Finite Group Databasebeta

← #15883221

Subgroups — #15883221

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C13×#416—24no—
26C2×C13×#103C2211yescharacteristic
27C2×C13×#103C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30#11718899C418yescomplemented
31C2×#88075C2211yescharacteristic
32#11718882—21no—
33#11718882—21no—
34#11718882C2211yescharacteristic
35#11718882C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873—21no—
38#11718873C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic13—21no—
40C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46#11718649C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718634C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718618—21no—
52#11718617—21no—
53#11718601—21no—
54C4×#6103—21no—
55#11718478—24no—
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C2×C13×#41—22no—
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—41no—
66C2×C13×#41—41no—
67C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13—21no—
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C8×C13—22no—
77C22×C8×C13—22no—
78C22×C8×C13—41no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#117—22no—
82C13×#117—41no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94Q8×Dic13—22no—
95Q8×Dic13—22no—
96Q8×Dic13—41no—
97Q8×Dic13—41no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106C2×C414yes—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6104—41no—
103C2×#6104C2×C414yes—
104#88184—22no—
105#88184C2×C414yes—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88147—22no—
124#88147—41no—
125C13×#103—22no—
126C13×#103D414yescomplemented
127C13×#102—22no—
128C13×#102—22no—
129#88075C2×C414yescomplemented
130#88072C2×C414yescomplemented
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071D411yescharacteristic
135#88071D411yescharacteristic
136C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
137#88061—22no—
138#88061—41no—
139#88055—22no—
140#88055—41no—
141#88048—41no—
142#88047—22no—
143#22857—131nomaximal, Sylow
144C24×C13—21no—
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13—21no—
147C13×#41—28no—
148C13×#41—44no—
149C13×#41—44no—
150C13×#41—44no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13C22×C412yes—
155C2×Q8×C13C2×D412yes—
156C2×Q8×C13#4112yes—
157C2×D4×C13—24no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13C22×C412yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—24no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—42no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52C22×C412yes—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—81no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—44no—
205C2×C8×C13C2×D412yes—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4C2×D412yes—
210C13×C22⋊C4—42no—
211C42×C13—42no—
212C22⋊Dic13—41no—
213C22⋊Dic13—41no—
214C22⋊Dic13—42no—
215C22⋊Dic13—42no—
216C22⋊Dic13—81no—
217C22⋊Dic13—81no—
218C22⋊Dic13—81no—
219#6106—28no—
220#6104—44no—
221#6103—24no—
222#6103—42no—
223#6103—42no—
224#6103—81no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—42no—
231C4⋊Dic13—42no—
232C4⋊Dic13C22×C412yes—
233#6101—81no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—42no—
239C4×Dic13—42no—
240C4×Dic13—81no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055C22×C412yes—
246C2×#1055C22×C412yes—
247C2×#449—131no—
248C2×#440—131no—
249C2×#416D1311yescharacteristic, complemented
250#2363—131no—
251#2341—131no—
252#1972—131no—
253#1936—131no—
254#1925—131no—
255#1893—131no—
256#1880—131no—
257#1879—131no—
258#1865—131no—
259#1854—131no—
260#1763—131no—
261#1752—131no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13C4×D412yes—
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C22×D13—22no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13C4×D414yes—
288D4×C13—22no—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—48no—
291D4×C13—41no—
292D4×C13—41no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—48no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13C4×D412yes—
310C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D13—84no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—41no—
341D52—41no—
342C4×D13—84no—
343C8×C13—22no—
344C8×C13—41no—
345#1055—22no—
346#1055—22no—
347C22×#41C2×D1311yescharacteristic
348C22×SD16—131no—
349C22×D8—131no—
350C23×C8C2×D1311yescharacteristic
351C2×#121—131no—
352C2×C4×Q8—131no—
353C2×C4×Q8—131no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×#117C2×D1311yescharacteristic
356#449—138no—
357#440—264no—
358C2×#107—131no—
359C2×#106—131no—
360#416—24no—
361C2×#103—131no—
362C2×#103C2×D1311yescharacteristic
363C2×#103C2×D1311yescharacteristic
364C2×#102—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102C2×D1311yescharacteristic
368C2×#102C2×D1311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×#97—131no—
371C2×#97—131no—
372#390—131no—
373#390—131no—
374#390—131no—
375#390—261no—
376#390—261no—
377#390—261no—
378#389—131no—
379#388—261no—
380#386—261no—
381#380—131no—
382#380—261no—
383C4×C4⋊C4—131no—
384C4×C22⋊C4—131no—
385C4×C22⋊C4—261no—
386C4×C22⋊C4—261no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#336—131no—
392#336—131no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C13D4211yescharacteristic
409C22×C13#54611yescharacteristic
410C22×C13#57511yescharacteristic
411C22×C13#57511yescharacteristic
412C22×C13#57611yescharacteristic
413C22×C13#57711yescharacteristic
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C4×C13—22no—
422C4×C13—24no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—81no—
425C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C13#51811yescharacteristic
