Finite Group Databasebeta

← #15883164

Subgroups — #15883164

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118051C211yesmaximal, characteristic
6#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C8×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C22×#6099C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#11718884C411yescharacteristic
29#11718884C411yescharacteristic
30C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
33#11718771—24no—
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718673—24no—
45#11718652C411yescharacteristic
46#11718640C411yescharacteristic
47#11718621C411yescharacteristic
48#11718620C411yescharacteristic
49#11718620C411yescharacteristic
50#11718608C411yescharacteristic
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
55#11718390—24no—
56#11718388—24no—
57C13×#336C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C22×D52C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
80C22×C8×C13—22no—
81C22×C8×C13—22no—
82C22×C8×C13—41no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—22no—
88C4×D4×C13—22no—
89C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97C4×C22⋊D13—22no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C4×C22⋊D13—41no—
100C4×C22⋊D13—41no—
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6099—22no—
112C2×#6099—22no—
113C2×#6099—22no—
114C2×#6099—22no—
115C2×#6099—41no—
116C2×#6099—41no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—41no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—41no—
127C13×C22⋊C8—22no—
128C13×C22⋊C8—22no—
129C13×C22⋊C8—41no—
130#88071C2×C411yescharacteristic
131#88071C2×C411yescharacteristic
132#88071C2×C411yescharacteristic
133#88071C2×C411yescharacteristic
134#88071C2×C411yescharacteristic
135#88071C2×C411yescharacteristic
136C22⋊#1055—22no—
137C22⋊#1055D414yescomplemented
138#88060—22no—
139#88060—22no—
140#88060—22no—
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88060D414yescomplemented
144#88054—22no—
145#88054—41no—
146C8×Dic13—22no—
147C8×Dic13—41no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4×#1055—22no—
150#22853—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C22×C411yescharacteristic
152C24×C13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C22×C411yescharacteristic
154C23×D13C22×C411yescharacteristic
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—41no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13#4112yes—
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—41no—
183C2×C22⋊D13—41no—
184C2×C22⋊D13—41no—
185C2×C22⋊D13—41no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
193#6127—44no—
194#6127—44no—
195#6127—44no—
196#6127—44no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—41no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13#4112yes—
212C2×Dic26—22no—
213C2×Dic26—22no—
214C2×Dic26—41no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—44no—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—41no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—41no—
243#6101—22no—
244#6101—41no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249#6099—44no—
250#6099—44no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055C2×D412yes—
261C2×#1055C2×D412yes—
262C2×#1055C2×D412yes—
263#6094—44no—
264C8×D13—44no—
265C2×#436—131no—
266C2×#436—131no—
267C2×#408—131no—
268C2×#408—131no—
269#2388—131no—
270#1954—131no—
271#1923—131no—
272#1923—131no—
273#1870—131no—
274#1869—131no—
275#1869D1311yescharacteristic, complemented
276#1851—131no—
277#1851—131no—
278C8×C22⋊C4—131no—
279C8×C22⋊C4—131no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13C4×D412yes—
294C23×C13C23×C411yescharacteristic
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13C4×D412yes—
309D4×C13—44no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C4×D412yes—
329C2×C4×C13#13112yes—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—44no—
337C22⋊D13—44no—
338C22⋊D13—44no—
339C22⋊D13—44no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13C4×D412yes—
356C2×Dic13#13112yes—
357C2×Dic13#13112yes—
358D52—44no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367Dic26—44no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—41no—
370C8×C13—41no—
371C8×C13—41no—
372#1055—22no—
373#1055—22no—
374#1055—22no—
375#1055—41no—
376C22×#41—131no—
377C22×M16—131no—
378C22×M16—131no—
379C22×M16—131no—
380C23×C8—131no—
381C23×C8C2×D1311yescharacteristic
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
385#436—264no—
386#436—264no—
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×C4⋊C8—131no—
390#408—264no—
391#408—264no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
401C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4×C8—131no—
404C2×C4×C8—131no—
405C2×C4×C8—131no—
406#395—131no—
407#394—131no—
408#394—131no—
409#394—131no—
410#393—131no—
411#392—131no—
412#392—131no—
413#392—131no—
414C4×C22⋊C4—131no—
415C4×C22⋊C4—131no—
416C4×C22⋊C4—131no—
417#336—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420#336—131no—
421#336C2×D1311yescharacteristic
422#336C2×D1311yescharacteristic
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
