Subgroups — #15882702

Order 3328.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115720	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115456	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13114995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88146	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#6106	C₄	1	8	yes	complemented
26	#11718648	—	2	1	no	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718331	—	2	2	no	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6106	—	2	2	no	—
59	C₂×#6106	—	2	2	no	—
60	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6103	—	2	1	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88146	—	4	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
79	#88075	—	4	2	no	—
80	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88049	—	4	2	no	—
83	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88048	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88047	—	2	4	no	—
86	#88047	—	4	2	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#88043	—	2	4	no	—
89	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#22811	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	#6106	—	2	8	no	—
133	#6103	—	2	4	no	—
134	#6103	—	4	4	no	—
135	#6103	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
153	#2355	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#2354	—	13	1	no	—
155	#1973	—	13	2	no	—
156	#1928	—	13	2	no	—
157	#1925	—	13	2	no	—
158	#1845	—	13	1	no	—
159	#1803	—	13	1	no	—
160	#1802	—	13	1	no	—
161	#1776	—	13	2	no	—
162	#1770	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	D₅₂	—	2	2	no	—
209	D₅₂	—	2	2	no	—
210	D₅₂	—	4	1	no	—
211	D₅₂	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	#1055	—	2	2	no	—
214	#1055	—	4	2	no	—
215	#1055	#117	1	4	yes	complemented
216	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂×#117	—	26	1	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
221	C₂×#107	—	13	2	no	—
222	C₂×#107	—	13	2	no	—
223	C₂×#106	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×#103	—	13	1	no	—
226	C₂×#103	—	13	2	no	—
227	C₂×#102	—	13	1	no	—
228	C₂×#102	—	13	2	no	—
229	C₂×#97	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
231	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#390	—	13	2	no	—
233	#388	—	26	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#384	—	13	1	no	—
236	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#382	—	2	1	no	—
238	#380	—	26	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#340	—	13	2	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#336	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	#440	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₄×D₄	—	13	4	no	—
285	C₄×D₄	—	26	2	no	—
286	#117	—	52	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#107	—	26	4	no	—
307	#107	—	52	2	no	—
308	#106	—	13	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
310	#103	—	13	4	no	—
311	#103	—	52	2	no	—
312	#102	—	13	4	no	—
313	#102	—	52	2	no	—
314	#97	—	26	4	no	—
315	C₄×C₈	—	13	4	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3353	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3357	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3398	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3399	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂⁴	—	26	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂×D₄	—	26	1	no	—
341	C₂×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	26	8	no	—
356	C₂×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	1	no	—
361	C₂×C₈	—	26	1	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	8	2	no	—
387	C₄²	—	52	4	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄²	#6127	1	2	yes	—
390	C₁₃	#22811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	26	2	no	—
392	C₂³	—	52	1	no	—
393	C₂³	—	52	1	no	—
394	C₂³	—	52	1	no	—
395	C₂³	—	52	1	no	—
396	C₂³	—	52	1	no	—
397	C₂³	—	52	1	no	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	4	1	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	D₄	—	26	2	no	—
404	D₄	—	26	2	no	—
405	D₄	—	52	1	no	—
406	D₄	—	52	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	13	4	no	—
442	C₈	—	26	2	no	—
443	C₈	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	104	1	no	—
448	C₂²	—	104	1	no	—
449	C₂²	—	104	1	no	—
450	C₂²	—	104	1	no	—
451	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	52	2	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	#11718687	1	4	yes	—
467	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719237	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11719238	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	104	2	no	—
472	C₂	#13117786	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11718687	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13123709	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13127414	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13127462	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13127863	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13127874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2355	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2355	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22811
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115474	C₂	semidirect
6. #13114995	C₂	semidirect
7. #13114841	C₂	semidirect
9. #13114734	C₂	semidirect
10. #13114705	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2355	C₂	semidirect
25. C₄×#6106	C₄	semidirect
153. #2355	D₁₃	semidirect
215. #1055	#117	semidirect
390. C₁₃	#22811	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6106	2
#13117783	2
#13115720	2
#13115474	2
#13115456	2
#13114995	2
#13114841	2
#13114833	2
#13114734	2
#13114705	2
C₁₃×#2355	2
#22811	13