Subgroups — #15881356

Order 3328.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6107	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115566	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115104	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115103	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6107	—	2	8	no	—
26	C₄×#6107	C₄	1	8	yes	complemented
27	#11718633	—	2	2	no	—
28	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718311	—	2	1	no	—
39	#11718310	—	2	1	no	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6107	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6107	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	—	2	1	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
75	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#88075	—	2	4	no	—
82	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88050	—	2	4	no	—
87	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88048	—	4	2	no	—
89	#88047	—	2	4	no	—
90	#88047	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	C₄×#1055	—	2	4	no	—
93	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#22685	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	#6107	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	#6101	—	4	4	no	—
139	#6101	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
153	#2351	—	13	1	no	—
154	#2351	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	#1942	—	13	2	no	—
156	#1865	—	13	2	no	—
157	#1865	—	13	2	no	—
158	#1846	—	13	1	no	—
159	#1805	—	13	1	no	—
160	#1805	—	13	1	no	—
161	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	#1055	—	2	2	no	—
204	#1055	—	4	2	no	—
205	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
212	C₄×Q₁₆	—	26	8	no	—
213	C₂×#107	—	13	1	no	—
214	C₂×#107	—	13	2	no	—
215	C₂×#106	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×#103	—	13	1	no	—
218	C₂×#103	—	13	1	no	—
219	C₂×#103	—	13	2	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	—	13	2	no	—
225	#389	—	26	2	no	—
226	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	#382	—	2	1	no	—
228	#382	—	13	1	no	—
229	#382	—	26	1	no	—
230	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#340	—	13	2	no	—
235	#340	—	13	2	no	—
236	#336	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
271	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	13	4	no	—
290	#107	—	26	4	no	—
291	#106	—	52	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
293	#103	—	13	4	no	—
294	#103	—	13	4	no	—
295	#103	—	26	4	no	—
296	#103	—	26	4	no	—
297	C₄×C₈	—	13	4	no	—
298	C₄×C₈	—	26	4	no	—
299	#95	—	2	1	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	26	1	no	—
303	#95	—	26	1	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3285	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#3383	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	13	16	no	—
336	C₂×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	26	4	no	—
365	C₄²	—	52	4	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄²	#6127	1	2	yes	—
368	C₁₃	#22685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	13	4	no	—
374	Q₈	—	26	2	no	—
375	Q₈	—	26	2	no	—
376	Q₈	—	26	2	no	—
377	Q₈	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	13	4	no	—
411	C₈	—	26	2	no	—
412	C₈	—	52	2	no	—
413	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	26	4	no	—
426	C₄	—	52	2	no	—
427	C₄	—	104	2	no	—
428	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11719212	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11719216	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₄×#88204	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13123702	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13126573	1	2	yes	—
436	C₂	#13127723	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2351	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2351	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. C₄×#6107	C₄	semidirect
132. #6107	C₄⋊C₄	semidirect
368. C₁₃	#22685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6107	2
#13117756	2
#13115566	2
#13115104	2
#13115103	2
#13114998	2
#13114851	2
#13114848	2
C₄⋊C₄×#1055	2
C₁₃×#2351	2
#22685	13