Finite Group Databasebeta

← #15883222

Subgroups — #15883222

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C23×#1055C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
25C13×#390—21no—
26C13×#390C2211yescharacteristic
27C13×#389C2211yescharacteristic
28C13×#388—21no—
29C13×#386—21no—
30C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C4×C13×C22⋊C4—21no—
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35#11718873C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37#11718698C418yescomplemented
38#11718679—24no—
39#11718663—24no—
40C2×#88050C2211yescharacteristic
41C2×#88050C2211yescharacteristic
42C2×#88050C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88048C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic
48#11718618—21no—
49#11718618—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52C2×#88043C2211yescharacteristic
53C2×#88043C2211yescharacteristic
54#11718328—21no—
55#11718327—21no—
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718116C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—41no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127C2×C414yescomplemented
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×#121—22no—
77C13×#121C2×C414yes—
78C4×D4×C13—22no—
79C4×D4×C13—41no—
80C13×#117—22no—
81C13×#117—41no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6105C2×C414yes—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6104—41no—
103C2×#6104C2×C414yes—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C22×#1055—22no—
115C22×#1055—22no—
116C22×#1055—41no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C4×Dic26—22no—
122C4×Dic26—22no—
123C4×Dic26—41no—
124C4×Dic26—41no—
125C13×#95—21no—
126C13×#95—21no—
127C13×#95D411yescharacteristic
128C13×#95D411yescharacteristic
129#88072—22no—
130#88072—41no—
131#88071—21no—
132C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
133#88050—22no—
134#88050C2×C414yescomplemented
135#88050D414yescomplemented
136#88049—22no—
137#88049—22no—
138#88049C2×C414yescomplemented
139#88048—41no—
140#88047—22no—
141#88043—22no—
142#88043—41no—
143#22857—131nomaximal, Sylow
144C24×C13—21no—
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13—21no—
147C2×D4×C13—24no—
148C2×D4×C13—21no—
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—81no—
154C2×D4×C13—81no—
155C2×D4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—42no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—81no—
166C22×C4×C13C22×C412yes—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13#4112yes—
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180#6127—28no—
181#6127—44no—
182#6127—44no—
183#6127—44no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52C22×C412yes—
190C2×C4×D13—24no—
191C2×C4×D13—42no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×Dic26—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26C22×C412yes—
197C2×Dic26C2×D412yes—
198C2×Dic26#4112yes—
199C13×C4⋊C4—21no—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—81no—
204C13×C4⋊C4C22×C412yes—
205C13×C4⋊C4C2×D412yes—
206C13×C22⋊C4—24no—
207C13×C22⋊C4—41no—
208C13×C22⋊C4—41no—
209C13×C22⋊C4—42no—
210C13×C22⋊C4—42no—
211C13×C22⋊C4—42no—
212C13×C22⋊C4—81no—
213C42×C13—21no—
214C42×C13—21no—
215C42×C13—21no—
216C42×C13—21no—
217C42×C13—42no—
218C42×C13—81no—
219C22⋊Dic13—81no—
220#6105—28no—
221#6104—44no—
222#6103—42no—
223#6103—42no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230#6101—42no—
231#6101—42no—
232C4×Dic13—42no—
233C4×Dic13—42no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—44no—
244C2×#1055C22×C412yes—
245C2×#1055C22×C412yes—
246C2×#1055C2×D412yes—
247C2×#449—131no—
248C2×#440—131no—
249C2×#416—131no—
250#2363D1311yescharacteristic, complemented
251#2341—131no—
252#1972—131no—
253#1936—131no—
254#1925—131no—
255#1893—131no—
256#1880—131no—
257#1879—131no—
258#1865—131no—
259#1854—131no—
260#1763—131no—
261#1752—131no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13C4×D412yes—
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C22×D13—22no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284D4×C13—22no—
285D4×C13—22no—
286D4×C13—41no—
287D4×C13—41no—
288D4×C13—84no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—84no—
317C2×C4×C13C4×D412yes—
318C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—48no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334D52—22no—
335D52—22no—
336D52—41no—
337D52—41no—
338C4×D13—48no—
339Dic26—22no—
340Dic26—22no—
341Dic26—22no—
342Dic26C4×D414yes—
343#1055—22no—
344#1055—22no—
345#1055—22no—
346#1055—41no—
347C22×#41—131no—
348C22×SD16—131no—
349C22×D8—131no—
350C23×C8—131no—
351C2×#121C2×D1311yescharacteristic
352C2×C4×Q8—131no—
353C2×C4×Q8—131no—
354C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
355C2×#117C2×D1311yescharacteristic
356#449—138no—
357#440—264no—
358C2×#107—131no—
359C2×#106—131no—
360#416—264no—
361C2×#103—131no—
362C2×#103—131no—
363C2×#103—131no—
364C2×#102—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×#97—131no—
371C2×#97—131no—
372#390—21no—
373#390—131no—
374#390—131no—
375#390—261no—
376#390—261no—
377#390C2×D1311yescharacteristic
378#389C2×D1311yescharacteristic
379#388—21no—
380#386—21no—
381#380—131no—
382#380—261no—
383C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
384C4×C22⋊C4—21no—
385C4×C22⋊C4—261no—
386C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#336—131no—
392#336—131no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C13D4211yescharacteristic
409C22×C13#54611yescharacteristic
410C22×C13#57511yescharacteristic
411C22×C13#57511yescharacteristic
412C22×C13#57611yescharacteristic
413C22×C13#57711yescharacteristic
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C4×C13—22no—
422C4×C13—42no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—81no—
