Subgroups — #15882657

Order 3328.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115693	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115456	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#383	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#376	—	2	1	no	—
22	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6106	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11718651	—	2	2	no	—
26	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718327	—	2	1	no	—
38	#11718325	—	2	1	no	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6106	—	2	2	no	—
56	C₂×#6106	—	2	2	no	—
57	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6103	—	2	1	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88075	—	4	2	no	—
77	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88071	—	2	1	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88049	—	4	2	no	—
82	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88048	—	2	4	no	—
84	#88048	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88047	—	4	2	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	C₄×#1055	—	2	4	no	—
88	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#22806	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	#6106	—	2	8	no	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	#6103	—	4	4	no	—
130	#6103	—	8	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	1	no	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
146	#2357	—	13	1	no	—
147	#2356	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1968	—	13	2	no	—
149	#1928	—	13	2	no	—
150	#1925	—	13	2	no	—
151	#1846	—	13	1	no	—
152	#1805	—	13	1	no	—
153	#1804	—	13	1	no	—
154	C₄×#106	—	13	2	no	—
155	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	2	2	no	—
196	D₅₂	—	2	2	no	—
197	D₅₂	—	4	1	no	—
198	D₅₂	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
200	#1055	—	2	2	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	#1055	#117	1	4	yes	—
203	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
206	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
207	C₂×#107	—	13	2	no	—
208	C₂×#106	—	13	1	no	—
209	C₂×#106	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×#103	—	13	1	no	—
212	C₂×#103	—	13	2	no	—
213	C₂×#102	—	13	1	no	—
214	C₂×#102	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
217	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	#390	—	13	2	no	—
219	#388	—	26	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#383	—	2	1	no	—
222	#382	—	13	1	no	—
223	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#381	—	26	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
229	#376	—	2	1	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	#336	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₄×D₄	—	13	4	no	—
268	C₄×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	52	2	no	—
284	#106	—	13	4	no	—
285	#106	—	26	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
287	#103	—	13	4	no	—
288	#103	—	52	2	no	—
289	#102	—	13	4	no	—
290	#102	—	52	2	no	—
291	C₄×C₈	—	13	4	no	—
292	C₄×C₈	—	26	4	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	26	1	no	—
299	#95	—	26	2	no	—
300	#95	—	26	1	no	—
301	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3337	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#3394	1	2	yes	—
308	D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	26	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	26	8	no	—
335	C₂×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	104	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄²	#6127	1	2	yes	—
364	C₁₃	#22806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	26	2	no	—
366	C₂³	—	52	2	no	—
367	C₂³	—	52	1	no	—
368	C₂³	—	52	1	no	—
369	C₂³	—	52	2	no	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	4	1	no	—
374	Q₈	—	4	1	no	—
375	D₄	—	26	2	no	—
376	D₄	—	26	2	no	—
377	D₄	—	52	1	no	—
378	D₄	—	52	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	104	4	no	—
400	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	13	4	no	—
410	C₈	—	26	2	no	—
411	C₈	—	52	2	no	—
412	C₂²	—	52	2	no	—
413	C₂²	—	52	2	no	—
414	C₂²	—	52	2	no	—
415	C₂²	—	104	2	no	—
416	C₂²	—	104	2	no	—
417	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	52	2	no	—
430	C₄	—	104	2	no	—
431	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#11719237	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11719238	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	104	2	no	—
436	C₂	#13117786	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₄×#88204	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13123695	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13127215	1	2	yes	—
440	C₂	#13127832	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2356	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115474	C₂	semidirect
6. #13114998	C₂	semidirect
7. #13114851	C₂	semidirect
9. C₄×#88048	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2356	C₂	semidirect
24. C₄×#6106	C₄	semidirect
147. #2356	D₁₃	semidirect
364. C₁₃	#22806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6106	2
#13117807	2
#13115693	2
#13115474	2
#13115456	2
#13114998	2
#13114851	2
#13114843	2
C₄×#88048	2
C₄⋊C₄×#1055	2
C₁₃×#2356	2
#22806	13