Subgroups — #15882147

Order 3328.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115532	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115191	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6106	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11718651	—	2	2	no	—
26	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718327	—	2	1	no	—
36	#11718325	—	2	1	no	—
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6106	—	2	2	no	—
60	C₂×#6106	—	2	2	no	—
61	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6103	—	2	1	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#88075	—	2	4	no	—
79	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88049	—	4	2	no	—
84	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88048	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#88043	—	4	2	no	—
88	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#22765	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	#6106	—	2	8	no	—
130	#6103	—	2	4	no	—
131	#6103	—	4	4	no	—
132	#6103	—	8	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
148	#2357	—	13	1	no	—
149	#2351	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1936	—	13	2	no	—
151	#1920	—	13	2	no	—
152	#1880	—	13	2	no	—
153	#1835	—	13	1	no	—
154	#1805	—	13	1	no	—
155	#1804	—	13	1	no	—
156	#1770	—	13	1	no	—
157	#1763	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₁₃	#117	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	2	2	no	—
198	D₅₂	—	2	2	no	—
199	D₅₂	—	4	1	no	—
200	D₅₂	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
202	#1055	—	2	2	no	—
203	#1055	—	2	2	no	—
204	#1055	—	4	2	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
209	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
210	C₂×#106	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×#103	—	13	1	no	—
213	C₂×#103	—	13	2	no	—
214	C₂×#102	—	13	1	no	—
215	C₂×#102	—	13	2	no	—
216	C₂×#97	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
218	#390	—	13	2	no	—
219	#389	—	2	2	no	—
220	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	#388	—	26	2	no	—
222	#382	—	2	1	no	—
223	#382	—	13	1	no	—
224	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#381	—	26	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	—	13	2	no	—
234	#336	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₄×D₄	—	13	4	no	—
272	C₄×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#106	—	13	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
291	#103	—	13	4	no	—
292	#103	—	26	4	no	—
293	#102	—	13	4	no	—
294	#102	—	52	2	no	—
295	#97	—	52	2	no	—
296	C₄×C₈	—	13	4	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	1	no	—
300	#95	—	26	1	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	#95	—	26	1	no	—
303	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2352	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3326	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	#3371	1	2	yes	—
310	D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂⁴	—	26	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	#6129	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	#6131	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂×D₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	SD₁₆	—	26	8	no	—
337	C₂×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂×C₈	—	26	1	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	104	2	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄²	#6127	1	2	yes	—
368	C₁₃	#22765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	52	1	no	—
371	C₂³	—	52	1	no	—
372	C₂³	—	52	2	no	—
373	C₂³	—	52	2	no	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	#88146	1	4	yes	—
379	D₄	—	26	2	no	—
380	D₄	—	26	2	no	—
381	D₄	—	52	1	no	—
382	D₄	—	52	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	104	4	no	—
405	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	26	2	no	—
414	C₈	—	26	2	no	—
415	C₈	—	52	2	no	—
416	C₂²	—	52	2	no	—
417	C₂²	—	52	2	no	—
418	C₂²	—	52	2	no	—
419	C₂²	—	104	2	no	—
420	C₂²	—	104	2	no	—
421	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719511	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₄	—	104	2	no	—
435	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11719218	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11719219	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	104	2	no	—
440	C₂	#13117761	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13123634	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13123695	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13127089	1	2	yes	—
444	C₂	#13127604	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2351	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2351	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115418	C₂	semidirect
6. #13114966	C₂	semidirect
7. #13114851	C₂	semidirect
9. #13114705	C₂	semidirect
10. #13114666	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2351	C₂	semidirect
24. C₄×#6106	C₄	semidirect
149. #2351	D₁₃	semidirect
368. C₁₃	#22765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6106	2
#13117807	2
#13115532	2
#13115418	2
#13115191	2
#13114966	2
#13114851	2
#13114843	2
#13114705	2
#13114666	2
C₁₃×#2351	2
#22765	13