Finite Group Databasebeta

← #15883178

Subgroups — #15883178

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic
4#13117843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic
6#13115717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C22×#6103—21no—
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31#11718874—21no—
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
37#11718649C2211yescharacteristic
38#11718648C2211yescharacteristic
39#11718646C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
44#11718619—21no—
45#11718616—21no—
46#11718600C2211yescharacteristic
47C4×#6103—21no—
48C4×#6103C2211yescharacteristic
49#11718590C2211yescharacteristic, complemented
50#11718589—21no—
51#11718437C418yescomplemented
52D13×#102—24no—
53#11718418—24no—
54#11718329—21no—
55#11718314—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13C2×C414yes—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88D4×Dic13—22no—
89D4×Dic13—41no—
90C2×#6105—22no—
91C2×#6105—22no—
92C2×#6105C2×C414yescomplemented
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—44no—
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C2×#6095—41no—
113C2×#6095—41no—
114C2×#6095C2×C414yescomplemented
115C2×C8×D13—22no—
116C2×C8×D13—22no—
117C2×C8×D13—41no—
118#88151—22no—
119#88151C2×C414yescomplemented
120C4⋊C4×D13—22no—
121C4⋊C4×D13—41no—
122#88141—22no—
123#88141—41no—
124C13×#102C2×C414yescomplemented
125C13×#102D414yes—
126C13×#97—41no—
127C13×#95—21no—
128#88072—22no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071D411yescharacteristic
134#88071D411yescharacteristic
135#88061—22no—
136#88060C2×C414yescomplemented
137#88058—41no—
138#88056—22no—
139#88055—22no—
140#88050—41no—
141#88049—22no—
142#88049C2×C414yescomplemented
143#88047—22no—
144#22854—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—24no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—81no—
153C23×D13—81no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13C22×C412yes—
159C2×D4×C13C2×D412yes—
160C2×D4×C13#4112yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13—81no—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—42no—
177C22×Dic13—42no—
178C22×Dic13—81no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182D4×D13—28no—
183D4×D13—44no—
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52C22×C412yes—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—81no—
199C2×C4×D13C22×C412yes—
200C2×C4×D13#4112yes—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26C22×C412yes—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13C22×C412yes—
212C2×C8×C13C2×D412yes—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4C22×C412yes—
218C13×C4⋊C4C2×D412yes—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—81no—
223C22⋊Dic13—42no—
224#6105—28no—
225#6103—24no—
226#6103—22no—
227#6103—22no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—24no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—81no—
239#6101—42no—
240#6101—42no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—42no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055C22×C412yes—
250#6095—44no—
251C8×D13—44no—
252C2×#450—131no—
253C2×#440—131no—
254C22×#102—131no—
255#2360—131no—
256D4×C22⋊C4—131no—
257#1973—131no—
258#1936—131no—
259#1925—131no—
260#1892—131no—
261#1880—131no—
262#1877—131no—
263#1862—131no—
264#1852—131no—
265#1762D1311yescharacteristic, complemented
266#1752—131no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—48no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—84no—
289C22×D13—84no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13C4×D412yes—
294C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C22×D13#13712yes—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13C4×D414yes—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—84no—
316C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D13—48no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—84no—
341C2×Dic13C4×D412yes—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—84no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—22no—
358#1055—41no—
359C23×D4—131no—
360C22×SD16—131no—
361C22×SD16—131no—
362C23×C8—131no—
363C2×C22⋊Q8—131no—
364C2×C4×Q8—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
367C22×C4⋊C4—131no—
368C22×C22⋊C4—261no—
369#450—138no—
370#440—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—264no—
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×#102C2×D1311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×#97—131no—
384C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
385#391—131no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#389—131no—
389#389—261no—
390#387—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#385—261no—
394#380—131no—
395#379—261no—
396C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
397C4×C22⋊C4—131no—
398C4×C22⋊C4—261no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
402#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—24no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C13D4211yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C13C2×#13711yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C2×D13—22no—
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—816no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13#44014yescomplemented
434C4×C13—42no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C13#51811yescharacteristic
441C4×C13#54611yescharacteristic
442C4×C13#55111yescharacteristic
443Dic13—22no—
444Dic13—42no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C25—261no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—134no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—262no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—262no—
457C22×D4—521no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4C22×D1311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4—261no—
