Subgroups — #15882695

Order 3328.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115717	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115457	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88146	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718648	—	2	1	no	—
28	#11718638	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6095	C₄	1	8	yes	complemented
37	#11718331	—	2	2	no	—
38	#11718316	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	—	2	1	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6101	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#6095	—	2	2	no	—
68	C₂×#6095	—	2	2	no	—
69	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88146	—	4	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88061	—	4	2	no	—
84	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88058	—	2	4	no	—
86	#88058	—	4	2	no	—
87	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88056	—	4	2	no	—
89	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#22811	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	#6103	—	2	4	no	—
133	#6103	—	4	4	no	—
134	#6103	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#6101	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
151	#6095	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
153	#2355	—	13	1	no	—
154	#2354	—	13	1	no	—
155	#1973	—	13	2	no	—
156	#1928	—	13	2	no	—
157	#1925	—	13	2	no	—
158	#1845	—	13	1	no	—
159	#1803	—	13	1	no	—
160	#1802	—	13	1	no	—
161	#1776	—	13	2	no	—
162	#1770	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	2	2	no	—
205	D₅₂	—	2	2	no	—
206	D₅₂	—	4	1	no	—
207	D₅₂	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
209	Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	1	no	—
212	Dic₂₆	—	4	1	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
216	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂×#117	—	26	1	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
221	C₂×#107	—	13	2	no	—
222	C₂×#107	—	13	2	no	—
223	C₂×#106	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#103	—	13	1	no	—
226	C₂×#103	—	13	2	no	—
227	C₂×#102	—	13	1	no	—
228	C₂×#102	—	13	2	no	—
229	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#391	—	13	2	no	—
232	#390	—	13	2	no	—
233	#388	—	26	2	no	—
234	#387	—	26	2	no	—
235	#384	—	13	1	no	—
236	#384	—	13	1	no	—
237	#382	—	26	1	no	—
238	#380	—	26	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#340	—	13	2	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	#440	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	—	8	2	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	13	4	no	—
285	C₄×D₄	—	26	2	no	—
286	#117	—	52	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#107	—	26	4	no	—
307	#107	—	52	2	no	—
308	#106	—	13	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
310	#103	—	13	4	no	—
311	#103	—	52	2	no	—
312	#102	—	13	4	no	—
313	#102	—	52	2	no	—
314	#97	—	2	4	no	—
315	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
316	#95	—	26	2	no	—
317	#95	—	26	2	no	—
318	#95	—	26	2	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	#95	D₅₂	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3353	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3357	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3398	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3399	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂⁴	—	26	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂×D₄	—	26	1	no	—
341	C₂×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	26	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	26	4	no	—
386	C₄²	—	52	4	no	—
387	C₄²	—	104	2	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄²	#6127	1	2	yes	—
390	C₁₃	#22811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	26	2	no	—
392	C₂³	—	52	1	no	—
393	C₂³	—	52	1	no	—
394	C₂³	—	52	1	no	—
395	C₂³	—	52	1	no	—
396	C₂³	—	52	1	no	—
397	C₂³	—	52	1	no	—
398	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	26	2	no	—
400	Q₈	—	26	2	no	—
401	Q₈	—	52	1	no	—
402	Q₈	—	52	1	no	—
403	D₄	—	26	2	no	—
404	D₄	—	26	2	no	—
405	D₄	—	52	1	no	—
406	D₄	—	52	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	#88146	1	4	yes	complemented
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	104	1	no	—
448	C₂²	—	104	1	no	—
449	C₂²	—	104	1	no	—
450	C₂²	—	104	1	no	—
451	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11719282	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	52	2	no	—
462	C₄	—	52	2	no	—
463	C₄	—	52	2	no	—
464	C₄	—	104	2	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	#11718371	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719268	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11719289	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	104	2	no	—
472	C₂	#13117783	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11718371	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13123713	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13127421	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13127463	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13127869	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13127880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1770	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22811
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117791	C₂	semidirect
5. #13115478	C₂	semidirect
7. #13114996	C₂	semidirect
8. #13114842	C₂	semidirect
10. #13114733	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1770	C₂	semidirect
36. C₄×#6095	C₄	semidirect
162. #1770	D₁₃	semidirect
215. C₈×C₁₃	#117	semidirect
390. C₁₃	#22811	semidirect
443. C₈	#88146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6095	2
#13117791	2
#13117783	2
#13115717	2
#13115478	2
#13115457	2
#13114996	2
#13114842	2
#13114837	2
#13114733	2
C₁₃×#1770	2
#22811	13