Finite Group Databasebeta

← #15883225

Subgroups — #15883225

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C13×#449C418yescomplemented
26C2×C13×#103C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#11718894—24no—
30C2×#88075C2211yescharacteristic
31C2×#88075C2211yescharacteristic
32#11718882—21no—
33#11718882—21no—
34#11718882—21no—
35#11718882C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873—21no—
44#11718873C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic13—21no—
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
47#11718825—24no—
48C2×#88058C2211yescharacteristic
49C2×#88057C2211yescharacteristic
50C2×#88055C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic
52#11718646C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718612—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C2×C13×#41—22no—
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—41no—
66C2×C13×#41—41no—
67C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16C2×C414yes—
79C2×C13×D8—41no—
80C2×C13×D8—41no—
81C2×C13×D8C2×C414yes—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×#121—22no—
85C13×#121C2×C414yes—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99Q8×Dic13—22no—
100Q8×Dic13—22no—
101Q8×Dic13—41no—
102Q8×Dic13—41no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—41no—
105#88180—22no—
106#88180—41no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055—22no—
121C22×#1055—22no—
122C22×#1055—41no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C13×#103C2×C414yescomplemented
126C13×#102C2×C414yescomplemented
127C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
128#88075—22no—
129#88075D414yescomplemented
130#88072—22no—
131#88072—22no—
132#88072—22no—
133#88072—41no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071D411yescharacteristic
138#88071D411yescharacteristic
139#88058—22no—
140#88057—41no—
141#88055—22no—
142#88055—41no—
143#22857—131nomaximal, Sylow
144C24×C13—21no—
145C24×C13—21no—
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C13×#41—28no—
148C13×#41—44no—
149C13×#41—44no—
150C13×#41—44no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13C22×C412yes—
155C2×Q8×C13C2×D412yes—
156C2×Q8×C13#4112yes—
157C2×D4×C13—24no—
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13C22×C412yes—
174C2×D4×C13C22×C412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—24no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13C22×C412yes—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13#4112yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—81no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C13×SD16—28no—
200C13×D8—44no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13C22×C412yes—
206C2×C8×C13C22×C412yes—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4C22×C412yes—
209C13×C22⋊C4—24no—
210C22⋊Dic13—41no—
211C22⋊Dic13—41no—
212C22⋊Dic13—42no—
213C22⋊Dic13—42no—
214C22⋊Dic13—42no—
215C22⋊Dic13—42no—
216C22⋊Dic13—42no—
217C22⋊Dic13—81no—
218C22⋊Dic13—81no—
219C22⋊Dic13—81no—
220C22⋊Dic13—81no—
221C4⋊Dic13—21no—
222C4⋊Dic13—21no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—42no—
229C4⋊Dic13—42no—
230C4⋊Dic13—81no—
231C4⋊Dic13C2×D412yes—
232C4×Dic13—21no—
233C4×Dic13—21no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—42no—
237C4×Dic13—42no—
238C4×Dic13—42no—
239C4×Dic13—81no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—44no—
246C2×#1055C2×D412yes—
247C2×#449D1311yescharacteristic
248C2×#440—131no—
249C2×#416—131no—
250#2363—131no—
251#2341—131no—
252#1972—131no—
253#1936—131no—
254#1925—131no—
255#1893—131no—
256#1880—131no—
257#1879—131no—
258#1865—131no—
259#1854—131no—
260#1763—131no—
261#1752—131no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13C4×D412yes—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284Q8×C13—22no—
285Q8×C13—22no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13C4×D414yes—
288D4×C13—22no—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13—22no—
292D4×C13—48no—
293D4×C13—41no—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—84no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—48no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13C4×D412yes—
312C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—84no—
343C8×C13—22no—
344C8×C13—22no—
345#1055—22no—
346#1055—41no—
347C22×#41C2×D1311yescharacteristic
348C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
349C22×D8C2×D1311yescharacteristic
350C23×C8—131no—
351C2×#121C2×D1311yescharacteristic
352C2×C4×Q8—131no—
353C2×C4×Q8—131no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×#117—131no—
356#449Dic1318yescomplemented
357#440—264no—
358C2×#107—131no—
359C2×#106—131no—
360#416—264no—
361C2×#103—131no—
362C2×#103—131no—
363C2×#103C2×D1311yescharacteristic
364C2×#102—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102C2×D1311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
370C2×#97—131no—
371C2×#97—131no—
372#390—131no—
373#390—131no—
374#390—131no—
375#390—261no—
376#390—261no—
377#390—261no—
378#389—131no—
379#388—261no—
380#386—261no—
381#380—131no—
382#380—261no—
383C4×C4⋊C4—131no—
384C4×C22⋊C4—131no—
385C4×C22⋊C4—261no—
386C4×C22⋊C4—261no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#336—131no—
392#336—131no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C13D4211yescharacteristic
416C22×C13#54611yescharacteristic
417C22×C13#57511yescharacteristic
418C22×C13#57511yescharacteristic
419C22×C13#57611yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C4×C13—22no—
