Finite Group Databasebeta

← #15883170

Subgroups — #15883170

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic
3#13117837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#6103C211yesmaximal, characteristic
5#13115714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6103—21no—
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C13×#440—24no—
27C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
31#11718891C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35#11718874—21no—
36#11718830C418yescomplemented
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
41#11718650—21no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
45#11718633—21no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
48#11718619—21no—
49#11718616—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51C4×#6103—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718594—21no—
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55D13×#102—24no—
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13—41no—
73C2×D4×D13C2×C414yes—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13—22no—
83C4×Q8×C13—41no—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—41no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93#88200—22no—
94#88200C2×C414yescomplemented
95C2×#6106—41no—
96C2×#6106—41no—
97C2×#6106C2×C414yescomplemented
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—41no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—44no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—22no—
121C2×C8×D13—41no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—41no—
124C13×#107—22no—
125C13×#103—22no—
126C13×#102D414yes—
127C13×#97—22no—
128#88075—41no—
129#88072—22no—
130#88072C2×C414yescomplemented
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071D411yescharacteristic
137#88071D411yescharacteristic
138#88061—22no—
139#88061C2×C414yescomplemented
140#88060C2×C414yescomplemented
141#88055—41no—
142#88049—22no—
143#88047—41no—
144#22854—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—24no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—81no—
153C23×D13—81no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13C22×C412yes—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13C22×C412yes—
165C2×D4×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13#4112yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—81no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—81no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188D4×D13—28no—
189D4×D13—44no—
190D4×D13—44no—
191D4×D13—44no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52C22×C412yes—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13C22×C412yes—
206C2×C4×D13#4112yes—
207C13×SD16—28no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13C22×C412yes—
213C2×C8×C13C2×D412yes—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—42no—
218C13×C4⋊C4C2×D412yes—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224#6106—44no—
225#6103—24no—
226#6103—22no—
227#6103—22no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C22×C412yes—
239#6101—24no—
240#6101—42no—
241#6101—81no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—81no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055C22×C412yes—
251C8×D13—44no—
252C2×#450—131no—
253C2×#440D1311yescharacteristic, complemented
254C22×#102—131no—
255#2360—131no—
256D4×C22⋊C4—131no—
257#1973—131no—
258#1936—131no—
259#1925—131no—
260#1892—131no—
261#1880—131no—
262#1877—131no—
263#1862—131no—
264#1852—131no—
265#1762—131no—
266#1752—131no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—48no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—84no—
289C22×D13—84no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13C4×D412yes—
294C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C22×D13#13712yes—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—41no—
299Q8×C13—41no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13C4×D414yes—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—84no—
320C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D13—48no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—84no—
345C2×Dic13C4×D412yes—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—84no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—22no—
358#1055—41no—
359C23×D4—131no—
360C22×SD16—131no—
361C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
362C23×C8—131no—
363C2×C22⋊Q8—131no—
364C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
367C22×C4⋊C4—131no—
368C22×C22⋊C4—261no—
369#450—138no—
370#440—24no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
373C2×#103—131no—
374C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—264no—
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×#97—131no—
384C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
385#391—131no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#389—131no—
389#389—261no—
390#387—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#385—261no—
394#380—131no—
395#379—261no—
396C4×C4⋊C4—131no—
397C4×C22⋊C4—131no—
398C4×C22⋊C4—261no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—24no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C13D4211yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C13C2×#13711yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C2×D13—22no—
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—816no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13#44014yescomplemented
434C4×C13—42no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C13#51811yescharacteristic
441C4×C13#54611yescharacteristic
442C4×C13#55111yescharacteristic
443Dic13—22no—
444Dic13—42no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C25—261no—