464C2×SD16—134no—
465C2×SD16—134no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—521no—
469C2×SD16—521no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—262no—
473C22×C8—262no—
474C22×C8—521no—
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22⋊Q8—134no—
478C22⋊Q8—262no—
479C4×Q8—262no—
480C4×Q8—521no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—521no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—262no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—521no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—524no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42C22×D1311yescharacteristic
511#107—262no—
512#107—521no—
513#103—262no—
514#103—521no—
515#102—134no—
516#102—262no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102C4×D1314yescomplemented
520#102D5214yes—
521C22⋊C8—134no—
522#97—41no—
523#97—262no—
524#95—21no—
525#95—131no—
526#95—131no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531C2×C13—44no—
532C2×C13#235811yescharacteristic
533C2×C13C2×#44011yescharacteristic
534C2×C13#294611yescharacteristic
535C2×C13#326411yescharacteristic
536C2×C13#326611yescharacteristic
537C2×C13#331011yescharacteristic
538C2×C13#331411yescharacteristic
539D13—24no—
540D13—82no—
541C24—21no—
542C24—131no—
543C24—264no—
544C24—261no—
545C24—522no—
546C24—522no—
547C24—522no—
548C24—522no—
549C24—1041no—
550C24—1041no—
551C2×Q8—132no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—264no—
562C2×D4—268no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—524no—
569C2×D4—524no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4C2×C4×D1312yes—
574C2×D4C2×D5212yes—
575C2×D4#612712yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4D4×D1311yescharacteristic
602C22×C4C23×D1311yescharacteristic
603SD16—268no—
604SD16—524no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—132no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—524no—
616C2×C8C2×C4×D1312yes—
617C2×C8C2×D5212yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—264no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—522no—
628C4⋊C4—522no—
629C4⋊C4—1041no—
630C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
631C4⋊C4C2×D5212yes—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—262no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—1041no—
641C22⋊C4—1041no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—81no—
645C42—261no—
646C42—261no—
647C42—522no—
648C13#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—132no—
657C23—132no—
658C23—132no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—262no—
664C23—528no—
665C23—528no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—1044no—
673C23—1044no—
674C23—1044no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678Q8—262no—
679Q8—262no—
680Q8—521no—
681Q8—521no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—262no—
686D4—262no—
687D4—528no—
688D4—521no—
689D4—521no—
690D4C4×D5214yes—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—1044no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C22×D5211yescharacteristic
733C2×C4C2×#612711yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#41×D1311yescharacteristic
736C2×C4#8825611yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—262no—
740C8—521no—
741C22—24no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—134no—
749C22—262no—
750C22—262no—
751C22—262no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—10416no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22#1171919511yescharacteristic
764C22C4×D4×D1311yescharacteristic
765C22D4×D5211yescharacteristic
766C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C22#1171947911yescharacteristic
768C22#1171948011yescharacteristic
769C22D13×#13711yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—262no—
776C4—522no—
777C4—521no—
778C4—521no—
779C4—1041no—
780C4—1041no—
781C4C2×C4×D5211yescharacteristic
782C4#1171923211yescharacteristic
783C4#1171925011yescharacteristic
784C4#1171925911yescharacteristic
785C2—44no—
786C2—264no—
787C2—1042no—
788C2#1311781811yescharacteristic
789C2D13×#44011yescharacteristic
790C2#1312366511yescharacteristic
791C2#1312631811yescharacteristic
792C2#1312634811yescharacteristic
793C2#1312685811yescharacteristic
794C2#1312691811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1762C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1762D13
hypocenterC13#22854
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718418C2semidirect
4. #13117843C2semidirect
6. #13115717C2semidirect
7. #13115534C2semidirect
8. #13115456C2semidirect
9. #13115258C2semidirect
10. #13115192C2semidirect
11. #13115170C2semidirect
12. #13115085C2semidirect
13. #13115025C2semidirect
14. #13114613C2semidirect
15. C13×#1762C2semidirect
25. C2×#88141C22semidirect
28. C2×C13×#97C22semidirect
29. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×#88058C22semidirect
35. C2×#88056C22semidirect
36. C2×#88055C22semidirect
39. #11718646C22semidirect
40. C2×#88050C22semidirect
43. C2×#88047C22semidirect
49. #11718590C22semidirect
51. #11718437C4semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
92. C2×#6105C2×C4semidirect
114. C2×#6095C2×C4semidirect
119. #88151C2×C4semidirect
124. C13×#102C2×C4semidirect
136. #88060C2×C4semidirect
142. #88049C2×C4semidirect
265. #1762D13semidirect
384. C2×#97C2×D13semidirect
396. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
401. #340C2×D13semidirect
402. #340C2×D13semidirect
433. C2×D13#440semidirect
519. #102C4×D13semidirect
648. C13#22854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184372
C2×#117184182
C2×D13×#1022
#131178432
D4×#61032
#131157172
#131155342
#131154562
#131152582
#131151922
#131151702
#131150852
#131150252
#131146132
C13×#17622
#2285413