422C4×C13—24no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C13#51811yescharacteristic
426C4×C13#54611yescharacteristic
427C4×C13#55111yescharacteristic
428Dic13—41no—
429Dic13—42no—
430Dic13—41no—
431Dic13—41no—
432Dic13—41no—
433Dic13—81no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41C2×Dic1314yescomplemented
442C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C22×D1311yescharacteristic
446C22×D4C22×D1311yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—261no—
449C23×C4C22×D1311yescharacteristic
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16C2×Dic1314yes—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—41no—
455C2×D8C2×Dic1314yes—
456C22×C8—131no—
457C22×C8—131no—
458C22×C8—262no—
459C22×C8—262no—
460C22×C8—521no—
461C22×C8C22×D1311yescharacteristic
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463#121—22no—
464#121C2×Dic1314yes—
465C4×Q8—262no—
466C4×Q8—262no—
467C4×Q8—521no—
468C4×Q8—521no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—521no—
471#117—262no—
472#117—521no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C42—131no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—261no—
496C2×C42—261no—
497C2×C42—261no—
498C2×C42—261no—
499#107—262no—
500#106—521no—
501#103—134no—
502#103—262no—
503#103C2×Dic1314yescomplemented
504#102—262no—
505#102—262no—
506#102—262no—
507#102—521no—
508#102C2×Dic1314yescomplemented
509C22⋊C8C2×Dic1314yescomplemented
510#97—262no—
511#97—521no—
512#95—131no—
513#95—131no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517C2×C13—42no—
518C2×C13—82no—
519C2×C13—82no—
520C2×C13#235811yescharacteristic
521C2×C13#294311yescharacteristic
522C2×C13#294611yescharacteristic
523C2×C13#326811yescharacteristic
524C2×C13#327111yescharacteristic
525C2×C13#330911yescharacteristic
526C2×C13#332111yescharacteristic
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24D4×D1311yescharacteristic
530#41—28no—
531#41—44no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8D4×D1312yes—
538C2×Q8#612912yes—
539C2×Q8C22×Dic1312yes—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4C22×Dic1312yes—
557C2×D4C22×Dic1312yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4—1041no—
578C22×C4D4×D1311yescharacteristic
579C22×C4#612912yes—
580C22×C4C22×Dic1312yes—
581C22×C4C23×D1311yescharacteristic
582SD16—28no—
583D8—44no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—132no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—524no—
595C2×C8C22×Dic1312yes—
596C2×C8C22×Dic1312yes—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—132no—
599C4⋊C4—261no—
600C4⋊C4—261no—
601C4⋊C4—261no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—522no—
607C4⋊C4—522no—
608C4⋊C4—1041no—
609C4⋊C4C22×Dic1312yes—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—521no—
612C22⋊C4—521no—
613C22⋊C4—522no—
614C22⋊C4—522no—
615C22⋊C4—522no—
616C22⋊C4—522no—
617C22⋊C4—522no—
618C22⋊C4—1041no—
619C22⋊C4—1041no—
620C22⋊C4—1041no—
621C22⋊C4—1041no—
622C42—261no—
623C42—261no—
624C42—261no—
625C42—261no—
626C42—522no—
627C42—522no—
628C42—522no—
629C42—1041no—
630C13#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23D4×Dic1312yes—
652C23C2×D4×D1311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8D4×Dic1314yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—48no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—1044no—
705C2×C4D4×Dic1312yes—
706C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
707C2×C4C2×#612911yescharacteristic
708C2×C4C2×#612911yescharacteristic
709C2×C4#8825111yescharacteristic
710C2×C4#8825111yescharacteristic
711C2×C4C23×Dic1311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—262no—
715C8—521no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#1171929511yescharacteristic
738C22#1171929611yescharacteristic
739C22#1171947311yescharacteristic
740C22#1171947311yescharacteristic
741C22#1171947911yescharacteristic
742C22#1171948011yescharacteristic
743C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—24no—
746C4—42no—
747C4—521no—
748C4—521no—
749C4—521no—
750C4—521no—
751C4—522no—
752C4—1041no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4#1171929211yescharacteristic
756C4#1171929611yescharacteristic
757C4C2×D4×Dic1311yescharacteristic
758C4#1171950311yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—82no—
762C2#1311782011yescharacteristic
763C2#1312363711yescharacteristic
764C2#1312366911yescharacteristic
765C2#1312636911yescharacteristic
766C2#1312641411yescharacteristic
767C2#1312684611yescharacteristic
768C2#1312702611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#22857
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718825C2semidirect
2. C2×#11718894C2semidirect
3. #13117878C2semidirect
4. #13117677C2semidirect
5. #13115713C2semidirect
6. #13115535C2semidirect
7. #13115458C2semidirect
8. #13115265C2semidirect
9. #13115193C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115106C2semidirect
12. #13115037C2semidirect
13. #13114668C2semidirect
14. #13114615C2semidirect
25. C13×#449C4semidirect
67. C2×C13×#41C2×C4semidirect
125. C13×#103C2×C4semidirect
126. C13×#102C2×C4semidirect
127. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
129. #88075D4semidirect
356. #449Dic13semidirect
441. C2×#41C2×Dic13semidirect
503. #103C2×Dic13semidirect
508. #102C2×Dic13semidirect
509. C22⋊C8C2×Dic13semidirect
630. C13#22857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188252
C2×#117188942
#131178782
#131176772
#131157132
#131155352
#131154582
#131152652
#131151932
#131151862
#131151062
#131150372
#131146682
#131146152
C2×C13×#4492
#2285713