Finite Group Databasebeta

← #15883176

Subgroups — #15883176

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic
5#13115718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#102C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102—24no—
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31#11718908—21no—
32#11718882C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic
34#11718881—21no—
35#11718881—21no—
36#11718879C418yescomplemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718871—21no—
41C4×C22⋊Dic13—21no—
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48#11718639—21no—
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50#11718635C2211yescharacteristic, complemented
51#11718634C2211yescharacteristic, complemented
52#11718633—21no—
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718418—24no—
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C25×C13—21no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2×C414yes—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13—22no—
78C22×C8×C13—22no—
79C22×C8×C13—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—41no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—44no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—41no—
101D4×Dic13—41no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—41no—
105C2×#6105—41no—
106C2×#6105C2×C414yescomplemented
107C2×#6105C2×C414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88178—22no—
112#88178C2×C414yescomplemented
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88141—22no—
123#88141—41no—
124C13×#102—22no—
125C13×#102—22no—
126C13×#102—22no—
127C13×#102D414yes—
128#88072C2×C414yescomplemented
129#88072C2×C414yescomplemented
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071D411yescharacteristic
136#88071D411yescharacteristic
137C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
138#88056—22no—
139#88056—41no—
140#88055—22no—
141#88055—41no—
142#88047—22no—
143#88047—41no—
144#22854—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—21no—
146C24×C13—21no—
147C24×C13—24no—
148C24×C13—42no—
149C24×C13—42no—
150C24×C13—42no—
151C24×C13—42no—
152C24×C13—81no—
153C24×C13—81no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C13—28no—
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—44no—
166C2×D4×C13—44no—
167C2×D4×C13—44no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13C22×C412yes—
171C2×D4×C13C22×C412yes—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13#4112yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—81no—
183C22×C4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—81no—
196C22×Dic13—81no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26C22×C412yes—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—44no—
213C2×C8×C13C2×D412yes—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—42no—
218C13×C4⋊C4C2×D412yes—
219C22⋊Dic13—24no—
220C22⋊Dic13—22no—
221C22⋊Dic13—22no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—81no—
228C22⋊Dic13—81no—
229#6105—28no—
230#6105—44no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13C22×C412yes—
237#6101—24no—
238#6101—42no—
239#6101—81no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—42no—
245C4×Dic13—81no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055C22×C412yes—
251C2×#1055C22×C412yes—
252C2×#450—131no—
253C2×#440—131no—
254C22×#102D1311yescharacteristic
255#2360—131no—
256D4×C22⋊C4—131no—
257#1973—131no—
258#1936—131no—
259#1925—131no—
260#1892—131no—
261#1880—131no—
262#1877—131no—
263#1862—131no—
264#1852—131no—
265#1762—131no—
266#1752—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—48no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—48no—
287C23×C13—84no—
288C23×C13—84no—
289C23×C13—84no—
290C23×C13—84no—
291C23×C13—84no—
292C23×C13C4×D412yes—
293C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C13#13712yes—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—48no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13C4×D414yes—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—84no—
318C2×C4×C13C4×D412yes—
319C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—84no—
350C2×Dic13—84no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—41no—
357#1055—22no—
358#1055—22no—
359C23×D4C2×D1311yescharacteristic
360C22×SD16—131no—
361C22×SD16—131no—
362C23×C8C2×D1311yescharacteristic
363C2×C22⋊Q8—131no—
364C2×C4×Q8—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
368C22×C22⋊C4—261no—
369#450—138no—
370#440—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#102—24no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102C2×D1311yescharacteristic
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×#97—131no—
384C2×#97—131no—
385#391—131no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#389—131no—
389#389—261no—
390#387—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#385—261no—
394#380—131no—
395#379—261no—
396C4×C4⋊C4—131no—
397C4×C22⋊C4—131no—
398C4×C22⋊C4—261no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—24no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—816no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13#44014yescomplemented
427C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C13D4211yescharacteristic
429C22×C13#54611yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13C2×#13711yescharacteristic
432C22×C13#57611yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C4×C13—22no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
438C4×C13#51811yescharacteristic
439C4×C13#54611yescharacteristic
