Finite Group Databasebeta

← #15883166

Subgroups — #15883166

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118052C211yesmaximal, characteristic
6#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×#6099C2211yescharacteristic
20C22×#6094C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
28C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
30#11718771—24no—
31C2×#88060C2211yescharacteristic
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
42#11718622C411yescharacteristic
43#11718622C411yescharacteristic
44#11718621C411yescharacteristic
45#11718621C411yescharacteristic
46C4×#6103C2211yescharacteristic
47C4×#6103C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718390—24no—
51#11718388—24no—
52#11718349—24no—
53#11718334C411yescharacteristic
54#11718333C411yescharacteristic
55#11718332C411yescharacteristic
56#11718317C411yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C22×D52C2×C411yescharacteristic
74C22×D52C2×C411yescharacteristic
75C22×D52C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
80C22×C8×C13—22no—
81C22×C8×C13—22no—
82C22×C8×C13—41no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
92C4×C22⋊D13—22no—
93C4×C22⋊D13—22no—
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×#6101C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6099—22no—
108C2×#6099—22no—
109C2×#6099—41no—
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×#6094—22no—
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—41no—
119C2×#6094—41no—
120C2×C8×D13—22no—
121C2×C8×D13—22no—
122C2×C8×D13—41no—
123C4×D52—22no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—41no—
126C4×D52—41no—
127C13×C22⋊C8D414yescomplemented
128C4×C8×C13—22no—
129C4×C8×C13—41no—
130C13×#95C2×C411yescharacteristic
131C13×#95C2×C411yescharacteristic
132#88071C2×C411yescharacteristic
133#88071C2×C411yescharacteristic
134#88071C2×C411yescharacteristic
135#88071C2×C411yescharacteristic
136C22⋊#1055—22no—
137#88060—22no—
138#88060—22no—
139#88060—22no—
140#88060—22no—
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88060—41no—
145#88060D414yescomplemented
146#88054—22no—
147C8×Dic13—22no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4⋊#1055—41no—
150#22853—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C22×C411yescharacteristic
152C23×D13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C22×C411yescharacteristic
154C23×D13C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13#4112yes—
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—41no—
174C2×C22⋊D13—41no—
175C2×C22⋊D13—41no—
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181#6127—44no—
182#6127—44no—
183#6127—44no—
184#6127—44no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—41no—
191C2×D52—41no—
192C2×D52—41no—
193C2×D52—41no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13#4112yes—
212C2×Dic26—22no—
213C2×Dic26—22no—
214C2×Dic26—41no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—44no—
225C2×C8×C13C2×D412yes—
226C2×C8×C13C2×D412yes—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C42×C13—21no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C22⋊Dic13—22no—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—41no—
243#6103—41no—
244C4⋊Dic13—22no—
245C4⋊Dic13—41no—
246#6101—22no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249#6099—44no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055C2×D412yes—
262#6094—44no—
263#6094—44no—
264C8×D13—44no—
265C2×#436—131no—
266C2×#436—131no—
267C2×#408—131no—
268C2×#408—131no—
269#2388—131no—
270#1954—131no—
271#1923—131no—
272#1923—131no—
273#1870—131no—
274#1869—131no—
275#1869—131no—
276#1851—131no—
277#1851—131no—
278C8×C22⋊C4—131no—
279C8×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13C4×D412yes—
287C23×C13C23×C411yescharacteristic
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13C4×D412yes—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13C4×D412yes—
326C2×C4×C13#13112yes—
327C2×C4×C13#13112yes—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—44no—
335C22⋊D13—44no—
336C22⋊D13—44no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13C4×D412yes—
351C2×Dic13#13112yes—
352D52—44no—
353D52—44no—
354D52—44no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367Dic26—44no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—41no—
372#1055—22no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375#1055—41no—
376C22×#41—131no—
377C22×M16—131no—
378C22×M16—131no—
379C22×M16—131no—
380C23×C8—131no—
381C23×C8C2×D1311yescharacteristic
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385#436—264no—
386#436—264no—
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×C4⋊C8—131no—
390#408—264no—
391#408—264no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4×C8—131no—
404C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
405C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
406#395—131no—
407#394—131no—
408#394—131no—
409#394—131no—
410#393—131no—
411#392—131no—
412#392—131no—
413#392—131no—
414C4×C22⋊C4—131no—
415C4×C22⋊C4—131no—
