Subgroups — #15883167

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718884	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718789	—	2	8	no	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718652	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718640	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718621	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718620	C₄	1	2	yes	—
31	#11718608	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718388	—	2	8	no	—
36	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	4	1	no	—
47	C₂×#6127	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6094	—	2	4	no	—
73	C₂×#6094	—	2	4	no	—
74	C₂×#6094	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
88	#88054	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
91	C₄×#1055	—	4	1	no	—
92	#22853	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#6127	—	4	4	no	—
122	#6127	—	4	8	no	—
123	#6127	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	#6101	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#6094	—	4	8	no	—
161	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×#436	—	13	2	no	—
163	C₂×#408	—	13	2	no	—
164	#2388	—	13	1	no	—
165	#1954	—	13	1	no	—
166	#1923	—	13	2	no	—
167	#1870	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1869	—	13	2	no	—
169	#1851	—	13	2	no	—
170	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	Dic₂₆	—	4	4	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	#1055	—	2	4	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	C₂²×#41	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#436	—	26	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
239	#408	—	26	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
248	#395	—	13	1	no	—
249	#394	—	13	1	no	—
250	#394	—	13	2	no	—
251	#393	—	13	1	no	—
252	#392	—	13	2	no	—
253	#392	—	13	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	#336	—	13	2	no	—
257	#336	—	13	2	no	—
258	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	4	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	52	1	no	—
294	C₂×#41	—	52	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	—	4	1	no	—
316	C₄×D₄	—	4	1	no	—
317	C₄×D₄	—	26	4	no	—
318	C₄×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
338	C₄×C₈	—	26	4	no	—
339	C₄×C₈	—	52	1	no	—
340	#95	—	13	1	no	—
341	#95	—	13	2	no	—
342	#95	—	13	2	no	—
343	#95	—	13	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
346	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2931	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#2976	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#2979	1	1	yes	characteristic
351	D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	—	13	2	no	—
353	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#41	—	52	4	no	—
356	#41	—	52	8	no	—
357	#41	—	52	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	52	1	no	—
369	C₂×D₄	—	52	2	no	—
370	C₂×D₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	4	4	no	—
394	M₁₆	—	52	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	13	4	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	52	8	no	—
407	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄²	—	2	1	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₁₃	#22853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	13	4	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	52	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	52	4	no	—
443	D₄	—	52	8	no	—
444	D₄	—	52	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	26	4	no	—
480	C₈	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	52	2	no	—
498	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	26	4	no	—
508	C₄	—	26	4	no	—
509	C₄	—	52	2	no	—
510	C₄	#11719295	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11719317	1	2	yes	—
512	C₄	#11719364	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	8	1	no	—
514	C₂	—	8	1	no	—
515	C₂	—	52	4	no	—
516	C₂	#13117819	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13123545	1	2	yes	—
518	C₂	#13123559	1	2	yes	—
519	C₂	#13123886	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13123900	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1870	C₂
prime radical	#13118051	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22853
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718789	C₂	semidirect
2. C₂×#11718388	C₂	semidirect
4. #13115631	C₂	semidirect
5. #13115445	C₂	semidirect
6. #13115125	C₂	semidirect
7. #13115020	C₂	semidirect
8. #13114606	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1870	C₂	semidirect
87. #88060	D₄	semidirect
167. #1870	D₁₃	semidirect
421. C₁₃	#22853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718789	2
C₂×#11718388	2
#13118051	2
#13115631	2
#13115445	2
#13115125	2
#13115020	2
#13114606	2
C₁₃×#1870	2
#22853	13