Finite Group Databasebeta

← #15883157

Subgroups — #15883157

Order 3328.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88136C211yesmaximal, characteristic
6#13115634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×#6099C2211yescharacteristic
20C22×#6094C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88136C411yescharacteristic
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C2×C4×D52C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
31#11718787—24no—
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
43#11718619C411yescharacteristic
44#11718616C411yescharacteristic
45#11718611C411yescharacteristic
46C4×#6103C2211yescharacteristic
47C4×#6103C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
50#11718390—24no—
51#11718387—24no—
52#11718349—24no—
53#11718329C411yescharacteristic
54#11718329C411yescharacteristic
55#11718326C411yescharacteristic
56#11718326C411yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
67C22×D52C2×C411yescharacteristic
68C22×D52C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—41no—
74C22×C4×D13—41no—
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16—22no—
81C2×C13×M16—22no—
82C2×C13×M16—41no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
92C4×C22⋊D13—22no—
93C4×C22⋊D13—22no—
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×#6101C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6099—22no—
108C2×#6099—22no—
109C2×#6099—41no—
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×#6094—22no—
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—22no—
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—41no—
121C2×#6094—41no—
122C2×#6094—41no—
123#88136—24no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—41no—
127C4×D52—41no—
128C13×C22⋊C8D414yescomplemented
129C13×#97—41no—
130C4×C8×C13—22no—
131C13×#95C2×C411yescharacteristic
132C13×#95C2×C411yescharacteristic
133#88071C2×C411yescharacteristic
134#88071C2×C411yescharacteristic
135#88071C2×C411yescharacteristic
136#88071C2×C411yescharacteristic
137C22⋊#1055—22no—
138#88060—22no—
139#88060—22no—
140#88060—22no—
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#88060—41no—
146#88060D414yescomplemented
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149C4⋊#1055—22no—
150C4⋊#1055—41no—
151#22852—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13—22no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—41no—
157C23×D13—41no—
158C23×D13—41no—
159C23×D13—41no—
160C23×D13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13#4112yes—
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—41no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—41no—
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—41no—
190C2×D52—41no—
191C2×D52—41no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—44no—
213C2×C4×D13—44no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13—44no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13#4112yes—
220C13×M16—44no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13C2×D412yes—
231C2×C8×C13C2×D412yes—
232C2×C8×C13C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—41no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C22⋊Dic13—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—41no—
245#6103—41no—
246#6103—41no—
247#6103—41no—
248#6103M1614yescomplemented
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—41no—
251#6101—22no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254#6099—44no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267#6094—44no—
268#6094—44no—
269#6094—44no—
270C2×#436—131no—
271C2×#436—131no—
272C2×#407—131no—
273C2×#407—131no—
274C4×#120—131no—
275#1955—131no—
276#1923—131no—
277#1923—131no—
278#1870—131no—
279#1870—131no—
280#1870—131no—
281#1851—131no—
282#1851—131no—
283#1753—131no—
284#1753D1311yescharacteristic, complemented
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13C4×D412yes—
292C23×C13C23×C411yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13C4×D412yes—
320C22×D13C2×M1612yes—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13C4×D412yes—
339C2×C4×C13C2×M1612yes—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—44no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—44no—
361C2×Dic13C4×D412yes—
362C2×Dic13C2×M1612yes—
363D52—44no—
364D52—44no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—41no—
383#1055—22no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C24×C4—131no—
388C22×M16—131no—
389C22×M16—131no—
390C22×M16—131no—
391C22×M16—131no—
392C22×M16C2×D1311yescharacteristic
393C2×#120—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397#436—264no—
398#436—264no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#407—264no—
403#407—264no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
415C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C2×C4×C8—131no—
417C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#386—131no—
419#386—131no—
420#386—131no—
421#385—131no—
422#385—131no—
423#385—131no—
424#379—131no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428#336—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
442C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
443C22×C13#51811yescharacteristic
444C22×C13C22×M1611yescharacteristic
445C22×C13#56811yescharacteristic
446C22×C13#56811yescharacteristic
447C22×C13#56811yescharacteristic
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—416no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—22no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13D4211yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478C4×C13#55111yescharacteristic
