Subgroups — #15881334

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718449	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115084	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#6106	C₄	1	8	yes	complemented
24	#11718646	—	2	2	no	—
25	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718597	—	2	1	no	—
32	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718449	—	2	8	no	—
37	#11718329	—	2	2	no	—
38	#11718328	—	2	1	no	—
39	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6106	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6106	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88147	—	2	4	no	—
73	#88147	—	4	2	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
80	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#88061	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88048	—	2	4	no	—
91	#88048	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88047	—	4	2	no	—
93	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#22683	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	#6106	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#6101	—	8	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
156	#2351	—	13	1	no	—
157	#2349	—	13	1	no	—
158	#1941	—	13	2	no	—
159	#1863	—	13	2	no	—
160	#1862	—	13	2	no	—
161	#1846	—	13	1	no	—
162	#1805	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1804	—	13	1	no	—
164	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
204	D₅₂	—	2	2	no	—
205	D₅₂	—	2	2	no	—
206	D₅₂	—	2	2	no	—
207	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	#1055	—	2	2	no	—
212	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
218	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
219	C₄×SD₁₆	—	26	8	no	—
220	C₂×#107	—	13	2	no	—
221	C₂×#106	—	13	1	no	—
222	C₂×#106	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	—	13	1	no	—
225	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#102	—	13	1	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	#389	—	13	2	no	—
231	#389	—	13	2	no	—
232	#389	—	26	2	no	—
233	#385	—	26	2	no	—
234	#382	—	13	1	no	—
235	#382	—	26	1	no	—
236	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#380	—	26	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
240	C₂×#95	—	26	1	no	—
241	#340	—	13	2	no	—
242	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#336	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
280	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
281	C₄×D₄	—	13	4	no	—
282	C₄×D₄	—	26	4	no	—
283	C₄×D₄	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	52	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	52	2	no	—
301	#106	—	13	4	no	—
302	#106	—	26	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	#103	—	2	4	no	—
305	#103	—	13	4	no	—
306	#102	—	13	4	no	—
307	#102	—	26	4	no	—
308	C₄×C₈	—	13	4	no	—
309	C₄×C₈	—	26	4	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	13	1	no	—
313	#95	—	13	1	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	#95	—	26	1	no	—
317	#95	—	26	1	no	—
318	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3282	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3381	1	2	yes	—
323	D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆	—	13	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	1	no	—
361	C₂×C₈	—	26	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	52	4	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄²	#6129	1	2	yes	—
383	C₁₃	#22683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	D₄	—	13	4	no	—
395	D₄	—	26	2	no	—
396	D₄	—	26	2	no	—
397	D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	104	4	no	—
420	C₂×C₄	—	104	8	no	—
421	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	13	4	no	—
431	C₈	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	26	4	no	—
433	C₂²	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	2	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11719337	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
441	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	26	4	no	—
448	C₄	—	52	2	no	—
449	C₄	—	52	2	no	—
450	C₄	—	104	2	no	—
451	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11719316	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11719340	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	52	4	no	—
456	C₂	#13117732	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13123604	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13123691	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13126538	1	2	yes	—
460	C₂	#13127714	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1805	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1805	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22683
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117757	C₂	semidirect
5. #13115563	C₂	semidirect
6. #13115088	C₂	semidirect
8. #13114998	C₂	semidirect
10. #13114701	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1805	C₂	semidirect
23. C₄×#6106	C₄	semidirect
49. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. #88075	C₂×C₄	semidirect
91. #88048	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
134. #6106	C₄⋊C₄	semidirect
162. #1805	D₁₃	semidirect
280. C₄×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
383. C₁₃	#22683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6106	2
C₂×#11718449	2
#13117757	2
#13117744	2
#13115563	2
#13115088	2
#13115084	2
#13114998	2
#13114847	2
#13114701	2
C₁₃×#1805	2
#22683	13