416C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
417#336—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420#336—131no—
421#336C2×D1311yescharacteristic
422#336C2×D1311yescharacteristic
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C13#51811yescharacteristic
433C22×C13C2×#13111yescharacteristic
434C22×C13C2×#13111yescharacteristic
435C22×C13C2×#13111yescharacteristic
436C22×C13#56811yescharacteristic
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466C4×C13#55111yescharacteristic
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—41no—
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C22×Q8—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×M16—262no—
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—262no—
493C2×M16—262no—
494C2×M16—262no—
495C2×M16—521no—
496C2×M16—521no—
497C2×M16—521no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8—41no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—262no—
506C22×C8—262no—
507C22×C8—521no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—521no—
517C4×D4—521no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
533C2×C42—131no—
534C2×C42C22×D1311yescharacteristic
535C2×C42C22×D1311yescharacteristic
536C4⋊C8—262no—
537C4⋊C8—262no—
538C4⋊C8—521no—
539C22⋊C8—134no—
540C22⋊C8—262no—
541C22⋊C8—262no—
542C22⋊C8—262no—
543C22⋊C8—262no—
544C22⋊C8—262no—
545C22⋊C8—262no—
546C22⋊C8—262no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—521no—
549C22⋊C8D5214yescomplemented
550C4×C8—22no—
551C4×C8—41no—
552C4×C8—262no—
553#95—131no—
554#95—131no—
555#95—131no—
556#95—131no—
557#95C4×D1311yescharacteristic
558#95C4×D1311yescharacteristic
559C2×C13—42no—
560C2×C13#235811yescharacteristic
561C2×C13#293111yescharacteristic
562C2×C13#293111yescharacteristic
563C2×C13#293311yescharacteristic
564C2×C13#293311yescharacteristic
565C2×C13#297611yescharacteristic
566C2×C13#297911yescharacteristic
567D13—42no—
568D13—81no—
569D13—81no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C24—131no—
573C24C2×C4×D1311yescharacteristic
574#41—524no—
575#41—524no—
576#41—524no—
577#41—524no—
578C2×Q8—262no—
579C2×Q8—262no—
580C2×Q8—521no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4—521no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×D5212yes—
632C22×C4#612712yes—
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634M16—524no—
635M16—524no—
636M16—524no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—524no—
660C2×C8C2×D5212yes—
661C2×C8C2×D5212yes—
662C2×C8D4×D1312yes—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—521no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—521no—
677C22⋊C4—521no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C13#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—132no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23C4×D5212yes—
713C23C22×C4×D1311yescharacteristic
714Q8—524no—
715D4—524no—
716D4—524no—
717D4—524no—
718D4—524no—
719D4—524no—
720D4—524no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4C4×D5212yes—
765C2×C4#8815512yes—
766C2×C4#8815512yes—
767C2×C4C22×D5211yescharacteristic
768C2×C4C2×#612711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#41×D1311yescharacteristic
772C2×C4#8825611yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—521no—
779C8—521no—
780C8—521no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22C2×C4×D5211yescharacteristic
810C22C4×D4×D1311yescharacteristic
811C22#1171925011yescharacteristic
812C22C2×#8815511yescharacteristic
813C22C2×#8815511yescharacteristic
814C22D13×#13111yescharacteristic
815C22#1171945511yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4#1171919511yescharacteristic
827C4#1171923211yescharacteristic
828C4D4×D5211yescharacteristic
829C4#1171925911yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—522no—
832C2—1041no—
833C2—1041no—
834C2#1311781811yescharacteristic
835C2#1312354311yescharacteristic
836C2#1312354911yescharacteristic
837C2#1312355611yescharacteristic
838C2#1312356411yescharacteristic
839C2#1312387811yescharacteristic
840C2#1312389911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC8×C13×C22⋊C4C2
prime radical#13118052C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC8×C22⋊C4D13
hypocenterC13#22853
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718349C2semidirect
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718771C2semidirect
4. C2×#11718388C2semidirect
6. #13115630C2semidirect
7. #13115443C2semidirect
8. #13115442C2semidirect
9. #13115132C2semidirect
10. #13115128C2semidirect
11. #13115127C2semidirect
12. #13115021C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. C8×#6103C2semidirect
15. C8×C13×C22⋊C4C2semidirect
127. C13×C22⋊C8D4semidirect
145. #88060D4semidirect
279. C8×C22⋊C4D13semidirect
549. C22⋊C8D52semidirect
684. C13#22853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183492
C2×#117183902
C2×#117187712
C2×#117183882
#131180522
#131156302
#131154432
#131154422
#131151322
#131151282
#131151272
#131150212
#131150202
C8×#61032
C8×C13×C22⋊C42
#2285313