429C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C13#51811yescharacteristic
431C4×C13#54611yescharacteristic
432C4×C13#55111yescharacteristic
433Dic13—24no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436C2×#41—134no—
437C2×#41—262no—
438C2×#41—262no—
439C2×#41—262no—
440C2×#41—521no—
441C2×#41—521no—
442C22×Q8—131no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—131no—
445C22×D4—261no—
446C22×D4C22×D1311yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—261no—
449C23×C4C22×D1311yescharacteristic
450C2×SD16—134no—
451C2×SD16—262no—
452C2×SD16—262no—
453C2×D8—134no—
454C2×D8—521no—
455C2×D8—521no—
456C22×C8—131no—
457C22×C8—131no—
458C22×C8—131no—
459C22×C8—131no—
460C22×C8—262no—
461C22×C8—262no—
462C22×C8—521no—
463#121—22no—
464#121C4×D1314yes—
465C4×Q8—262no—
466C4×Q8—262no—
467C4×Q8—521no—
468C4×Q8—521no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471#117—22no—
472#117—41no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—261no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—261no—
496C2×C42—261no—
497C2×C42C22×D1311yescharacteristic
498C2×C42C22×D1311yescharacteristic
499#107—262no—
500#106—521no—
501#103—134no—
502#103—134no—
503#103—262no—
504#102—134no—
505#102—262no—
506#102—262no—
507#102—262no—
508#102—521no—
509C22⋊C8—134no—
510#97—262no—
511#97—521no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—261no—
515#95C22⋊D1311yescharacteristic
516#95C22⋊D1311yescharacteristic
517C2×C13—42no—
518C2×C13—82no—
519C2×C13#235811yescharacteristic
520C2×C13#294311yescharacteristic
521C2×C13#294611yescharacteristic
522C2×C13#326811yescharacteristic
523C2×C13#327111yescharacteristic
524C2×C13#330911yescharacteristic
525C2×C13#332111yescharacteristic
526D13—82no—
527C24—21no—
528C24—261no—
529C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
530#41—268no—
531#41—524no—
532#41—524no—
533#41—524no—
534C2×Q8—132no—
535C2×Q8—132no—
536C2×Q8—132no—
537C2×Q8—261no—
538C2×Q8—261no—
539C2×Q8—261no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—132no—
549C2×D4—264no—
550C2×D4—261no—
551C2×D4—261no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—522no—
556C2×D4—522no—
557C2×D4C2×C4×D1312yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—264no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—522no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4C2×C4×D1312yes—
575C22×C4#612712yes—
576C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
581C22×C4C23×D1311yescharacteristic
582SD16—268no—
583D8—524no—
584C2×C8—132no—
585C2×C8—132no—
586C2×C8—132no—
587C2×C8—261no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—524no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—522no—
607C4⋊C4—522no—
608C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
609C4⋊C4D4×D1312yes—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—522no—
618C22⋊C4—522no—
619C22⋊C4—1041no—
620C22⋊C4—1041no—
621C22⋊C4—1041no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—42no—
627C42—81no—
628C42—522no—
629C42—522no—
630C13#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—262no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—521no—
651C23C4×C22⋊D1312yes—
652C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
653Q8—134no—
654Q8—262no—
655Q8—262no—
656Q8—262no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—84no—
662D4—262no—
663D4—262no—
664D4—528no—
665D4—521no—
666D4—521no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—528no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
706C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
707C2×C4C2×#612711yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
709C2×C4#8825111yescharacteristic
710C2×C4#41×D1311yescharacteristic
711C2×C4#8825611yescharacteristic
712C8—262no—
713C8—262no—
714C8—262no—
715C8—521no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—522no—
731C22—522no—
732C22—522no—
733C22—1041no—
734C22—1041no—
735C22—1041no—
736C22—1041no—
737C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22#1171952711yescharacteristic
740C22#1171952711yescharacteristic
741C22#1171953411yescharacteristic
742C22#1171954011yescharacteristic
743C22#1171954111yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—264no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4C4×D4×D1311yescharacteristic
756C4#1171925011yescharacteristic
757C4#1171925511yescharacteristic
758C4#1171926111yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—1042no—
762C2#1311781311yescharacteristic
763C2#1312363411yescharacteristic
764C2#1312366811yescharacteristic
765C2#1312637211yescharacteristic
766C2#1312641711yescharacteristic
767C2#1312683611yescharacteristic
768C2#1312701611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2363C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718698C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2363D13
hypocenterC13#22857
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718679C2semidirect
3. C2×#11718663C2semidirect
4. #13117676C2semidirect
5. #13115711C2semidirect
6. #13115532C2semidirect
7. #13115456C2semidirect
8. #13115265C2semidirect
9. #13115194C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115103C2semidirect
12. #13115035C2semidirect
13. #13114669C2semidirect
14. #13114614C2semidirect
15. C13×#2363C2semidirect
37. #11718698C4semidirect
72. C2×#6127C2×C4semidirect
132. C22⋊#1055C2×C4semidirect
134. #88050C2×C4semidirect
135. #88050D4semidirect
138. #88049C2×C4semidirect
250. #2363D13semidirect
630. C13#22857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186982
C2×#117186792
C2×#117186632
#131176762
#131157112
#131155322
#131154562
#131152652
#131151942
#131151842
#131151032
#131150352
#131146692
#131146142
C13×#23632
#2285713