Subgroups — #15882744

Order 3328.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115711	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6104	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11718651	—	2	2	no	—
26	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718327	—	2	1	no	—
38	#11718325	—	2	1	no	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6104	—	2	2	no	—
58	C₂×#6104	—	2	2	no	—
59	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88072	—	4	2	no	—
77	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88071	—	2	1	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88049	—	4	2	no	—
82	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88048	—	2	4	no	—
84	#88047	—	4	2	no	—
85	#88047	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#88043	—	2	4	no	—
88	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#22816	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	#6104	—	2	8	no	—
131	#6103	—	2	4	no	—
132	#6103	—	4	4	no	—
133	#6103	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
149	#2357	—	13	1	no	—
150	#2357	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1972	—	13	2	no	—
152	#1925	—	13	2	no	—
153	#1925	—	13	2	no	—
154	#1846	—	13	1	no	—
155	#1804	—	13	1	no	—
156	#1804	—	13	1	no	—
157	#1776	—	13	2	no	—
158	#1770	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	2	2	no	—
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	—	4	1	no	—
204	D₅₂	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
206	#1055	—	2	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	#1055	#117	1	4	yes	—
209	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₈	—	13	8	no	—
213	C₂×#107	—	13	1	no	—
214	C₂×#107	—	13	2	no	—
215	C₂×#106	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×#102	—	13	1	no	—
218	C₂×#102	—	13	1	no	—
219	C₂×#102	—	13	2	no	—
220	C₂×#102	—	13	2	no	—
221	C₂×#97	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
223	#390	—	13	2	no	—
224	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	26	2	no	—
227	#382	—	13	1	no	—
228	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#381	—	2	1	no	—
230	#381	—	26	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#336	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
270	C₂×D₈	—	13	4	no	—
271	C₂×D₈	—	26	2	no	—
272	C₂×D₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	13	4	no	—
278	C₄×D₄	—	26	2	no	—
279	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	13	4	no	—
296	#107	—	52	2	no	—
297	#106	—	26	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
299	#102	—	13	4	no	—
300	#102	—	13	4	no	—
301	#102	—	52	2	no	—
302	#102	—	52	2	no	—
303	#97	—	26	4	no	—
304	C₄×C₈	—	13	4	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	26	1	no	—
309	#95	—	26	2	no	—
310	#95	—	26	1	no	—
311	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3355	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	#3403	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	C₂⁴	—	26	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	D₈	—	26	8	no	—
348	C₂×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	8	2	no	—
375	C₄²	—	104	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	#6127	1	2	yes	—
378	C₁₃	#22816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	52	2	no	—
386	C₂³	—	52	1	no	—
387	C₂³	—	52	1	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	26	2	no	—
395	D₄	—	26	2	no	—
396	D₄	—	52	1	no	—
397	D₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	104	4	no	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	13	4	no	—
427	C₈	—	26	2	no	—
428	C₈	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	52	2	no	—
435	C₂²	—	52	2	no	—
436	C₂²	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	104	2	no	—
438	C₂²	—	104	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
441	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	52	2	no	—
451	C₄	—	104	2	no	—
452	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11719237	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11719238	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	104	2	no	—
458	C₂	#13117786	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13123634	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13123686	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13127436	1	2	yes	—
462	C₂	#13127920	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2357	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2357	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22816
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117807	C₂	semidirect
4. #13115456	C₂	semidirect
5. #13115453	C₂	semidirect
6. #13114998	C₂	semidirect
7. #13114846	C₂	semidirect
8. #13114843	C₂	semidirect
9. #13114734	C₂	semidirect
10. #13114705	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2357	C₂	semidirect
24. C₄×#6104	C₄	semidirect
150. #2357	D₁₃	semidirect
378. C₁₃	#22816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6104	2
#13117807	2
#13115711	2
#13115456	2
#13115453	2
#13114998	2
#13114846	2
#13114843	2
#13114734	2
#13114705	2
C₁₃×#2357	2
#22816	13