Finite Group Databasebeta

← #15883152

Subgroups — #15883152

Order 3328.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88191C211yesmaximal, characteristic
5#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88191C411yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C13×#436—24no—
27C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
31#11718881C411yescharacteristic
32C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
36#11718789—24no—
37#11718787—24no—
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718650C411yescharacteristic
49#11718650C411yescharacteristic
50#11718617C411yescharacteristic
51#11718617C411yescharacteristic
52#11718616C411yescharacteristic
53#11718607C411yescharacteristic
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718387—24no—
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—41no—
75C22×C4×D13—41no—
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16—22no—
81C2×C13×M16—22no—
82C2×C13×M16—22no—
83C2×C13×M16—22no—
84C2×C13×M16—41no—
85C2×C13×M16—41no—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—22no—
91C4×D4×C13—22no—
92C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
100#88191—24no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—41no—
104C4×C22⋊D13—41no—
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×#6103C2×C411yescharacteristic
109C2×#6103C2×C411yescharacteristic
110C2×#6103C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6099—22no—
116C2×#6099—22no—
117C2×#6099—41no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127C2×#6094—41no—
128C13×C4⋊C8—22no—
129C13×C22⋊C8—22no—
130C13×C22⋊C8D414yescomplemented
131C4×C8×C13—22no—
132#88071C2×C411yescharacteristic
133#88071C2×C411yescharacteristic
134#88071C2×C411yescharacteristic
135#88071C2×C411yescharacteristic
136#88071C2×C411yescharacteristic
137#88071C2×C411yescharacteristic
138C22⋊#1055—22no—
139C22⋊#1055—22no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88060D414yescomplemented
147#88055—41no—
148#88054—22no—
149#88054—41no—
150C8×Dic13—22no—
151#22852—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C22×C411yescharacteristic
153C24×C13C22×C411yescharacteristic
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—41no—
158C23×D13—41no—
159C23×D13—41no—
160C23×D13—41no—
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—41no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13#4112yes—
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C2×C22⋊D13—41no—
188C2×C22⋊D13—41no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—41no—
192C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—44no—
213C2×C4×D13—44no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13—44no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13#4112yes—
220C13×M16—44no—
221C13×M16—44no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13C2×D412yes—
232C2×C8×C13C2×D412yes—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—41no—
242C22⋊Dic13—41no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—41no—
246#6103—41no—
247#6103—41no—
248#6103M1614yescomplemented
249#6101—22no—
250#6101—41no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255#6099—44no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055C2×D412yes—
268#6094—44no—
269#6094—44no—
270C2×#436—131no—
271C2×#436D1311yescharacteristic, complemented
272C2×#407—131no—
273C2×#407—131no—
274C4×#120—131no—
275#1955—131no—
276#1923—131no—
277#1923—131no—
278#1870—131no—
279#1870—131no—
280#1870—131no—
281#1851—131no—
282#1851—131no—
283#1753—131no—
284#1753—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13C4×D412yes—
299C23×C13C23×C411yescharacteristic
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13C4×D412yes—
320C22×D13C2×M1612yes—
321D4×C13—44no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C4×D412yes—
341C2×C4×C13C2×M1612yes—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—44no—
367C2×Dic13C4×D412yes—
368C2×Dic13C2×M1612yes—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—41no—
383#1055—22no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C24×C4—131no—
388C22×M16—131no—
389C22×M16—131no—
390C22×M16—131no—
391C22×M16C2×D1311yescharacteristic
392C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
393C2×#120—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
397#436—24no—
398#436—264no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
402#407—264no—
403#407—264no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C2×#97—131no—
416C2×C4×C8—131no—
417C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#386—131no—
419#386—131no—
420#386—131no—
421#385—131no—
422#385—131no—
423#385—131no—
424#379—131no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C13#51811yescharacteristic
451C22×C13C22×M1611yescharacteristic
452C22×C13#56811yescharacteristic
453C22×C13#56811yescharacteristic
454C22×C13#56811yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—416no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—22no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13D4211yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477C4×C13#55111yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—22no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484C25—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4C4×D1311yescharacteristic
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—262no—