427C4×C13#54611yescharacteristic
428C4×C13#55111yescharacteristic
429Dic13—42no—
430Dic13—41no—
431Dic13—41no—
432Dic13—41no—
433Dic13—41no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41C4×D1314yescomplemented
442C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4—131no—
445C22×D4—261no—
446C22×D4C22×D1311yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—261no—
449C23×C4C22×D1311yescharacteristic
450C2×SD16—134no—
451C2×SD16—262no—
452C2×SD16—262no—
453C2×D8—134no—
454C2×D8—521no—
455C2×D8—521no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8C22×D1311yescharacteristic
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463#121—134no—
464#121—262no—
465C4×Q8—262no—
466C4×Q8—262no—
467C4×Q8—521no—
468C4×Q8—521no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—521no—
471#117—22no—
472#117—41no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—261no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—131no—
496C2×C42—261no—
497C2×C42—261no—
498C2×C42—261no—
499#107—262no—
500#106—521no—
501#103—22no—
502#103—134no—
503#103C22⋊D1314yescomplemented
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—134no—
507#102—262no—
508#102—521no—
509C22⋊C8—134no—
510#97—262no—
511#97—521no—
512#95—131no—
513#95—131no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517C2×C13—42no—
518C2×C13—82no—
519C2×C13#235811yescharacteristic
520C2×C13#294311yescharacteristic
521C2×C13#294611yescharacteristic
522C2×C13#326811yescharacteristic
523C2×C13#327111yescharacteristic
524C2×C13#330911yescharacteristic
525C2×C13#332111yescharacteristic
526D13—82no—
527C24—21no—
528C24—261no—
529C24D4×D1311yescharacteristic
530#41—28no—
531#41—44no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8C2×C4×D1312yes—
538C2×Q8#612712yes—
539C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—132no—
549C2×D4—264no—
550C2×D4—261no—
551C2×D4—261no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—1041no—
556C2×D4—1041no—
557C2×D4C2×C4×D1312yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4—1041no—
578C22×C4C2×C4×D1312yes—
579C22×C4D4×D1311yescharacteristic
580C22×C4#612912yes—
581C22×C4C23×D1311yescharacteristic
582SD16—268no—
583D8—524no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—44no—
590C2×C8—132no—
591C2×C8—132no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—132no—
601C4⋊C4—261no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—522no—
607C4⋊C4—522no—
608C4⋊C4—1041no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—264no—
612C22⋊C4—522no—
613C22⋊C4—522no—
614C22⋊C4—521no—
615C22⋊C4—521no—
616C22⋊C4—522no—
617C22⋊C4—522no—
618C22⋊C4—1041no—
619C22⋊C4—1041no—
620C22⋊C4—1041no—
621C22⋊C4—1041no—
622C42—42no—
623C42—261no—
624C42—261no—
625C42—261no—
626C42—261no—
627C42—522no—
628C42—522no—
629C42—1041no—
630C13#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—262no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—521no—
651C23#8813512yes—
652C23C2×D4×D1311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8C4×C22⋊D1314yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—48no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—262no—
663D4—262no—
664D4—521no—
665D4—521no—
666D4—1044no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—1044no—
705C2×C4#8813512yes—
706C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
707C2×C4C2×#612711yescharacteristic
708C2×C4C2×#612911yescharacteristic
709C2×C4#8825111yescharacteristic
710C2×C4#8825111yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—262no—
715C8—262no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—522no—
731C22—522no—
732C22—522no—
733C22—1041no—
734C22—1041no—
735C22—1041no—
736C22—1041no—
737C22C2×#8813511yescharacteristic
738C22#1171919511yescharacteristic
739C22#1171947311yescharacteristic
740C22#1171947311yescharacteristic
741C22#1171947411yescharacteristic
742C22#1171947511yescharacteristic
743C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—24no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—521no—
749C4—522no—
750C4—521no—
751C4—521no—
752C4—521no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4#1171919111yescharacteristic
756C4#1171920011yescharacteristic
757C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
758C4#1171951111yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—1042no—
762C2#1311781511yescharacteristic
763C2#1312363211yescharacteristic
764C2#1312367111yescharacteristic
765C2#1312637611yescharacteristic
766C2#1312642111yescharacteristic
767C2#1312683811yescharacteristic
768C2#1312701811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#416C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718899C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#416D13
hypocenterC13#22857
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718478C2semidirect
3. #13117874C2semidirect
4. #13117677C2semidirect
5. #13115709C2semidirect
6. #13115530C2semidirect
7. #13115459C2semidirect
8. #13115264C2semidirect
9. #13115189C2semidirect
10. #13115181C2semidirect
11. #13115102C2semidirect
12. #13115035C2semidirect
13. #13114668C2semidirect
14. #13114612C2semidirect
15. C2×C13×#416C2semidirect
30. #11718899C4semidirect
67. C2×C13×#41C2×C4semidirect
126. C13×#103D4semidirect
129. #88075C2×C4semidirect
130. #88072C2×C4semidirect
136. C22⋊#1055C2×C4semidirect
249. C2×#416D13semidirect
441. C2×#41C4×D13semidirect
503. #103C22⋊D13semidirect
630. C13#22857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188992
C2×#117184782
#131178742
#131176772
#131157092
#131155302
#131154592
#131152642
#131151892
#131151812
#131151022
#131150352
#131146682
#131146122
C2×C13×#4162
#2285713