Subgroups — #15883158

Order 3328.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11718881	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718789	—	2	8	no	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718650	C₄	1	2	yes	—
29	#11718617	C₄	1	2	yes	—
30	#11718616	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718607	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718387	—	2	8	no	—
36	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#88191	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6094	—	2	4	no	—
75	C₂×#6094	—	2	4	no	—
76	C₂×#6094	—	2	4	no	—
77	C₂×#6094	—	2	4	no	—
78	C₂×#6094	—	4	2	no	—
79	C₂×#6094	—	4	2	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
89	#88054	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
92	#88043	—	4	1	no	—
93	#22852	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	—	4	2	no	—
156	#6101	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#6094	—	4	8	no	—
166	#6094	—	4	8	no	—
167	C₂×#436	—	13	2	no	—
168	C₂×#407	—	13	2	no	—
169	C₄×#120	—	13	1	no	—
170	#1955	—	13	1	no	—
171	#1923	—	13	2	no	—
172	#1870	—	13	2	no	—
173	#1870	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#1851	—	13	2	no	—
175	#1753	—	13	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	#1055	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#120	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#436	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
249	#407	—	26	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#97	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
258	#386	—	13	1	no	—
259	#386	—	13	2	no	—
260	#385	—	13	2	no	—
261	#385	—	13	1	no	—
262	#379	—	13	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	#336	—	13	2	no	—
266	#336	—	13	2	no	—
267	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂⁵	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	#120	—	26	4	no	—
326	C₄×D₄	—	4	1	no	—
327	C₄×D₄	—	4	1	no	—
328	C₄×D₄	—	26	4	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
350	#97	—	52	1	no	—
351	C₄×C₈	—	26	4	no	—
352	#95	—	13	2	no	—
353	#95	—	13	2	no	—
354	#95	—	13	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2930	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#2975	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2978	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	—	13	2	no	—
364	C₂⁴	—	26	4	no	—
365	C₂⁴	—	26	2	no	—
366	C₂⁴	—	52	1	no	—
367	C₂⁴	—	52	1	no	—
368	C₂⁴	—	52	2	no	—
369	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	4	4	no	—
408	M₁₆	—	52	8	no	—
409	M₁₆	—	52	8	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	13	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	26	2	no	—
435	C₄²	—	26	2	no	—
436	C₁₃	#22852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	13	4	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	52	8	no	—
454	C₂³	—	52	4	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	—	52	8	no	—
457	C₂³	—	52	4	no	—
458	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₈	—	2	4	no	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	26	4	no	—
499	C₈	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	26	4	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	52	16	no	—
514	C₂²	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	26	4	no	—
528	C₄	—	26	4	no	—
529	C₄	—	52	2	no	—
530	C₄	#11719295	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11719317	1	2	yes	—
532	C₄	#11719364	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	8	1	no	—
535	C₂	—	52	4	no	—
536	C₂	#13117819	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13123536	1	2	yes	—
538	C₂	#13123569	1	2	yes	—
539	C₂	#13123875	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13123894	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1870	C₂
prime radical	C₂×#88191	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22852
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718789	C₂	semidirect
2. C₂×#11718387	C₂	semidirect
4. #13115635	C₂	semidirect
5. #13115445	C₂	semidirect
6. #13115130	C₂	semidirect
7. #13115020	C₂	semidirect
8. #13114618	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1870	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
26. C₂×#88054	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
34. C₂×#88043	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
37. #11718142	C₂²	semidirect
38. #11718142	C₂²	semidirect
88. #88060	D₄	semidirect
152. C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	semidirect
173. #1870	D₁₃	semidirect
242. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
255. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
267. #336	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₁₃	#22852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718789	2
C₂×#11718387	2
C₄×#88191	2
#13115635	2
#13115445	2
#13115130	2
#13115020	2
#13114618	2
C₁₃×#1870	2
#22852	13