494C23×C4—262no—
495C23×C4—262no—
496C23×C4—262no—
497C23×C4—521no—
498C23×C4—521no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—262no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—262no—
513C2×M16—521no—
514C2×M16—521no—
515C2×M16—521no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524#120—264no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—521no—
530C4×D4—521no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549C4⋊C8—22no—
550C4⋊C8—262no—
551C4⋊C8—521no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—134no—
554C22⋊C8—262no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C22⋊C8—262no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—521no—
562C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
563#97—521no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—262no—
566#95—131no—
567#95—131no—
568#95—131no—
569#95—131no—
570#95—131no—
571#95—131no—
572C2×C13—42no—
573C2×C13—81no—
574C2×C13#235811yescharacteristic
575C2×C13#293011yescharacteristic
576C2×C13#293011yescharacteristic
577C2×C13D4×M1611yescharacteristic
578C2×C13D4×M1611yescharacteristic
579C2×C13#297511yescharacteristic
580C2×C13#297811yescharacteristic
581D13—42no—
582D13—42no—
583C24—131no—
584C24—131no—
585C24—262no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—521no—
589C24—521no—
590C24—521no—
591C24—521no—
592C24C2×C4×D1311yescharacteristic
593C24C2×C4×D1311yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4—521no—
639C22×C4—524no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4—524no—
642C22×C4—524no—
643C22×C4—521no—
644C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
648C22×C4#612712yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651M16—44no—
652M16—44no—
653M16—524no—
654M16—524no—
655M16—524no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—132no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8D4×D1312yes—
678C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
679C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—521no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—134no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—521no—
691C22⋊C4—521no—
692C22⋊C4—521no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C13#2285211yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—132no—
716C23—132no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—524no—
732C23—524no—
733C23—524no—
734C23—524no—
735C23—524no—
736C23C4×C22⋊D1312yes—
737C23C22×C4×D1311yescharacteristic
738D4—44no—
739D4—524no—
740D4—524no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—524no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4M16×D1312yes—
789C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
790C2×C4C2×#612711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4#8825111yescharacteristic
793C2×C4#41×D1311yescharacteristic
794C2×C4#8825611yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—262no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—5216no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22C4×D4×D1311yescharacteristic
834C22#1171925011yescharacteristic
835C22C2×M16×D1311yescharacteristic
836C22#1171945011yescharacteristic
837C22#1171945511yescharacteristic
838C22#1171945511yescharacteristic
839C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—262no—
845C4—262no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4#1171925511yescharacteristic
851C4#1171926111yescharacteristic
852C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
853C4#1171953411yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—81no—
856C2—522no—
857C2—522no—
858C2#1311781311yescharacteristic
859C2#1312353611yescharacteristic
860C2#1312353711yescharacteristic
861C2M16×C22⋊D1311yescharacteristic
862C2#1312357211yescharacteristic
863C2#1312387411yescharacteristic
864C2#1312389311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#436C2
prime radicalC2×#88191C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#436D13
hypocenterC13#22852
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718789C2semidirect
2. C2×#11718787C2semidirect
3. C2×#11718387C2semidirect
5. #13115632C2semidirect
6. #13115442C2semidirect
7. #13115441C2semidirect
8. #13115134C2semidirect
9. #13115133C2semidirect
10. #13115130C2semidirect
11. #13115019C2semidirect
12. #13115017C2semidirect
13. #13114622C2semidirect
14. #13114619C2semidirect
15. C2×C13×#436C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
27. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
29. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
30. C2×C4×C8×C13C22semidirect
34. C2×C22⋊#1055C22semidirect
35. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88055C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
130. C13×C22⋊C8D4semidirect
146. #88060D4semidirect
248. #6103M16semidirect
271. C2×#436D13semidirect
392. C22×M16C2×D13semidirect
401. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
414. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
417. C2×C4×C8C2×D13semidirect
562. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
701. C13#22852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187892
C2×#117187872
C2×#117183872
C4×#881912
#131156322
#131154422
#131154412
#131151342
#131151332
#131151302
#131150192
#131150172
#131146222
#131146192
C2×C13×#4362
#2285213