Finite Group Databasebeta

← #15883229

Subgroups — #15883229

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13—21no—
20C23×#1055C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C2×#88147C2211yescharacteristic
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C13×#380C2211yescharacteristic
31#11718874—21no—
32C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
37#11718651—21no—
38#11718650—21no—
39#11718649C2211yescharacteristic
40#11718649C2211yescharacteristic
41#11718649C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
43#11718634C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049—24no—
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718616—21no—
52#11718530—24no—
53#11718393C418yescomplemented
54#11718326—21no—
55#11718326—21no—
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52C2×C414yescomplemented
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91#88184—22no—
92#88184C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D13—44no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055—22no—
110C22×#1055—22no—
111C22×#1055—41no—
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×D104—22no—
115C2×D104—22no—
116C2×D104—41no—
117C2×D104—41no—
118C2×D104C2×C414yescomplemented
119C2×D104C2×C414yescomplemented
120#88147—22no—
121#88147—22no—
122#88147—22no—
123#88147—41no—
124#88147—41no—
125#88147—41no—
126C22⋊C4×D13—44no—
127C13×#106—22no—
128C13×#106—41no—
129C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
130C13×#95—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071D411yescharacteristic
134#88071D411yescharacteristic
135#88061C2×C414yescomplemented
136#88061C2×C414yescomplemented
137#88055—22no—
138#88055—41no—
139#88049—22no—
140#88049—22no—
141#88049—22no—
142#88049—22no—
143#88049—41no—
144#88049D414yescomplemented
145#22858—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—24no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—42no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13—42no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13—81no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13C22×C412yes—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13#4112yes—
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—28no—
192C2×D52—24no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—44no—
196C2×D52—44no—
197C2×D52—44no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52C22×C412yes—
201C2×D52C22×C412yes—
202C2×D52C22×C412yes—
203C2×D52C2×D412yes—
204C2×D52#4112yes—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13C22×C412yes—
219C2×C8×C13C22×C412yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—42no—
228C13×C4⋊C4C2×D412yes—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232#6103—24no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—81no—
240#6103—81no—
241#6103—81no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13C22×C412yes—
244#6101—42no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—42no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—44no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257D104—28no—
258D104—44no—
259C2×#447—131no—
260C2×#442—131no—
261C22×#102—131no—
262#2361—131no—
263D4×C22⋊C4—131no—
264#1972—131no—
265#1936—131no—
266#1926—131no—
267#1893—131no—
268#1879—131no—
269#1879—131no—
270#1864—131no—
271#1853D1311yescharacteristic, complemented
272#1762—131no—
273#1752—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13C4×D412yes—
279C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13—84no—
308C22×D13—84no—
309C22×D13—84no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—84no—
329C2×C4×C13C4×D412yes—
330C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—48no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52C4×D414yescomplemented
365C4×D13—84no—
366C4×D13—84no—
367C4×D13—84no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372C23×D4—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×D8—131no—
375C23×C8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—261no—
381C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
382C22×C22⋊C4—261no—
383#447—138no—
384#442—264no—
385C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
386C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—264no—
396C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
397C2×#97—131no—
398C2×#97—131no—
399#390—131no—
400#390—131no—
401#390—131no—
402#389—131no—
403#388—261no—
404#386—261no—
405#386—261no—
406#386—261no—
407#385—261no—
408#380C2×D1311yescharacteristic
409#379—261no—
410C4×C4⋊C4—131no—
411C4×C22⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
415#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13#44214yescomplemented
425C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C2×D13—24no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—816no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C13#51811yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#55111yescharacteristic
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468C25—261no—
469C22×D4—134no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4—262no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—262no—
478C22×D4—521no—
479C22×D4—521no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×D8—134no—
486C2×D8—134no—
487C2×D8—262no—
488C2×D8—262no—
489C2×D8—521no—
490C2×D8—521no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—262no—
