Finite Group Databasebeta

← #15883155

Subgroups — #15883155

Order 3328.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88191C211yesmaximal, characteristic
6#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88191C411yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29#11718881C411yescharacteristic
30C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
33#11718787—24no—
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718673—24no—
45#11718650C411yescharacteristic
46#11718650C411yescharacteristic
47#11718617C411yescharacteristic
48#11718617C411yescharacteristic
49#11718616C411yescharacteristic
50#11718607C411yescharacteristic
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718390—24no—
56#11718387—24no—
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—41no—
75C22×C4×D13—41no—
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16—22no—
81C2×C13×M16—22no—
82C2×C13×M16—41no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—22no—
88C4×D4×C13—22no—
89C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97#88191—24no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—41no—
101C4×C22⋊D13—41no—
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6099—22no—
113C2×#6099—22no—
114C2×#6099—22no—
115C2×#6099—22no—
116C2×#6099—41no—
117C2×#6099—41no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127C2×#6094—41no—
128C13×C22⋊C8—22no—
129C13×C22⋊C8—22no—
130C13×C22⋊C8—41no—
131#88071C2×C411yescharacteristic
132#88071C2×C411yescharacteristic
133#88071C2×C411yescharacteristic
134#88071C2×C411yescharacteristic
135#88071C2×C411yescharacteristic
136#88071C2×C411yescharacteristic
137C22⋊#1055—22no—
138C22⋊#1055D414yescomplemented
139#88060—22no—
140#88060—22no—
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88060D414yescomplemented
145#88055—41no—
146#88054—22no—
147#88054—41no—
148C8×Dic13—22no—
149C4⋊#1055—22no—
150C4×#1055—22no—
151#22852—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C22×C411yescharacteristic
153C24×C13C22×C411yescharacteristic
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—41no—
158C23×D13—41no—
159C23×D13—41no—
160C23×D13—41no—
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—41no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13#4112yes—
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C2×C22⋊D13—41no—
188C2×C22⋊D13—41no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—41no—
192C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—44no—
213C2×C4×D13—44no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13—44no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13#4112yes—
220C13×M16—44no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13C2×D412yes—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—41no—
241C22⋊Dic13—41no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—41no—
245#6103—41no—
246#6103—41no—
247#6103M1614yescomplemented
248#6101—22no—
249#6101—41no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254#6099—44no—
255#6099—44no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#1055C2×D412yes—
268#6094—44no—
269#6094—44no—
270C2×#436—131no—
271C2×#436—131no—
272C2×#407—131no—
273C2×#407—131no—
274C4×#120—131no—
275#1955—131no—
276#1923—131no—
277#1923—131no—
278#1870—131no—
279#1870—131no—
280#1870D1311yescharacteristic, complemented
281#1851—131no—
282#1851—131no—
283#1753—131no—
284#1753—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13C4×D412yes—
299C23×C13C23×C411yescharacteristic
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13C4×D412yes—
320C22×D13C2×M1612yes—
321D4×C13—44no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C4×D412yes—
341C2×C4×C13C2×M1612yes—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—44no—
367C2×Dic13C4×D412yes—
368C2×Dic13C2×M1612yes—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382C8×C13—41no—
383#1055—22no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386#1055—41no—
387C24×C4—131no—
388C22×M16—131no—
389C22×M16—131no—
390C22×M16—131no—
391C22×M16—131no—
392C22×M16C2×D1311yescharacteristic
393C2×#120—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
397#436—264no—
398#436—264no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#407—264no—
403#407—264no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C2×#97—131no—
416C2×C4×C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#386—131no—
419#386—131no—
420#386—131no—
421#385—131no—
422#385—131no—
423#385—131no—
424#379—131no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C13#51811yescharacteristic
451C22×C13C22×M1611yescharacteristic
452C22×C13#56811yescharacteristic
453C22×C13#56811yescharacteristic
454C22×C13#56811yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—416no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—22no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13D4211yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477C4×C13#55111yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—22no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484C25—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4C4×D1311yescharacteristic
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—262no—
494C23×C4—262no—
495C23×C4—262no—
496C23×C4—262no—
