Finite Group Databasebeta

← #15883163

Subgroups — #15883163

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118049C211yesmaximal, characteristic
5#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C13×#408—24no—
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#11718895—24no—
31#11718892C411yescharacteristic
32#11718890C411yescharacteristic
33#11718884C411yescharacteristic
34#11718884C411yescharacteristic
35#11718884C411yescharacteristic
36#11718883C411yescharacteristic
37#11718883C411yescharacteristic
38#11718883C411yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718789—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×#88054C2211yescharacteristic
52C2×#88054C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718390—24no—
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
70C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
71C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
72C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16—22no—
81C2×C13×M16—22no—
82C2×C13×M16—41no—
83C22×C8×C13—22no—
84C22×C8×C13—22no—
85C22×C8×C13—41no—
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—41no—
104C4×C22⋊D13—41no—
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6099—22no—
115C2×#6099—22no—
116C2×#6099—41no—
117C22×#1055—22no—
118C22×#1055—22no—
119C22×#1055—41no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127C13×C22⋊C8—22no—
128C13×C22⋊C8—22no—
129C13×C22⋊C8—22no—
130C13×C22⋊C8D414yescomplemented
131#88071C2×C411yescharacteristic
132#88071C2×C411yescharacteristic
133#88071C2×C411yescharacteristic
134#88071C2×C411yescharacteristic
135#88071C2×C411yescharacteristic
136#88071C2×C411yescharacteristic
137C22⋊#1055—22no—
138C22⋊#1055—22no—
139C22⋊#1055—22no—
140C22⋊#1055D414yescomplemented
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88060—41no—
144#88054—22no—
145#88054—22no—
146#88054—41no—
147C8×Dic13—22no—
148C8×Dic13—22no—
149C8×Dic13—41no—
150#22853—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C22×C411yescharacteristic
152C24×C13C22×C411yescharacteristic
153C24×C13C22×C411yescharacteristic
154C23×D13C22×C411yescharacteristic
155C13×#41—44no—
156C13×#41—44no—
157C13×#41—44no—
158C13×#41—44no—
159C2×Q8×C13—22no—
160C2×Q8×C13—22no—
161C2×Q8×C13—41no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—41no—
169C2×D4×C13—41no—
170C2×D4×C13—41no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13#4112yes—
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C13×M16—44no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—44no—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C2×C8×C13C2×D412yes—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—41no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—41no—
241#6101—22no—
242#6101—22no—
243#6101—41no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250#6099—44no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—44no—
262C2×#1055C2×D412yes—
263C2×#1055C2×D412yes—
264#6094—44no—
265C2×#436—131no—
266C2×#436—131no—
267C2×#408—131no—
268C2×#408D1311yescharacteristic, complemented
269#2388—131no—
270#1954—131no—
271#1923—131no—
272#1923—131no—
273#1870—131no—
274#1869—131no—
275#1869—131no—
276#1851—131no—
277#1851—131no—
278C8×C22⋊C4—131no—
279C8×C22⋊C4—131no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13C4×D412yes—
300C23×C13C4×D412yes—
301C23×C13C23×C411yescharacteristic
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309Q8×C13—44no—
310D4×C13—44no—
311D4×C13—44no—
312D4×C13—44no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C4×D412yes—
333C2×C4×C13C4×D412yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D13—44no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—44no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13#13112yes—
362C2×Dic13#13112yes—
363C2×Dic13#13112yes—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—41no—
371C8×C13—41no—
372#1055—22no—
373#1055—22no—
374#1055—41no—
375#1055—41no—
376C22×#41C2×D1311yescharacteristic
377C22×M16—131no—
378C22×M16—131no—
379C22×M16C2×D1311yescharacteristic
380C23×C8—131no—
381C23×C8C2×D1311yescharacteristic
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385#436—264no—
386#436—264no—
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×C4⋊C8—131no—
390#408—24no—
391#408—264no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
400C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
401C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4×C8—131no—
404C2×C4×C8—131no—
405C2×C4×C8—131no—
406#395—131no—
407#394—131no—
408#394—131no—
409#394—131no—
410#393—131no—
411#392—131no—
412#392—131no—
413#392—131no—
414C4×C22⋊C4—131no—
415C4×C22⋊C4—131no—
416C4×C22⋊C4—131no—
417#336—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420#336—131no—
421#336—131no—
422#336—131no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
445C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
446C22×C13#51811yescharacteristic
447C22×C13C2×#13111yescharacteristic
448C22×C13C2×#13111yescharacteristic
449C22×C13C2×#13111yescharacteristic