438C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
439C22×C13#51811yescharacteristic
440C22×C13C2×#13111yescharacteristic
441C22×C13C2×#13111yescharacteristic
442C22×C13C2×#13111yescharacteristic
443C22×C13#56811yescharacteristic
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#55111yescharacteristic
466Dic13—22no—
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—41no—
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C22×Q8—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4C4×D1311yescharacteristic
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4C22×D1311yescharacteristic
488C23×C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×M16—262no—
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—262no—
493C2×M16—262no—
494C2×M16—262no—
495C2×M16—521no—
496C2×M16—521no—
497C2×M16—521no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—41no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—262no—
506C22×C8—262no—
507C22×C8—521no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—521no—
517C4×D4—521no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
533C2×C42—131no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42C22×D1311yescharacteristic
536C4⋊C8—262no—
537C4⋊C8—262no—
538C4⋊C8—521no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—134no—
543C22⋊C8—134no—
544C22⋊C8—262no—
545C22⋊C8—262no—
546C22⋊C8—262no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—262no—
549C22⋊C8—262no—
550C4×C8—262no—
551C4×C8—262no—
552C4×C8—521no—
553#95—131no—
554#95—131no—
555#95—131no—
556#95—131no—
557#95—131no—
558#95—131no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13—81no—
561C2×C13#235811yescharacteristic
562C2×C13#293111yescharacteristic
563C2×C13#293111yescharacteristic
564C2×C13#293311yescharacteristic
565C2×C13#293311yescharacteristic
566C2×C13#297611yescharacteristic
567C2×C13#297911yescharacteristic
568D13—42no—
569D13—81no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C24C2×C4×D1311yescharacteristic
573C24C2×C4×D1311yescharacteristic
574#41—524no—
575#41—524no—
576#41—524no—
577#41—524no—
578C2×Q8—262no—
579C2×Q8—262no—
580C2×Q8—521no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4—521no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—132no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
631C22×C4D4×D1312yes—
632C22×C4#612912yes—
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634M16—524no—
635M16—524no—
636M16—524no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—44no—
649C2×C8—132no—
650C2×C8—132no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—524no—
662C2×C8D4×D1312yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—521no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—521no—
677C22⋊C4—521no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C13#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—132no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23#8813512yes—
713C23C22×C4×D1311yescharacteristic
714Q8—524no—
715D4—44no—
716D4—524no—
717D4—524no—
718D4—524no—
719D4—524no—
720D4—524no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4#8813512yes—
766C2×C4#8815512yes—
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×#612911yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#41×D1311yescharacteristic
772C2×C4#8825611yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—262no—
779C8—262no—
780C8—521no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22C2×#8813511yescharacteristic
810C22C4×D4×D1311yescharacteristic
811C22#1171925011yescharacteristic
812C22C2×#8815511yescharacteristic
813C22#1171945011yescharacteristic
814C22D13×#13111yescharacteristic
815C22D13×#13111yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—262no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4#1171929611yescharacteristic
827C4#1171931411yescharacteristic
828C4#1171931511yescharacteristic
829C4#1171936311yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—522no—
833C2—1041no—
834C2#1311781611yescharacteristic
835C2#1312354311yescharacteristic
836C2#1312354411yescharacteristic
837C2#1312355711yescharacteristic
838C2#1312355911yescharacteristic
839C2#1312388311yescharacteristic
840C2#1312389911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1869C2
prime radical#13118051C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#22853
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718673C2semidirect
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718771C2semidirect
4. C2×#11718388C2semidirect
6. #13115628C2semidirect
7. #13115443C2semidirect
8. #13115440C2semidirect
9. #13115131C2semidirect
10. #13115125C2semidirect
11. #13115020C2semidirect
12. #13115018C2semidirect
13. C8×C22⋊Dic13C2semidirect
14. #13114606C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
137. C22⋊#1055D4semidirect
143. #88060D4semidirect
275. #1869D13semidirect
684. C13#22853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186732
C2×#117183902
C2×#117187712
C2×#117183882
#131180512
#131156282
#131154432
#131154402
#131151312
#131151252
#131150202
#131150182
C8×C22⋊Dic132
#131146062
C13×#18692
#2285313