497C23×C4—521no—
498C23×C4—521no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—262no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—521no—
513C2×M16—521no—
514C2×M16—521no—
515C2×M16—521no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524#120—264no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—521no—
530C4×D4—521no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549C4⋊C8—262no—
550C4⋊C8—262no—
551C4⋊C8—521no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—134no—
556C22⋊C8—134no—
557C22⋊C8—262no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563#97—521no—
564C4×C8—262no—
565C4×C8—262no—
566#95—131no—
567#95—131no—
568#95—131no—
569#95—131no—
570#95—131no—
571#95—131no—
572C2×C13—42no—
573C2×C13—81no—
574C2×C13#235811yescharacteristic
575C2×C13#293011yescharacteristic
576C2×C13#293011yescharacteristic
577C2×C13D4×M1611yescharacteristic
578C2×C13D4×M1611yescharacteristic
579C2×C13#297511yescharacteristic
580C2×C13#297811yescharacteristic
581D13—42no—
582D13—42no—
583C24—131no—
584C24—131no—
585C24—262no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—521no—
589C24—521no—
590C24—521no—
591C24—521no—
592C24C2×C4×D1311yescharacteristic
593C24C2×C4×D1311yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4—521no—
639C22×C4—524no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4—524no—
642C22×C4—524no—
643C22×C4—521no—
644C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1312yes—
649C22×C4#612912yes—
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651M16—44no—
652M16—524no—
653M16—524no—
654M16—524no—
655M16—524no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—132no—
669C2×C8—132no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8D4×D1312yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—521no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—134no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—521no—
691C22⋊C4—521no—
692C22⋊C4—521no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C13#2285211yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—132no—
716C23—132no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—524no—
732C23—524no—
733C23—524no—
734C23—524no—
735C23—524no—
736C23#8813512yes—
737C23C22×C4×D1311yescharacteristic
738D4—44no—
739D4—524no—
740D4—524no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—524no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4#8813512yes—
789C2×C4M16×D1312yes—
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×#612911yescharacteristic
793C2×C4#8825111yescharacteristic
794C2×C4#41×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825611yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—262no—
801C8—262no—
802C8—262no—
803C8—521no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—5216no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22C2×#8813511yescharacteristic
834C22C4×D4×D1311yescharacteristic
835C22#1171925011yescharacteristic
836C22C2×M16×D1311yescharacteristic
837C22#1171945011yescharacteristic
838C22#1171945511yescharacteristic
839C22#1171945511yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—262no—
845C4—262no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4#1171929611yescharacteristic
851C4#1171931411yescharacteristic
852C4#1171931511yescharacteristic
853C4#1171936311yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—81no—
856C2—522no—
857C2—522no—
858C2#1311781611yescharacteristic
859C2#1312353411yescharacteristic
860C2#1312354211yescharacteristic
861C2#1312356811yescharacteristic
862C2#1312357211yescharacteristic
863C2#1312387411yescharacteristic
864C2#1312389511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1870C2
prime radicalC2×#88191C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1870D13
hypocenterC13#22852
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718673C2semidirect
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718787C2semidirect
4. C2×#11718387C2semidirect
6. #13115632C2semidirect
7. #13115443C2semidirect
8. #13115440C2semidirect
9. #13115131C2semidirect
10. #13115130C2semidirect
11. #13115020C2semidirect
12. #13115018C2semidirect
13. #13114617C2semidirect
14. #13114616C2semidirect
15. C13×#1870C2semidirect
23. C22×#6099C22semidirect
27. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
28. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
32. C2×C22⋊#1055C22semidirect
40. C2×#88055C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
42. C2×#88054C22semidirect
43. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. C2×C4⋊#1055C22semidirect
54. C2×C4×#1055C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. C13×#336C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
138. C22⋊#1055D4semidirect
144. #88060D4semidirect
247. #6103M16semidirect
280. #1870D13semidirect
413. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
414. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
432. #336C2×D13semidirect
433. #336C2×D13semidirect
701. C13#22852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186732
C2×#117183902
C2×#117187872
C2×#117183872
C4×#881912
#131156322
#131154432
#131154402
#131151312
#131151302
#131150202
#131150182
#131146172
#131146162
C13×#18702
#2285213