479Dic13—22no—
480Dic13—22no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484C25—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—262no—
495C23×C4—262no—
496C23×C4—262no—
497C23×C4—262no—
498C23×C4—521no—
499C23×C4—521no—
500C23×C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—262no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—521no—
513C2×M16—521no—
514C2×M16—521no—
515C2×M16—521no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524#120—264no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—521no—
530C4×D4—521no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
546C2×C42—131no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548C2×C42C22×D1311yescharacteristic
549C4⋊C8—262no—
550C4⋊C8—262no—
551C4⋊C8—521no—
552C22⋊C8—134no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C22⋊C8—262no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—521no—
562C22⋊C8D5214yescomplemented
563#97—41no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—262no—
566#95—131no—
567#95—131no—
568#95—131no—
569#95—131no—
570#95C4×D1311yescharacteristic
571#95C4×D1311yescharacteristic
572C2×C13—42no—
573C2×C13#235811yescharacteristic
574C2×C13#293011yescharacteristic
575C2×C13#293011yescharacteristic
576C2×C13D4×M1611yescharacteristic
577C2×C13D4×M1611yescharacteristic
578C2×C13#297511yescharacteristic
579C2×C13#297811yescharacteristic
580D13—42no—
581D13—42no—
582D13—81no—
583C24—131no—
584C24—131no—
585C24—131no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—262no—
589C24—521no—
590C24—521no—
591C24—521no—
592C24—521no—
593C24C2×C4×D1311yescharacteristic
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4—524no—
639C22×C4—524no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4—524no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×D5212yes—
649C22×C4#612712yes—
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651M16—44no—
652M16—524no—
653M16—524no—
654M16—524no—
655M16—524no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—132no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8C2×D5212yes—
678C2×C8C2×D5212yes—
679C2×C8D4×D1312yes—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—521no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—134no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—521no—
692C22⋊C4—521no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C13#2285211yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—132no—
709C23—132no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—524no—
732C23—524no—
733C23—524no—
734C23—524no—
735C23—524no—
736C23C4×D5212yes—
737C23C22×C4×D1311yescharacteristic
738D4—524no—
739D4—524no—
740D4—524no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—524no—
778C2×C4—524no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4C4×D5212yes—
789C2×C4M16×D1312yes—
790C2×C4C22×D5211yescharacteristic
791C2×C4C2×#612711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4#8825111yescharacteristic
794C2×C4#41×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825611yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—262no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—262no—
814C22—262no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—5216no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22C2×C4×D5211yescharacteristic
834C22C4×D4×D1311yescharacteristic
835C22#1171925011yescharacteristic
836C22C2×M16×D1311yescharacteristic
837C22#1171945011yescharacteristic
838C22#1171945511yescharacteristic
839C22#1171945511yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—262no—
846C4—262no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4#1171919511yescharacteristic
851C4#1171923211yescharacteristic
852C4D4×D5211yescharacteristic
853C4#1171925911yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—522no—
856C2—522no—
857C2—1041no—
858C2#1311781811yescharacteristic
859C2#1312353411yescharacteristic
860C2#1312354111yescharacteristic
861C2#1312356911yescharacteristic
862C2M16×D5211yescharacteristic
863C2#1312387411yescharacteristic
864C2#1312389311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1753C2
prime radicalC2×#88136C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#22852
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718349C2semidirect
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718787C2semidirect
4. C2×#11718387C2semidirect
6. #13115634C2semidirect
7. #13115443C2semidirect
8. #13115442C2semidirect
9. #13115133C2semidirect
10. #13115132C2semidirect
11. #13115132C2semidirect
12. #13115021C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114621C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
22. C22×#6094C22semidirect
27. C2×C13×#97C22semidirect
28. C2×C4×C8×C13C22semidirect
38. C2×#88060C22semidirect
39. C2×#88060C22semidirect
40. C2×#88060C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
42. C2×C8×Dic13C22semidirect
48. C2×C4⋊#1055C22semidirect
49. C2×C4⋊#1055C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. C13×#336C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
128. C13×C22⋊C8D4semidirect
146. #88060D4semidirect
248. #6103M16semidirect
284. #1753D13semidirect
415. C2×#97C2×D13semidirect
417. C2×C4×C8C2×D13semidirect
432. #336C2×D13semidirect
433. #336C2×D13semidirect
562. C22⋊C8D52semidirect
701. C13#22852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183492
C2×#117183902
C2×#117187872
C2×#117183872
C4×#881362
#131156342
#131154432
#131154422
#131151332
#131151322
#131150212
#131150202
#131146212
C13×#17532
#2285213