Subgroups — #15881331

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718650	—	2	2	no	—
26	#11718648	—	2	2	no	—
27	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718533	—	2	4	no	—
34	#11718533	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₄×D₁₀₄	—	2	4	no	—
36	#11718329	—	2	2	no	—
37	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₁₀₄	Q₈	1	4	yes	—
66	#88147	—	2	4	no	—
67	#88147	—	2	4	no	—
68	#88147	—	4	2	no	—
69	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
72	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88061	—	2	4	no	—
82	#88058	—	2	2	no	—
83	#88054	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88049	—	2	4	no	—
87	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#88048	—	4	2	no	—
89	#22682	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
129	#6103	—	2	8	no	—
130	#6103	—	4	4	no	—
131	#6103	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
135	#6101	—	2	2	no	—
136	#6101	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	D₁₀₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
149	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
150	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
151	#2349	—	13	2	no	—
152	#1942	—	13	1	no	—
153	#1942	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#1864	—	13	2	no	—
155	#1864	—	13	2	no	—
156	#1846	—	13	1	no	—
157	#1804	—	13	2	no	—
158	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	#135	1	2	yes	—
200	D₅₂	—	2	4	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	#1055	—	2	2	no	—
210	#1055	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
215	C₄×D₈	—	13	8	no	—
216	C₄×D₈	—	26	4	no	—
217	C₄×D₈	—	26	4	no	—
218	C₂×#107	—	13	1	no	—
219	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#106	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#102	—	13	2	no	—
224	C₂×#102	—	13	2	no	—
225	C₂×#102	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#389	—	13	2	no	—
230	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	#385	—	26	2	no	—
232	#385	—	26	2	no	—
233	#382	—	13	2	no	—
234	#380	—	26	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂×#95	—	26	2	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#336	—	13	1	no	—
240	#336	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×D₈	—	13	4	no	—
273	C₂×D₈	—	13	4	no	—
274	C₂×D₈	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄	—	13	8	no	—
280	C₄×D₄	—	26	4	no	—
281	C₄×D₄	—	26	4	no	—
282	C₄×D₄	—	26	4	no	—
283	C₄×D₄	—	52	2	no	—
284	C₄×D₄	—	52	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	2	2	no	—
299	#107	—	26	2	no	—
300	#107	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
301	#106	—	52	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
303	#102	—	13	8	no	—
304	#102	—	26	4	no	—
305	#102	—	26	4	no	—
306	C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	C₄×C₈	—	13	4	no	—
308	C₄×C₈	—	26	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	13	1	no	—
311	#95	—	13	1	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3280	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3280	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3380	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3380	1	1	yes	characteristic
322	D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂⁴	—	26	2	no	—
324	C₂×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	D₈	—	13	16	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	1	no	—
355	C₂×C₈	—	26	1	no	—
356	C₂×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	26	1	no	—
380	C₄²	—	26	1	no	—
381	C₁₃	#22682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	52	2	no	—
386	C₂³	—	52	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	13	8	no	—
391	D₄	—	26	4	no	—
392	D₄	—	26	4	no	—
393	D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	104	8	no	—
421	C₂×C₄	—	104	8	no	—
422	C₂×C₄	—	104	8	no	—
423	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	26	2	no	—
432	C₈	—	52	1	no	—
433	C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719432	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	52	1	no	—
456	C₄	—	104	2	no	—
457	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11719336	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11719395	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	52	8	no	—
462	C₂	#13117737	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#88173	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123683	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13126518	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13126524	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13127700	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13127705	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1942	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₀₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117745	C₂	semidirect
5. #13115570	C₂	semidirect
6. #13115098	C₂	semidirect
7. #13115096	C₂	semidirect
8. #13114999	C₂	semidirect
9. #13114845	C₂	semidirect
10. C₈×#6101	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1942	C₂	semidirect
34. #11718533	C₄	semidirect
69. #88147	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
85. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. #88049	C₂×C₄	semidirect
147. D₁₀₄	C₄⋊C₄	semidirect
153. #1942	D₁₃	semidirect
300. #107	C₄×D₁₃	semidirect
381. C₁₃	#22682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×#11718533	2
#13117745	2
#13115570	2
#13115098	2
#13115096	2
#13114999	2
#13114845	2
C₈×#6101	2
C₁₃×#1942	2
#22682	13