495C22×C8—521no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498#121—134no—
499#121—262no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—521no—
504C4×D4—521no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—524no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—524no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533#106—22no—
534#106—41no—
535#102—134no—
536#102—134no—
537#102—134no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—521no—
543C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
544#97—262no—
545#97—521no—
546#95—21no—
547#95—131no—
548#95—131no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551C2×C13—24no—
552C2×C13#235811yescharacteristic
553C2×C13C2×#44211yescharacteristic
554C2×C13#294611yescharacteristic
555C2×C13#326411yescharacteristic
556C2×C13#326511yescharacteristic
557C2×C13#330611yescharacteristic
558C2×C13#331811yescharacteristic
559D13—44no—
560D13—82no—
561D13—82no—
562C24—261no—
563C24—261no—
564C24—261no—
565C24—264no—
566C24—522no—
567C24—522no—
568C24—522no—
569C24—522no—
570C24—1041no—
571C24—1041no—
572C24D4×D1311yescharacteristic
573C2×D4—132no—
574C2×D4—132no—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—268no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—264no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—524no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4—524no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4—1041no—
626C22×C4C2×C4×D1312yes—
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4#613112yes—
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630D8—268no—
631D8—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—524no—
643C2×C8C2×C4×D1312yes—
644C2×C8C2×C4×D1312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4D4×D1312yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C22⋊C4—1041no—
670C42—261no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C42—261no—
674C42—522no—
675C13#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—528no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—528no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—1044no—
704C23—1044no—
705C23—1044no—
706C23—1044no—
707C23—1044no—
708C23#8814712yes—
709C23#8816812yes—
710C23#8816812yes—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712D4—134no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—528no—
721D4—528no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4—1044no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4#8814712yes—
764C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4#8825111yescharacteristic
767C2×C4C2×#613111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C2×C4#8825611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—262no—
773C8—521no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—264no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—10416no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22#1171853014yescomplemented
803C22C2×#8814711yescharacteristic
804C22#1171929511yescharacteristic
805C22#1171935911yescharacteristic
806C22C2×#8816811yescharacteristic
807C22C2×#8816811yescharacteristic
808C22#1171947911yescharacteristic
809C22#1171948311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—522no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4C4×D4×D1311yescharacteristic
821C4#1171925011yescharacteristic
822C4#1171933511yescharacteristic
823C4#1171934211yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—524no—
826C2—1042no—
827C2—1042no—
828C2#1311781211yescharacteristic
829C2C2×#1171853011yescharacteristic
830C2#1312366611yescharacteristic
831C2#1312632011yescharacteristic
832C2#1312632411yescharacteristic
833C2#1312679511yescharacteristic
834C2#1312697511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1853C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1853D13
hypocenterC13#22858
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718530C2semidirect
3. C22×#88049C2semidirect
4. #13117852C2semidirect
5. #13117656C2semidirect
6. #13115710C2semidirect
7. #13115531C2semidirect
8. #13115462C2semidirect
9. #13115262C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115094C2semidirect
13. #13114660C2semidirect
14. #13114615C2semidirect
15. C13×#1853C2semidirect
25. C2×#88147C22semidirect
27. C2×C13×#106C22semidirect
28. C2×C13×#106C22semidirect
35. C2×#88055C22semidirect
36. C2×#88055C22semidirect
41. #11718649C22semidirect
42. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
43. #11718634C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
53. #11718393C4semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
72. C22×D52C2×C4semidirect
92. #88184C2×C4semidirect
118. C2×D104C2×C4semidirect
119. C2×D104C2×C4semidirect
129. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
135. #88061C2×C4semidirect
136. #88061C2×C4semidirect
144. #88049D4semidirect
271. #1853D13semidirect
364. D52C4×D4semidirect
385. C2×#106C2×D13semidirect
386. C2×#106C2×D13semidirect
414. #340C2×D13semidirect
415. #340C2×D13semidirect
424. C22×C13#442semidirect
543. C22⋊C8C4×D13semidirect
675. C13#22858semidirect
802. C22#11718530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183932
C2×#117185302
C22×#880492
#131178522
#131176562
#131157102
#131155312
#131154622
#131152622
#131151852
#131150942
#131146602
#131146152
C13×#18532
#2285813