Finite Group Databasebeta

← #15883230

Subgroups — #15883230

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×#6103—21no—
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C13×#442—24no—
28C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
32#11718882C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36#11718874—21no—
37#11718871—21no—
38#11718817C418yescomplemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48#11718619—21no—
49#11718617—21no—
50#11718616—21no—
51#11718606—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55D13×#102—24no—
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—41no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—41no—
87C4×D4×C13—41no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88192—22no—
98#88192C2×C414yescomplemented
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—41no—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6104—41no—
103C2×#6104C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D13—44no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—44no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×C8×D13—22no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—41no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—41no—
127C13×#106—22no—
128C13×#102—22no—
129C13×#102D414yescomplemented
130C13×#97—22no—
131#88072—22no—
132#88072—41no—
133#88072C2×C414yescomplemented
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071D411yescharacteristic
138#88071D411yescharacteristic
139#88061—22no—
140#88061C2×C414yescomplemented
141#88060C2×C414yescomplemented
142#88055—41no—
143#88049—22no—
144#88048—41no—
145#22858—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—24no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—42no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13—81no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13C22×C412yes—
166C2×D4×C13C22×C412yes—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C2×D4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13—42no—
174C22×C4×C13—42no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13—81no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—81no—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195D4×D13—28no—
196D4×D13—44no—
197D4×D13—44no—
198D4×D13—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52C22×C412yes—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13C22×C412yes—
213C2×C4×D13#4112yes—
214C13×D8—28no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C22×C412yes—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4C2×D412yes—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C42×C13—21no—
228C42×C13—21no—
229C22⋊Dic13—24no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—81no—
233#6104—44no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—81no—
240#6103—81no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13C22×C412yes—
247#6101—42no—
248#6101—42no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—42no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055C22×C412yes—
258C8×D13—44no—
259C2×#447—131no—
260C2×#442D1311yescharacteristic, complemented
261C22×#102—131no—
262#2361—131no—
263D4×C22⋊C4—131no—
264#1972—131no—
265#1936—131no—
266#1926—131no—
267#1893—131no—
268#1879—131no—
269#1879—131no—
270#1864—131no—
271#1853—131no—
272#1762—131no—
273#1752—131no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—48no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—48no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13—84no—
304C22×D13—84no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13C4×D412yes—
308C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13C4×D414yescomplemented
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—84no—
331C2×C4×C13—84no—
332C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—48no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—84no—
358C2×Dic13C4×D412yes—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—84no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372C23×D4—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×D8C2×D1311yescharacteristic
375C23×C8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—261no—
379C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
380C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C22×C4⋊C4—131no—
382C22×C22⋊C4—261no—
383#447—138no—
384#442—24no—
385C2×#106—131no—
386C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—264no—
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×#97—131no—
398C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
399#390—131no—
400#390—131no—
401#390—131no—
402#389—131no—
403#388—261no—
404#386—261no—
405#386—261no—
406#386—261no—
407#385—261no—
408#380—131no—
409#379—261no—
410C4×C4⋊C4—131no—
411C4×C22⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—24no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13#54611yescharacteristic
435C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—816no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13#44214yescomplemented
454C4×C13—42no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C13#51811yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461C4×C13#55111yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C25—261no—
469C22×D4—134no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4—262no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—521no—
477C22×D4—521no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—134no—
488C2×D8—521no—
489C2×D8—521no—
490C2×D8C4×D1314yescomplemented
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—262no—
495C22×C8—521no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498#121—134no—
499#121—262no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—521no—
506C4×D4—524no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—262no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—521no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—524no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—22no—
534#106—521no—
535#102—22no—
536#102—134no—
537#102—134no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#102—262no—
541#102—521no—
542#102C22⋊D1314yescomplemented
543C22⋊C8—134no—
544#97—22no—
545#97—521no—
546#95—131no—
547#95—131no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551C2×C13—44no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13#235811yescharacteristic
554C2×C13C2×#44211yescharacteristic
555C2×C13#294611yescharacteristic
556C2×C13#326411yescharacteristic
557C2×C13#326511yescharacteristic
558C2×C13#330611yescharacteristic
559C2×C13#331811yescharacteristic
560D13—24no—
561D13—82no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—131no—
565C24—264no—
566C24—261no—
567C24—522no—
568C24—522no—
569C24—522no—
570C24—522no—
571C24—1041no—
572C24—1041no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—264no—
583C2×D4—268no—
584C2×D4—264no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—524no—
591C2×D4—524no—
592C2×D4—524no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4C2×C4×D1312yes—
598C2×D4C2×C4×D1312yes—
599C2×D4#612712yes—
600C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—1041no—
626C22×C4—1041no—
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630D8—28no—
631D8—524no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—524no—
643C2×C8C2×C4×D1312yes—
644C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—132no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—522no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C22⋊C4—1041no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—261no—
673C42—261no—
674C42—522no—
675C13#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—132no—
691C23—132no—
692C23—132no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—262no—
698C23—528no—
699C23—528no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—1044no—
707C23—1044no—
708C23—1044no—
709C23—1044no—
710C23—1044no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—262no—
720D4—262no—
721D4—528no—
722D4—528no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4C4×C22⋊D1314yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4—1044no—
764C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×#612711yescharacteristic
766C2×C4#8825111yescharacteristic
767C2×C4#41×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825611yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—262no—
773C8—521no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—134no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—10416no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22C4×D4×D1311yescharacteristic
804C22#1171925511yescharacteristic
805C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
806C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#1171947911yescharacteristic
808C22#1171948011yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—262no—
815C4—522no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171925011yescharacteristic
821C4#1171926111yescharacteristic
822C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
823C4#1171953411yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—264no—
827C2—1042no—
828C2#1311781311yescharacteristic
829C2D13×#44211yescharacteristic
830C2#1312366511yescharacteristic
831C2#1312631011yescharacteristic
832C2#1312632511yescharacteristic
833C2#1312680211yescharacteristic
834C2#1312698211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#442C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#442D13
hypocenterC13#22858
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#102C2semidirect
3. #13117848C2semidirect
4. D4×#6103C2semidirect
5. #13115709C2semidirect
6. #13115533C2semidirect
7. #13115462C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115186C2semidirect
10. #13115184C2semidirect
11. #13115097C2semidirect
12. #13115027C2semidirect
13. #13114663C2semidirect
14. #13114613C2semidirect
15. C2×C13×#442C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
28. C2×C13×#106C22semidirect
30. C2×C13×#102C22semidirect
31. C2×C13×#97C22semidirect
32. #11718882C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
38. #11718817C4semidirect
42. C2×#88055C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
75. C2×D4×D13C2×C4semidirect
81. C2×C13×D8C2×C4semidirect
98. #88192C2×C4semidirect
103. C2×#6104C2×C4semidirect
129. C13×#102D4semidirect
133. #88072C2×C4semidirect
140. #88061C2×C4semidirect
141. #88060C2×C4semidirect
260. C2×#442D13semidirect
317. D4×C13C4×D4semidirect
380. C2×C4×D4C2×D13semidirect
386. C2×#106C2×D13semidirect
395. C2×#102C2×D13semidirect
398. C2×#97C2×D13semidirect
453. C2×D13#442semidirect
490. C2×D8C4×D13semidirect
542. #102C22⋊D13semidirect
675. C13#22858semidirect
725. D4C4×C22⋊D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×D13×#1022
#131178482
D4×#61032
#131157092
#131155332
#131154622
#131152612
#131151862
#131151842
#131150972
#131150272
#131146632
#131146132
C2×C13×#4422
#2285813