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—134no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—262no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—262no—
457C22×D4—521no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4C22×D1311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4—261no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—134no—
467C2×SD16—521no—
468C2×SD16—521no—
469C2×SD16C4×D1314yescomplemented
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—262no—
473C22×C8—262no—
474C22×C8—521no—
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22⋊Q8—134no—
478C22⋊Q8—262no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—41no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—521no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—262no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—521no—
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—524no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42C22×D1311yescharacteristic
511#107—22no—
512#107—521no—
513#103—22no—
514#103—521no—
515#102—134no—
516#102—134no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102C22⋊D1314yes—
521C22⋊C8—134no—
522#97—22no—
523#97—521no—
524#95—131no—
525#95—131no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531C2×C13—44no—
532C2×C13#235811yescharacteristic
533C2×C13C2×#44011yescharacteristic
534C2×C13#294611yescharacteristic
535C2×C13#326411yescharacteristic
536C2×C13#326611yescharacteristic
537C2×C13#331011yescharacteristic
538C2×C13#331411yescharacteristic
539D13—24no—
540D13—82no—
541C24—21no—
542C24—131no—
543C24—264no—
544C24—261no—
545C24—522no—
546C24—522no—
547C24—522no—
548C24—522no—
549C24—1041no—
550C24—1041no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8C2×C4×D1312yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—264no—
562C2×D4—268no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—524no—
569C2×D4—524no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4C2×C4×D1312yes—
574C2×D4#612712yes—
575C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4D4×D1311yescharacteristic
602C22×C4C23×D1311yescharacteristic
603SD16—28no—
604SD16—524no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—132no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—524no—
616C2×C8C2×C4×D1312yes—
617C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—132no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4—1041no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—262no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—1041no—
641C22⋊C4—1041no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—42no—
645C42—261no—
646C42—261no—
647C42—1041no—
648C13#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—132no—
657C23—132no—
658C23—132no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—262no—
664C23—528no—
665C23—528no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—1044no—
673C23—1044no—
674C23—1044no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—262no—
686D4—262no—
687D4—528no—
688D4—521no—
689D4—521no—
690D4C4×C22⋊D1314yes—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—1044no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×#612711yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4#8825611yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—262no—
740C8—521no—
741C22—24no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—134no—
749C22—262no—
750C22—262no—
751C22—262no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—10416no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22C4×D4×D1311yescharacteristic
764C22#1171925511yescharacteristic
765C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C22#1171947911yescharacteristic
767C22D13×#13711yescharacteristic
768C22#1171948311yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—262no—
776C4—521no—
777C4—522no—
778C4—521no—
779C4—1041no—
780C4—1041no—
781C4#1171925011yescharacteristic
782C4#1171926111yescharacteristic
783C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
784C4#1171953411yescharacteristic
785C2—44no—
786C2—264no—
787C2—1042no—
788C2#1311781311yescharacteristic
789C2D13×#44011yescharacteristic
790C2#1312366711yescharacteristic
791C2#1312631011yescharacteristic
792C2#1312634011yescharacteristic
793C2#1312686211yescharacteristic
794C2#1312692211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#440C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#440D13
hypocenterC13#22854
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13117837C2semidirect
5. #13115714C2semidirect
6. #13115533C2semidirect
7. #13115455C2semidirect
8. #13115256C2semidirect
9. #13115191C2semidirect
10. #13115172C2semidirect
11. #13115083C2semidirect
12. #13115022C2semidirect
13. #13114663C2semidirect
14. #13114613C2semidirect
15. C2×C13×#440C2semidirect
18. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
27. C2×C13×#107C22semidirect
28. C2×C13×#103C22semidirect
30. C2×C13×#97C22semidirect
31. #11718891C22semidirect
32. C2×#88075C22semidirect
36. #11718830C4semidirect
40. C2×#88055C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
47. C2×#88047C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
79. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
94. #88200C2×C4semidirect
97. C2×#6106C2×C4semidirect
130. #88072C2×C4semidirect
139. #88061C2×C4semidirect
140. #88060C2×C4semidirect
253. C2×#440D13semidirect
364. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
372. C2×#107C2×D13semidirect
374. C2×#103C2×D13semidirect
384. C2×#97C2×D13semidirect
433. C2×D13#440semidirect
469. C2×SD16C4×D13semidirect
648. C13#22854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188302
C2×D13×#1022
#131178372
D4×#61032
#131157142
#131155332
#131154552
#131152562
#131151912
#131151722
#131150832
#131150222
#131146632
#131146132
C2×C13×#4402
#2285413