Subgroups — #15882661

Order 3328.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88126	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718601	—	2	2	no	—
31	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718533	C₄	1	8	yes	complemented
34	#11718330	—	2	2	no	—
35	#11718328	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6103	—	2	2	no	—
49	C₂×#6103	—	2	2	no	—
50	C₂×#6103	—	2	2	no	—
51	C₂×#6103	—	2	2	no	—
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	—	2	2	no	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
64	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
65	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88147	—	2	4	no	—
67	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#88126	—	4	8	no	—
69	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88061	—	4	2	no	—
77	#88058	—	2	2	no	—
78	#88054	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88049	—	4	2	no	—
82	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88047	—	4	2	no	—
84	#22807	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
118	#6103	—	2	8	no	—
119	#6103	—	4	4	no	—
120	#6103	—	4	4	no	—
121	#6103	—	8	2	no	—
122	#6103	—	8	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#6101	—	2	2	no	—
126	#6101	—	4	4	no	—
127	#6101	—	8	2	no	—
128	#6101	D₈	1	4	yes	complemented
129	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×#1055	—	2	1	no	—
135	C₂×#1055	—	2	1	no	—
136	C₂×#1055	—	2	1	no	—
137	C₂×#1055	—	2	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	D₁₀₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
142	#2354	—	13	2	no	—
143	#1970	—	13	1	no	—
144	#1970	—	13	1	no	—
145	#1925	—	13	2	no	—
146	#1925	—	13	2	no	—
147	#1845	—	13	1	no	—
148	#1802	—	13	2	no	—
149	C₄×#107	—	13	1	no	—
150	C₄×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	#135	1	2	yes	—
193	D₅₂	—	2	4	no	—
194	D₅₂	—	2	4	no	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₈×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
200	#1055	—	2	2	no	—
201	#1055	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
204	C₂×#117	—	26	2	no	—
205	C₄×D₈	—	13	8	no	—
206	C₂×#107	—	13	1	no	—
207	C₂×#107	—	13	2	no	—
208	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×#102	—	13	2	no	—
212	C₂×#102	—	13	2	no	—
213	C₂×#102	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#390	—	13	2	no	—
218	#390	—	13	2	no	—
219	#388	—	26	2	no	—
220	#388	—	26	2	no	—
221	#384	—	13	2	no	—
222	#380	—	26	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#340	—	13	2	no	—
227	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	#336	—	13	1	no	—
229	#336	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	Dic₁₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
257	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×D₈	—	13	4	no	—
260	C₂×D₈	—	26	2	no	—
261	C₂×D₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄	—	13	8	no	—
267	C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	#117	—	52	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	2	2	no	—
287	#107	—	26	2	no	—
288	#107	—	52	2	no	—
289	#107	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
291	#102	—	13	8	no	—
292	#102	—	52	2	no	—
293	#102	—	52	2	no	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	—	13	4	no	—
296	C₄×C₈	—	26	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	13	1	no	—
299	#95	—	13	1	no	—
300	#95	—	26	2	no	—
301	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3334	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3341	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3391	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3393	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂⁴	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	13	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	D₈	—	26	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂×C₈	—	26	1	no	—
336	C₂×C₈	—	26	1	no	—
337	C₂×C₈	—	26	1	no	—
338	C₂×C₈	—	26	1	no	—
339	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	26	1	no	—
363	C₄²	—	26	1	no	—
364	C₄²	—	52	4	no	—
365	C₁₃	#22807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	26	4	no	—
367	C₂³	—	52	2	no	—
368	C₂³	—	52	2	no	—
369	C₂³	—	52	2	no	—
370	C₂³	—	52	2	no	—
371	C₂³	—	52	2	no	—
372	C₂³	—	52	2	no	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	26	4	no	—
375	D₄	—	26	4	no	—
376	D₄	—	52	2	no	—
377	D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄	—	52	16	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	1	no	—
413	C₈	—	26	2	no	—
414	C₈	—	52	1	no	—
415	C₈	#88126	1	4	yes	complemented
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	52	4	no	—
418	C₂²	—	52	4	no	—
419	C₂²	—	104	2	no	—
420	C₂²	—	104	2	no	—
421	C₂²	—	104	2	no	—
422	C₂²	—	104	2	no	—
423	C₂²	#11719212	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11719258	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	13	4	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	—	26	2	no	—
437	C₄	—	52	1	no	—
438	C₄	—	104	2	no	—
439	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11719237	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11719273	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	104	4	no	—
444	C₂	#13117781	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₄×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13123711	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13127181	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13127256	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13127810	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13127824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₀₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117781	C₂	semidirect
5. #13115456	C₂	semidirect
6. #13115454	C₂	semidirect
7. #13114994	C₂	semidirect
8. #13114835	C₂	semidirect
9. #107×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₈×#6101	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#107	C₂	semidirect
33. #11718533	C₄	semidirect
128. #6101	D₈	semidirect
150. C₄×#107	D₁₃	semidirect
199. C₈×C₁₃	#117	semidirect
365. C₁₃	#22807	semidirect
415. C₈	#88126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718533	2
#13117781	2
#13115702	2
#13115700	2
#13115456	2
#13115454	2
#13114994	2
#13114835	2
#107×Dic₁₃	2
C₈×#6101	2
C₄×C₁₃×#107	2
#22807	13