Subgroups — #15883168

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#395	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#394	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#392	C₄	1	2	yes	—
21	C₁₃×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718895	—	2	8	no	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718673	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6099	—	2	4	no	—
67	C₂×#6099	—	2	4	no	—
68	C₂×#6099	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	—	4	1	no	—
70	C₂×#6099	—	4	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
73	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	4	1	no	—
87	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
90	C₄×#1055	—	2	4	no	—
91	C₄×#1055	—	4	1	no	—
92	#22853	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	#6099	—	4	4	no	—
148	#6099	—	4	8	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	4	8	no	—
160	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#436	—	13	2	no	—
163	C₂×#408	—	13	2	no	—
164	#2388	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#1954	—	13	1	no	—
166	#1923	—	13	2	no	—
167	#1870	—	13	1	no	—
168	#1869	—	13	2	no	—
169	#1851	—	13	2	no	—
170	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	#1055	—	2	4	no	—
227	#1055	—	2	4	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#436	—	26	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
239	#408	—	26	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
248	#395	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#394	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#394	Dic₁₃	1	2	yes	—
251	#393	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#392	Dic₁₃	1	2	yes	—
253	#392	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#336	—	13	2	no	—
257	#336	—	13	2	no	—
258	#336	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	4	1	no	—
294	C₂×#41	—	4	1	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	4	1	no	—
318	C₄×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
338	C₄×C₈	—	26	4	no	—
339	C₄×C₈	—	52	1	no	—
340	#95	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	#95	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2931	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#2976	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2979	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	#41	—	4	4	no	—
356	#41	—	4	4	no	—
357	#41	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	52	4	no	—
394	M₁₆	—	52	8	no	—
395	C₂×C₈	—	13	4	no	—
396	C₂×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	52	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₁₃	#22853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	4	8	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	26	4	no	—
478	C₈	—	26	4	no	—
479	C₈	—	52	2	no	—
480	C₈	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
502	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	#11719292	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11719295	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11719296	1	2	yes	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	—	8	1	no	—
515	C₂	—	8	1	no	—
516	C₂	#13117820	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13123548	1	2	yes	—
518	C₂	#13123563	1	2	yes	—
519	C₂	#13123884	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13123903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₁₃×#2388	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2388	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22853
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718673	C₂	semidirect
2. C₂×#11718895	C₂	semidirect
3. #13115631	C₂	semidirect
4. #13115444	C₂	semidirect
5. #13115134	C₂	semidirect
6. #13115129	C₂	semidirect
7. #13115021	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
87. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
421. C₁₃	#22853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718673	2
C₂×#11718895	2
#13115631	2
#13115444	2
#13115134	2
#13115129	2
#13115021	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
C₁₃×#2388	2
#22853	13