Subgroups — #15883159

Order 3328.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₃×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#386	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#385	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₃×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718868	—	2	8	no	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718673	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6099	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	—	2	4	no	—
71	C₂×#6099	—	2	4	no	—
72	C₂×#6099	—	2	4	no	—
73	C₂×#6099	—	4	2	no	—
74	C₂×#6099	—	4	2	no	—
75	C₂×#6099	—	4	1	no	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	4	1	no	—
88	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
91	#88043	—	4	1	no	—
92	C₄×#1055	—	2	4	no	—
93	#22852	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	#6099	—	4	4	no	—
153	#6099	—	4	8	no	—
154	#6099	—	4	8	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×#436	—	13	2	no	—
168	C₂×#407	—	13	2	no	—
169	C₄×#120	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	#1955	—	13	1	no	—
171	#1923	—	13	2	no	—
172	#1870	—	13	2	no	—
173	#1870	—	13	1	no	—
174	#1851	—	13	2	no	—
175	#1753	—	13	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	#1055	—	2	4	no	—
236	#1055	—	2	4	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	#1055	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂×#120	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#436	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
249	#407	—	26	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×#97	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
258	#386	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#386	Dic₁₃	1	2	yes	—
260	#385	Dic₁₃	1	2	yes	—
261	#385	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#379	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#336	—	13	2	no	—
266	#336	—	13	2	no	—
267	#336	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	#120	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	4	1	no	—
329	C₄×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
350	#97	—	52	1	no	—
351	C₄×C₈	—	26	4	no	—
352	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
353	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
358	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2930	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	#2975	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2978	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	4	1	no	—
366	C₂⁴	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	—	4	1	no	—
368	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	52	4	no	—
408	M₁₆	—	52	8	no	—
409	M₁₆	—	52	8	no	—
410	C₂×C₈	—	13	4	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	#6099	1	4	yes	complemented
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₁₃	#22852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	C₂×#6099	1	2	yes	—
458	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	26	4	no	—
497	C₈	—	26	4	no	—
498	C₈	—	52	2	no	—
499	C₈	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	4	16	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	#11719292	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11719295	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11719296	1	2	yes	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	—	8	1	no	—
536	C₂	#13117820	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13123540	1	2	yes	—
538	C₂	D₄×#6099	1	2	yes	—
539	C₂	#13123877	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13123898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#120	C₂
prime radical	C₂×C₁₃×#120	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#120	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22852
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718673	C₂	semidirect
2. C₂×#11718868	C₂	semidirect
3. #13115635	C₂	semidirect
4. #13115444	C₂	semidirect
5. #13115134	C₂	semidirect
6. #13115134	C₂	semidirect
7. #13115021	C₂	semidirect
8. #13114620	C₂	semidirect
16. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
34. C₂×#88043	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
36. #11718116	C₂²	semidirect
37. #11718116	C₂²	semidirect
38. #11718116	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
147. C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
431. C₂²⋊C₄	#6099	semidirect
436. C₁₃	#22852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718673	2
C₂×#11718868	2
#13115635	2
#13115444	2
#13115134	2
#13115021	2
#13114620	2
C₄×C₁₃×#120	2
#22852	13