Subgroups — #15881344

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6095	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115086	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13115000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718650	—	2	2	no	—
29	#11718633	—	2	2	no	—
30	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6095	—	2	8	no	—
35	C₄×#6095	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718328	—	2	1	no	—
37	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
38	#11718311	—	2	1	no	—
39	#11718310	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	—	2	1	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	—	2	1	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6095	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6095	Q₈	1	4	yes	—
68	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
71	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
75	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88061	—	2	4	no	—
88	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88058	—	4	2	no	—
90	#88057	—	2	4	no	—
91	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#22683	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	#6103	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#6101	—	2	4	no	—
148	#6101	—	4	4	no	—
149	#6101	—	4	4	no	—
150	#6101	—	8	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	#6095	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
155	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
156	#2351	—	13	1	no	—
157	#2349	—	13	1	no	—
158	#1941	—	13	2	no	—
159	#1863	—	13	2	no	—
160	#1862	—	13	2	no	—
161	#1846	—	13	1	no	—
162	#1805	—	13	1	no	—
163	#1804	—	13	1	no	—
164	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	2	2	no	—
201	D₅₂	—	2	2	no	—
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
206	Dic₂₆	—	2	2	no	—
207	Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
218	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
219	C₄×SD₁₆	—	26	8	no	—
220	C₂×#107	—	13	2	no	—
221	C₂×#106	—	13	1	no	—
222	C₂×#106	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	—	13	1	no	—
225	C₂×#103	—	13	2	no	—
226	C₂×#102	—	13	1	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#389	—	13	2	no	—
231	#389	—	13	2	no	—
232	#389	—	26	2	no	—
233	#385	—	26	2	no	—
234	#382	—	13	1	no	—
235	#382	—	13	1	no	—
236	#382	—	26	1	no	—
237	#380	—	26	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	—	26	1	no	—
241	#340	—	13	2	no	—
242	#340	—	13	2	no	—
243	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₁₃	—	8	2	no	—
266	Dic₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
281	C₄×D₄	—	13	4	no	—
282	C₄×D₄	—	26	4	no	—
283	C₄×D₄	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	52	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	52	2	no	—
301	#106	—	13	4	no	—
302	#106	—	26	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	#103	—	13	4	no	—
305	#103	—	26	4	no	—
306	#102	—	13	4	no	—
307	#102	—	26	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	4	no	—
309	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
310	#95	—	26	1	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	—	26	1	no	—
313	#95	—	26	1	no	—
314	#95	—	26	1	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3282	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3381	1	2	yes	—
323	D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆	—	13	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	52	4	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₄²	#6127	1	2	yes	—
383	C₁₃	#22683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	13	4	no	—
391	Q₈	—	26	2	no	—
392	Q₈	—	26	2	no	—
393	Q₈	—	26	2	no	—
394	D₄	—	13	4	no	—
395	D₄	—	26	2	no	—
396	D₄	—	26	2	no	—
397	D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	104	4	no	—
419	C₂×C₄	—	104	8	no	—
420	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²	—	26	4	no	—
433	C₂²	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	2	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
441	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	26	4	no	—
447	C₄	—	52	2	no	—
448	C₄	—	52	2	no	—
449	C₄	—	104	2	no	—
450	C₄	—	104	2	no	—
451	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11719256	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11719284	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	52	4	no	—
456	C₂	C₄⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄×#88158	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13123697	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13126548	1	2	yes	—
460	C₂	#13127713	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22683
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117756	C₂	semidirect
5. #13115564	C₂	semidirect
6. #13115093	C₂	semidirect
8. #13115000	C₂	semidirect
9. #13114852	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
35. C₄×#6095	C₄	semidirect
75. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. #88057	C₂×C₄	semidirect
93. #88056	C₂×C₄	semidirect
153. #6095	C₄⋊C₄	semidirect
164. C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
309. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
383. C₁₃	#22683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6095	2
#13117756	2
#13117747	2
#13115564	2
#13115093	2
#13115086	2
#13115000	2
#13114852	2
#13114847	2
C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#22683	13