440C4×C13#55111yescharacteristic
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443Dic13—41no—
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C25—21no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4C4×D1314yes—
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C22×D4C22×D1311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C2×SD16—134no—
465C2×SD16—134no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—521no—
469C2×SD16—521no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—41no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22⋊Q8—134no—
478C22⋊Q8—262no—
479C4×Q8—262no—
480C4×Q8—521no—
481C4×D4—262no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—521no—
484C4×D4—521no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—131no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—524no—
507C2×C42—131no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42—261no—
511#107—262no—
512#107—521no—
513#103—262no—
514#103—521no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—134no—
519#102—134no—
520#102C22⋊D1314yes—
521C22⋊C8—134no—
522#97—262no—
523#97—521no—
524#95—131no—
525#95—131no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531C2×C13—24no—
532C2×C13—44no—
533C2×C13—82no—
534C2×C13#235811yescharacteristic
535C2×C13C2×#44011yescharacteristic
536C2×C13#294611yescharacteristic
537C2×C13#326411yescharacteristic
538C2×C13#326611yescharacteristic
539C2×C13#331011yescharacteristic
540C2×C13#331411yescharacteristic
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—24no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—81no—
549C24—81no—
550C24D4×D1311yescharacteristic
551C2×Q8—132no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4C2×C4×D1312yes—
573C2×D4C2×C4×D1312yes—
574C2×D4#612712yes—
575C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—522no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—1041no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4C2×C4×D1312yes—
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4#612912yes—
602C22×C4C23×D1311yescharacteristic
603SD16—268no—
604SD16—524no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8—132no—
612C2×C8—132no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—132no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4—1041no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—262no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—522no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—1041no—
641C22⋊C4—1041no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—261no—
645C42—261no—
646C42—522no—
647C42—1041no—
648C13#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—48no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—48no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23#8813512yes—
675C23#8816512yes—
676C23#8816912yes—
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678Q8—262no—
679Q8—262no—
680Q8—521no—
681Q8—521no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4C4×C22⋊D1314yes—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—1044no—
729C2×C4—1044no—
730C2×C4#8813512yes—
731C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×#612711yescharacteristic
733C2×C4C2×#612911yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#8825111yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—262no—
740C8—262no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—24no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—816no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22#1171841814yescomplemented
763C22C2×#8813511yescharacteristic
764C22#1171919511yescharacteristic
765C22C2×#8816511yescharacteristic
766C22#1171946211yescharacteristic
767C22C2×#8816911yescharacteristic
768C22#1171946711yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—521no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—521no—
777C4—521no—
778C4—521no—
779C4—1041no—
780C4—1041no—
781C4#1171919111yescharacteristic
782C4#1171920011yescharacteristic
783C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
784C4#1171951111yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—44no—
787C2—82no—
788C2#1311781511yescharacteristic
789C2C2×#1171841811yescharacteristic
790C2#1312366211yescharacteristic
791C2#1312631611yescharacteristic
792C2#1312634611yescharacteristic
793C2#1312685311yescharacteristic
794C2#1312691311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D4×C13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC22×#102D13
hypocenterC13#22854
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718418C2semidirect
3. #13117841C2semidirect
5. #13115718C2semidirect
6. #13115530C2semidirect
7. #13115459C2semidirect
8. #13115259C2semidirect
9. #13115188C2semidirect
10. #13115168C2semidirect
11. #13115081C2semidirect
12. #13115024C2semidirect
13. #13114663C2semidirect
14. #13114612C2semidirect
25. C2×#88141C22semidirect
36. #11718879C4semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
50. #11718635C22semidirect
51. #11718634C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
106. C2×#6105C2×C4semidirect
107. C2×#6105C2×C4semidirect
112. #88178C2×C4semidirect
128. #88072C2×C4semidirect
129. #88072C2×C4semidirect
137. C22⋊#1055C2×C4semidirect
426. C22×C13#440semidirect
648. C13#22854semidirect
762. C22#11718418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188792
C2×#117184182
#131178412
D4×C22⋊Dic132
#131157182
#131155302
#131154592
#131152592
#131151882
#131151682
#131150812
#131150242
#131146632
#131146122
C22×C13×#1022
#2285413