450C22×C13#56811yescharacteristic
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13#54611yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464C4×C13#55111yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—22no—
467Dic13—22no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
479C22×D4—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4C4×D1311yescharacteristic
483C22×D4C4×D1311yescharacteristic
484C22×D4C4×D1311yescharacteristic
485C23×C4—131no—
486C23×C4C22×D1311yescharacteristic
487C23×C4C22×D1311yescharacteristic
488C23×C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—262no—
493C2×M16—262no—
494C2×M16—262no—
495C2×M16—262no—
496C2×M16—521no—
497C2×M16—521no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—41no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—262no—
506C22×C8—262no—
507C22×C8—521no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—521no—
517C4×D4—521no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—131no—
536C4⋊C8—262no—
537C4⋊C8—262no—
538C4⋊C8—521no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—134no—
543C22⋊C8—262no—
544C22⋊C8—262no—
545C22⋊C8—262no—
546C22⋊C8—262no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—521no—
549C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
550C4×C8—262no—
551C4×C8—262no—
552C4×C8—521no—
553#95—131no—
554#95—131no—
555#95—131no—
556#95—131no—
557#95—131no—
558#95—131no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13—42no—
561C2×C13—81no—
562C2×C13#235811yescharacteristic
563C2×C13#293111yescharacteristic
564C2×C13#293111yescharacteristic
565C2×C13#293311yescharacteristic
566C2×C13#293311yescharacteristic
567C2×C13#297611yescharacteristic
568C2×C13#297911yescharacteristic
569D13—81no—
570C24—131no—
571C24C2×C4×D1311yescharacteristic
572C24C2×C4×D1311yescharacteristic
573C24C2×C4×D1311yescharacteristic
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—41no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4—521no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
629C22×C4#612712yes—
630C22×C4D4×D1312yes—
631C22×C4#612912yes—
632C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634M16—44no—
635M16—524no—
636M16—524no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8—132no—
649C2×C8—132no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—524no—
661C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
662C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—521no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—521no—
677C22⋊C4—521no—
678C42—261no—
679C42—261no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C13#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23#8813512yes—
712C23C4×C22⋊D1312yes—
713C23C22×C4×D1311yescharacteristic
714Q8—44no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—524no—
719D4—524no—
720D4—524no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4#8813512yes—
766C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
767C2×C4C2×#612711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×#612911yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#8825111yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—262no—
779C8—521no—
780C8—521no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22C2×#8813511yescharacteristic
810C22#1171919111yescharacteristic
811C22D13×#13111yescharacteristic
812C22D13×#13111yescharacteristic
813C22D13×#13111yescharacteristic
814C22#1171945511yescharacteristic
815C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—262no—
820C4—262no—
821C4—262no—
822C4—521no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4#1171919511yescharacteristic
827C4#1171920011yescharacteristic
828C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
829C4#1171951111yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—42no—
832C2—81no—
833C2—1041no—
834C2#1311781511yescharacteristic
835C2#1312354411yescharacteristic
836C2#1312354611yescharacteristic
837C2#1312355811yescharacteristic
838C2#1312356611yescharacteristic
839C2#1312387911yescharacteristic
840C2#1312390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#408C2
prime radical#13118049C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#408D13
hypocenterC13#22853
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718789C2semidirect
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718895C2semidirect
5. #13115628C2semidirect
6. #13115445C2semidirect
7. #13115439C2semidirect
8. #13115130C2semidirect
9. #13115128C2semidirect
10. #13115126C2semidirect
11. #13115019C2semidirect
12. #13115018C2semidirect
13. #13114610C2semidirect
14. C8×C22⋊Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#408C2semidirect
130. C13×C22⋊C8D4semidirect
140. C22⋊#1055D4semidirect
268. C2×#408D13semidirect
549. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
684. C13#22853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187892
C2×#117183902
C2×#117188952
#131180492
#131156282
#131154452
#131154392
#131151302
#131151282
#131151262
#131150192
#131150182
#131146102
C8×C22⋊Dic132
C2×C13×#4082
#2285313