1	2	yes	—
383	C₁₃	#22673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	D₄	—	13	4	no	—
395	D₄	—	26	2	no	—
396	D₄	—	26	2	no	—
397	D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	104	4	no	—
420	C₂×C₄	—	104	8	no	—
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	13	4	no	—
430	C₈	—	26	2	no	—
431	C₈	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	26	4	no	—
433	C₂²	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	52	2	no	—
437	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
441	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	52	2	no	—
450	C₄	—	104	2	no	—
451	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11719212	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11719216	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	52	4	no	—
456	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13123634	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13123695	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13126468	1	2	yes	—
460	C₂	#13127775	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2351	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2351	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115576	C₂	semidirect
5. #13115104	C₂	semidirect
7. #13114998	C₂	semidirect
8. #13114851	C₂	semidirect
10. #13114705	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2351	C₂	semidirect
26. C₄×#6106	C₄	semidirect
50. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. #88075	C₂×C₄	semidirect
89. #88048	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
137. #6106	C₄⋊C₄	semidirect
156. #2351	D₁₃	semidirect
280. C₄×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
383. C₁₃	#22673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718687	2
C₂×C₄×#6106	2
#13117747	2
#13115576	2
#13115104	2
#13115096	2
#13114998	2
#13114851	2
#13114843	2
#13114705	2
C₁₃×#2351	2
#22673	13